1、財務(wù)管理的價值觀念,一、貨幣的時間價值 二、財務(wù)決策 三、年金 四、投資組合理論基礎(chǔ),一、貨幣的時間價值,現(xiàn)值和終值 單利和復(fù)利 各類計算,為什么要考慮貨幣的時間價值？,案例思考：現(xiàn)在我們要投資一個項目，當期需要的投資是10萬，第一年末流入現(xiàn)金收入5萬，第二年末流入現(xiàn)金收入3萬，第三年末流入現(xiàn)金收入2.5萬，從表面上看來，現(xiàn)金流入10.5萬，賺了0.5萬。 問題：這個投資真的賺了嗎,貨幣的時間價值,貨幣的時間價值是指一定量的貨幣隨著時間的推移而增加的價值。 例：100元存入銀行，若銀行整存整取的存款年利率為4.14%，那么一年之后，這100元錢將增加為104.14元。 該100元的時間價值就是

2、4.14元。,貨幣具有時間價值的三個原因,貨幣可用于投資，獲得利息，從而在將來擁有更多的貨幣量。 貨幣的購買力會因為通貨膨脹的影響而隨時間改變。 一般來說，未來的預(yù)期收入具有不確定性。,時間價值的兩種表現(xiàn)形式,相對表示時間價值率 指的是不考慮風(fēng)險和通貨膨脹時的社會平均資金利潤或平均報酬率；一般用利率、投資報酬率等表示 絕對表示時間價值額 指的是資金經(jīng)過投資帶來的真實增值額。 時間價值額=貨幣數(shù)量時間價值率,現(xiàn)值與終值,現(xiàn)值：把將來時點的資金換算成現(xiàn)在時點的資金的價值。 104.14 （1+4.14%）=100,終值,現(xiàn)值,終值,現(xiàn)值,終值：把現(xiàn)在時點的價值換算成將來時點的資金的價值。 100

3、（1+4.14%）=104.14,思考：,面值100元的5年期公債銷售價格為75元（折價銷售）。 現(xiàn)值是？ 終值是？,單利與復(fù)利,單利：僅僅計算本金的利息。 比如：100元存兩年，按單利計算的利息為： 100 4.14% 2=8.28 復(fù)利：不僅要計算本金的利息，而且還要計算利息的利息。 比如： 100元存兩年，按復(fù)利計算的利息為： 100 （1+4.14%）2-100 =8.451396,單利和復(fù)利隨年限變化情況圖,終值系數(shù),終值系數(shù)：(1+i)n,12%,10%,6%,4%,2%,年限,終值,0,1,5,10,不同期限和利率下1元錢的終值,1,5,10,復(fù)利終值是按復(fù)利計息方法計算的現(xiàn)時一

4、定量的貨幣在若干期限以后的總價值。 計算公式：FV = P V （1+i）n FV ：復(fù)利終值 PV：本金 i：利息率 n: 期數(shù),復(fù)利終值,復(fù)利終值計算舉例,某人將10000元存入銀行，年利率為10%，復(fù)利計息，問5年后本利和是多少？,FV= 10000 （1+10%）5 =,16105,復(fù)利終值獲取年份計算,某人將10000元存入銀行，若銀行存款利率為7%，問多少年后，他能有15000元？,FV = PV （1+i）n,15000=10000 (1+7%) n,(1+7%) n = 15000 10000 =1.5,查表得：當年利率i=7%時，最接近系數(shù)1.5的期數(shù)n=6，即大約6年之后他

5、的10000元將變成15000元,72法則,現(xiàn)值翻倍的年限（翻倍的時間）大致等于72除以年利率的數(shù)值。 翻倍的時間=72/利息率數(shù)值 例：當年利率為10%時，你的投資大概經(jīng)過7.2年后能翻一倍。如果你現(xiàn)在有1000元，7.2年后為2000元，14.4年后為4000元。,復(fù)利現(xiàn)值,復(fù)利現(xiàn)值是指按復(fù)利計算方法計算的未來一定量的貨幣的現(xiàn)時總價值。 計算公式： P V= FV （1+i）n FV：未來的貨幣量，即終值 PV：復(fù)利現(xiàn)值 i：利息率 n: 期數(shù),復(fù)利現(xiàn)值的計算舉例,某人4年末將收到60000元，按6%折現(xiàn)率計算，其現(xiàn)值應(yīng)為：,PV = FV （1+i）n,= 60000 （1+6%）4,=

