1、理論力學(xué)與材料力學(xué)實(shí)時(shí)答疑(理論力學(xué)部分),任務(wù)為力系的簡(jiǎn)化及力系的平衡，重點(diǎn)為第四章平面一般力系平衡方程式的應(yīng)用,一般來(lái)說(shuō)平面力系簡(jiǎn)化的結(jié)果是得到一個(gè)主矢和一個(gè)主矩。主矢 是一個(gè)力，它反映了力系對(duì)剛體的移動(dòng)效果。 幾何和，它與簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān),一、平面力系的簡(jiǎn)化,主矩M0是個(gè)力偶，它反映了力系對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果。 為代數(shù)和，它與簡(jiǎn)化中心O有關(guān),主矢主矩可以進(jìn)一步再簡(jiǎn)化得到有合力偶、有合力或平衡三種情況。當(dāng)主矢 ，主矩M0=0時(shí)力系處于平衡狀態(tài),基本式,二、平面力系的平衡方程式,1. 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，畫(huà)好研究對(duì)象的受力圖。首先畫(huà)好已知力，根據(jù)約束性質(zhì)畫(huà)好約束反力,三、求解物體平衡問(wèn)題的步驟,1)

2、柔體約束,圖1 繩索約束,皮帶約束,圖2,圖3 光滑接觸面約束,2)光滑接觸表面的約束,圖4 齒面約束,圖5,3)固定鉸鏈支座,圖6 活動(dòng)鉸鏈支座,4)活動(dòng)鉸鏈支座,圖7 鉸鏈約束,5)鉸鏈連接(中間鉸),圖8 固定端約束,6)固定端約束,在平面中表示為：兩個(gè)正交分解的反力和一個(gè)反力偶,圖9 固定端約束反力,圖10 二力構(gòu)件,7)二力桿(連桿),(a),例1,圖11,FAX,FAY,FD,(b),圖12,例2,F2,F1,F2,F1,FAY,FAX,FB,(a),(b),圖13,2. 正確掌握取分離體的原則和技巧是求解物體系統(tǒng)平衡問(wèn)題的關(guān)鍵,單一體，物體即為研究對(duì)象,復(fù)合體(物體系統(tǒng))，根據(jù)已

3、知條件和要求的問(wèn)題，適當(dāng)選擇分離體,a. 所選擇的研究對(duì)象應(yīng)包含已知力(或已經(jīng)求出的未知力)及待求的未知力，以便應(yīng)用平衡方程，通過(guò)已知力求出未知力,b. 求解物體系統(tǒng)平衡問(wèn)題時(shí)常須取幾個(gè)分離體逐次求解或聯(lián)立求解。以簡(jiǎn)單易算為原則，若能取整體(顯現(xiàn)出的未知內(nèi)力最少)就不取部分或單個(gè)物體,由整體單個(gè)，或由單個(gè)到整體，逐次取分離體，采用何種方法必須根據(jù)具體題目選擇,c. 若求物體系統(tǒng)中該處的內(nèi)力，必須先將系統(tǒng)在該處的鉸鏈拆開(kāi)，取其中一部分研究(將內(nèi)力變外力),d. 若要求二力桿的內(nèi)力時(shí)可先將其斷開(kāi)取其中一部分研究。若不易判斷拉壓桿時(shí)可先將其設(shè)為受拉，再按求出力的正負(fù)號(hào)判斷其拉壓，但必須注意，不是二力

4、桿的物件，一定不能隨意斷開(kāi),3. 靈活運(yùn)用平衡方程式是迅速求解平衡問(wèn)題的保證 為了解題方便、盡量避免求解聯(lián)立方程，平衡方程式的矩心，最好選擇在兩個(gè)未知力的交點(diǎn)上。投影軸盡量與較多的未知力垂直,基本式,四、易犯的錯(cuò)誤,1. 分布力處理：對(duì)于矩形、三角形分布力一定要會(huì)計(jì)算合力的大小和作用點(diǎn)位置,圖14,圖15,2. 作用在節(jié)點(diǎn)上集中力的處理；P力作用在銷(xiāo)子上,圖16,3. 力偶的處理 當(dāng)取系統(tǒng)時(shí)，力偶可以在同平面內(nèi)移動(dòng)，但取分離體時(shí)力偶不能從其中一件AC上搬到另一件AB上,圖17,4. 只有節(jié)點(diǎn)(銷(xiāo)子)才能單獨(dú)取出研究。二力桿不能做為一件單獨(dú)取出,5. 特別注意剛性固定端約束反力的正確畫(huà)法，千萬(wàn)不要丟掉約束反力偶,圖18,例3 已知：Me、F、q、a 求：A、B處反力,圖19,解:取AB梁研究，畫(huà)受力圖,列平衡方程,圖20,圖21,圖22,例4 自重為P100KN的T字形剛架ABD，置于鉛垂面 內(nèi)， M20KNm， F400KN， q20KN/m，l1m 試求固定端A的 約束反力,圖23,圖24,解：剛架受力圖如下，列平衡方程,圖25,(負(fù)號(hào)說(shuō)明方向設(shè)反了),例5：已知：P1000N， AC、