6、 47525,計息次數(shù),問題：年利率為6%，如果每個月都計算一次利息，真實的年利率還是6%嗎？ 首先要明確現(xiàn)在的計息時間是月，而每月的利息是6%/12=0.5%。同樣按照復(fù)利計算公式，需要注意的是下面兩個變量的含義不同了。 n:不再是年限，而是月限m i: 不再是年利率，而是月利率i/m 按月計復(fù)利，1元錢一年后是1.06元嗎？ FV=1 （1+0.5%)12 =1.0616778元,計息次數(shù)引起的真實年利率的變化,Q & A,Q & A,快速問答,1000元存5年，年利率為5%，終值是多少？單利和復(fù)利是多少？ 你獲得一筆年利率12%，按月計復(fù)利的貸款。你這筆貸款的實際年利率是多少？ 在年利率

7、為6%的情況下，4年后得到100元的現(xiàn)值是多少？,二、財務(wù)決策,貼現(xiàn)的概念 NPV法則 NPV計算 案例分析,貼現(xiàn),貼現(xiàn)：把將來某一時點的金額換算成與現(xiàn)在時點等值的金額，這種換算過程叫作貼現(xiàn)。 貼現(xiàn)實際上就是對現(xiàn)值的換算。計算公式如前： 104.14 （1+4.14%）=100,終值,現(xiàn)值,貼現(xiàn)時所用的利率就是貼現(xiàn)率，在這里是4.14%。,貼現(xiàn)決策準則NPV法則,NPV：凈現(xiàn)值（NET PRESENT VALUE） 等于所有的未來流入現(xiàn)金的現(xiàn)值減去現(xiàn)在和未來流出現(xiàn)金現(xiàn)值的差額。 NPV法則： 如果一個項目的NPV是正數(shù)，就采納它；如果一個項目的NPV是負數(shù)，就不采納。,NPV法則的意義,我們做

8、投資的時候，往往面臨很多的選擇。比如是購買企業(yè)債券？還是去購買國庫券？ NPV法則將幫助我們評估是否該投資于某個項目。,計算NPV的公式,式中：n 投資涉及的年限。 I k 第k年的現(xiàn)金流入量； Ok 第k年的現(xiàn)金流出量； i 預(yù)定的貼現(xiàn)率。,NPV計算舉例,設(shè)貼現(xiàn)率為10%，有三項投資方案，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：,NPV計算,資金的機會成本,資金的機會成本，簡單地說，是指假如不投資于正在評估的項目，而投資于其他項目所能得到的收益率。 比如，你手頭擁有1萬元，如果你拿來投資股票，那么你就不能將這筆錢存入銀行，銀行的利率就是這筆資金的機會成本。,投資決策舉例,假設(shè)面值100元的5年期公債銷售價格為75元

9、（折價銷售）。銀行年利率為8%，問是否要買公債呢？（暫時不考慮債券的息票利息）。 首先弄清楚問題中各個數(shù)字的內(nèi)涵： 100元：投資公債獲得的終值 5年： 投資公債的年限 75元： 資金的現(xiàn)值 8%： 貼現(xiàn)率，也是資金的機會成本,投資決策舉例（方法1）,判斷是否投資這一公債有幾種做法： 現(xiàn)值法則：比較公債終值貼現(xiàn)后的現(xiàn)值與資金現(xiàn)值。 如果公債貼現(xiàn)值資金現(xiàn)值，投資； 如果公債貼現(xiàn)值資金現(xiàn)值，不投資。,100元：投資公債獲得的終值 5年： 投資公債的年限 75元：資金的現(xiàn)值 8%： 貼現(xiàn)率，也是資金的機會成本,本例中：,投資決策舉例（方法2）,2.NPV法：將投資公債的終值貼現(xiàn)后減去初始資金投資，求

10、出NPV。 如果NPV0，投資； 如果NPV0，不投資。 本例中：,100元：投資公債獲得的終值 5年： 投資公債的年限 75元：資金的現(xiàn)值 8%： 貼現(xiàn)率，也是資金的機會成本,投資決策舉例（方法3）,3.終值法則：比較投資另一項目（這里是銀行）獲得的終值與公債終值的差異。 如果公債終值另一項目終值，投資公債； 如果公債終值另一項目終值，不投資公債。 本案例中：,100元：投資公債獲得的終值 5年： 投資公債的年限 75元：資金的現(xiàn)值 8%： 貼現(xiàn)率，也是資金的機會成本,投資決策舉例（方法4）,4.報酬率法：比較投資公債的報酬率與資金機會成本的差異。 如果公債報酬率資金機會成本，投資； 如果公

11、債報酬率資金機會成本，不投資。 本案例中：,100元：投資公債獲得的終值 5年： 投資公債的年限 75元：資金的現(xiàn)值 8%： 貼現(xiàn)率，也是資金的機會成本,投資決策舉例（方法5）,5.回收期法：比較投資另一項目（這里是存入銀行）資金現(xiàn)值增加到終值所需要的年限與公債年限的差異。 如果回收期公債年限，投資公債； 如果回收期公債年限，不投資公債。 本案例中：,100元：投資公債獲得的終值 5年： 投資公債的年限 75元：資金的現(xiàn)值 8%： 貼現(xiàn)率，也是資金的機會成本,n=3.74年,Q & A,Q & A,投資案例2：購買土地,某塊地價現(xiàn)在為10000元，你認為這塊地5年后將升值到20000元。假設(shè)現(xiàn)

12、在的銀行年利率為8%，問是否應(yīng)該投資這塊地？ 首先弄清各數(shù)字的內(nèi)涵： 10000元：現(xiàn)值 5年：投資期限 20000元：終值 8%： 資金的機會成本，也是貼現(xiàn)率,購買土地決策,10000元：現(xiàn)值 5年：投資期限 20000元：終值 8%： 資金的機會成本，也是貼現(xiàn)率,n=9.01年,方法1,方法2,方法3,方法4,方法5,案例3：借款,假設(shè)你需要借5萬買車。銀行愿意向你提供一筆年利率為12%的貸款。你的公司對買車的經(jīng)理層也提供5萬資助，條件是4年后還給公司9萬。是向銀行貸款還是接受公司的資助？ 首先弄清楚數(shù)字的內(nèi)涵： 50000元：現(xiàn)值 4年：投資期限 90000元：終值 12%： 資金的機會

13、成本，也是貼現(xiàn)率,借款選擇,50000元：現(xiàn)值 4年：投資期限 90000元：終值 12%： 資金的機會成本，也是貼現(xiàn)率,n=5.19年,方法1,方法2,方法3,方法4,方法5,通貨膨脹,從現(xiàn)在存10000元，年利率為8%，存夠45年（比如從20歲65歲），65歲時你的10000元將變成319，200元。 想想看，你到那時候真的會很富裕嗎？ 如果通貨膨脹每年提高8%，那么你20歲存的1萬元，到65歲其購買力仍相當于1萬元。,名義利率和實際利率,在考慮投資的時候，要區(qū)分名義利率和實際利率。 名義利率是以貨幣表示的利率 實際利率是以消費品單位表示的利率，或者說以購買力表示的利率 名義利率和實際利率

14、的大致?lián)Q算關(guān)系： 實際利率=名義利率 - 通貨膨脹率,為上大學(xué)而儲蓄（1）,假定你的女兒今年10歲，你打算開一個教育儲蓄帳戶為她上大學(xué)做準備。現(xiàn)在每年的學(xué)費和生活費為15000元，并將以每年5%的速度增加。如果你將8000元存入銀行，年利率為8%。 問題：8年之后你是否有足夠的存款用來支付你女兒第一年的學(xué)費？,能否支付得起學(xué)費？,在不考慮通貨膨脹的情況下： 投資FV=8000(1+8%)8 =14807元 14807元 15000元，大致支付得起 考慮通貨膨脹的情況下（通脹率為5%）： 學(xué)費FV=15000 (1+5%)8 =22162元 14807元 22162元，根本支付不起,為上大學(xué)而儲

15、蓄（2）,既然考慮通貨膨脹后存入8000元不足以支付學(xué)費，那么應(yīng)該存入多少呢？ 首先弄清楚問題問的是什么？ 問題所問的是在實際利率下，要獲得15000元的終值，現(xiàn)在應(yīng)該存多少錢（現(xiàn)值）？ 實際利率=名義利率-通脹率=8%-5%=3% 計算： 學(xué)費PV=15000（1+3%）8=11841元,三、年金,年金的分類 年金的計算,年金的分類,普通年金 預(yù)付年金 永續(xù)年金,普通年金,普通年金又稱后付年金，指各期期末收付的年金。 如,0,1,2,3,100,100,100,普通年金終值,普通年金終值：最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。,0,1,2,3,1001.210,1001.100

16、,1001.000,1003.310,每年存100， 利率10%的年金終值示意圖,普通年金終值計算公式,普通年金的終值系數(shù),通過查年金終值系數(shù)表可以求出年金額,例如：每年年末存入100元，第3年年末可以收到多少錢？,普通年金每年支付金額的計算,為使年金終值達到既定金額每年應(yīng)支付多少的年金數(shù)額。計算公式： 例如：擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行利率10%，每年需要存入多少元？ 查表得年金終值系數(shù)為6.105，代入公式：,普通年金現(xiàn)值計算,普通年金現(xiàn)值：是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。 例如：某人出國3年，請你代付房租，每年租金10

17、0元，銀行存款利率10%，他應(yīng)該現(xiàn)在給你在銀行存多少錢？ 首先明確數(shù)字的內(nèi)涵： 10%:利率 3年：年限 100元：每年收付金額,年金現(xiàn)值計算公式,0,1,2,3,1002.4869,1000.7513,1000.8264,1000.9091,每年收100， 利率10%的年金現(xiàn)值示意圖,查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可得3年，10%利率的年金現(xiàn)值系數(shù)為2.4869,現(xiàn)在要向銀行存入248.69元,預(yù)付年金,預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。,PV=?,FV=?,0,1,2,3,A,A,A,A,預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別,預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。,普通

18、年金指每期期末收付的年金，又稱后付年金 。,100,100,100,100,100,100,即時年金,普通年金,0,2,1,3,預(yù)付年金終值計算,計算公式：,例如：A=200，i=8%,n=6的預(yù)付年金是多少？,查年金終值系數(shù)表，不過要注意年份應(yīng)該查7年的，查出后還要減1。查表可得7年8%的年金終值系數(shù)為8.923，減去1，為7.923。,FV=2007.923=1584.60元,預(yù)付年金現(xiàn)值計算,計算公式：,例如：6年分期付款購手機，每年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？ i=10%,n=6,A=200,查年金現(xiàn)值系數(shù)表，不過要查5年的，查得的年金

19、系數(shù)還要加1。 查表得5年10%年金現(xiàn)值系數(shù)為3.791。,PV=200（3.791+1）=958.20元,永續(xù)年金,永續(xù)年金是指永遠持續(xù)的一系列現(xiàn)金流。 意味著n為無窮 均等永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式： PV=C/i C：定期支付的金額 i: 小數(shù)表示的利率 例如，有一個每年100美元的永恒現(xiàn)金流，如果利率為每年10%，這一永續(xù)年金的現(xiàn)值是多少？ 100/0.1=1000,案例：年金的購買決策,如果你現(xiàn)在65歲，正考慮自己是否應(yīng)該到保險公司購買普通年金。保險公司告訴你，如果你現(xiàn)在支付1萬，他們將會在你的余生中每年給你1000元。銀行利率為8%。假設(shè)你活到80歲，購買年金是否劃算？ 首先明確各數(shù)字

20、的內(nèi)涵： 年限：80-65=15年 利率：8% 年金：1000元,四、投資組合理論基礎(chǔ),投資收益率 風(fēng)險度量 最優(yōu)組合理論,投資收益,投資收益一般包括兩方面：資本利得和資本收入。 資本利得是證券期末與期初的價差。 資本收入包括紅利、股利、利息等方面。,投資收益率,投資收益率=,（期末價值-期初價值）+資本收入,期初價值,100%,假定你以每股100元的價格購買某公司的股票并打算持有1年，股利為3元，股票價格上漲為107元。問：該筆投資的收益率是多少？ 總的收益率可分為股利收入部分和價格變動部分： 總收益r= （股票的最終價格-最初價格）/最初價格+ 現(xiàn)金股利/最初價格 = （107-100）/

21、100+ 3/100 =10%,期望的投資收益率,如果第2年年初讓你估計一下你所持有的某公司的股票預(yù)期該年年末能獲利多少，你會根據(jù)第1年獲利做出估計，比如10%，這個10%就是期望的投資收益率。 當?shù)?年年末到來時，你發(fā)現(xiàn)實際的收益率是15%，比你的期望收益率高；又或者你發(fā)現(xiàn)實際的收益率是5%，比你的期望收益率低，不論如何，都表明你的預(yù)期不準確。 沒有人能百分百準確地估計到投資收益率。,如何估計期望投資收益率,假定根據(jù)以往的經(jīng)驗判斷，經(jīng)濟狀況有以下三種情況，每種情況出現(xiàn)的可能性分別是20%，60%和20%，投資收益率則為30%，10%，-10%。,期望投資收益率=0.230%+0.610%+0.2（-10%） =10%,風(fēng)險,就像賭博一樣，當你押大的時候，你的期望是開大，而真正“開”的時候卻是小，那么你就要輸錢。實際與預(yù)期可能不符就是風(fēng)險。 再看開始的例子：如果你期望可以獲得10%的投資收益率，實際上卻只獲得了5%，偏離了你的期望值。你在最初投資時就存在風(fēng)險，因為實際與預(yù)期可能不符。,風(fēng)險的度量,既然風(fēng)險是實際與預(yù)期不符的可能性，那么決定風(fēng)險的就是期望收益率和偏離期望收益率的可能性。 再看前一個例子。 期望收益率是10%， 偏離期望收益率的可能性有兩種情況。