1、江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)充分條件和必要條件學(xué)案二教學(xué)目標(biāo)：1.理解必要條件，充分條件與充要條件的意義 2.培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體命題，分析四種命題的相互關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)證明命題的充分必要性一、課前檢測(cè)1. 指出下列命題中，p是q的什么條件。（在“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充分必要條件”“既不充分又不必要條件”中選出一種）（1）在中，,;（2），；（3），；（4），2. 在“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充分必要條件”“既不充分又不必要條件”中選出一種填空：“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的 ；“”是“”的 ；“”是“”的 ；“”是“”的 。3.“”是“方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根

2、”的 條件。二、問(wèn)題情境問(wèn)題1：如果是的充要條件，又是的充要條件，那么是的充要條件嗎？問(wèn)題2：如何證明已知條件的充要性？三、新課講授例1：已知都是的必要條件，是的充分條件，是的充分條件。那么（1）是的什么條件？（2）是的什么條件？（3）是的什么條件？總第9頁(yè)（第3課時(shí)第1頁(yè)）例2：已知 P： 2 ,q：x-2x+1-m0 (m0)且p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（點(diǎn)題：依據(jù)：若p則q命題與其逆否命題若q則p同真假，由qp且pq，知pq且qp）。例3：證明：關(guān)于x的方程ax2bxc=0(a0)有一個(gè)根x=1的充要條件是abc=0。例4：已知條件條件，且是的充分不必要條件，求取值范圍

3、。練習(xí)1. 已知：p： 2 ，q： 0則p是q的什么條件?2.求證：關(guān)于x的方程ax+ bx+c=0(a0)有兩個(gè)符號(hào)相反且不為零的實(shí)根充要條件是ac0.總第10頁(yè)（第3課時(shí)第2頁(yè)）四、課堂小結(jié)：作業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 等第 一、填空題1、若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的的充要條件，則命題丁是命題甲的 。2、已知集合，則的充要條件是 。3、設(shè)，那么的充要條件是 。4、設(shè)為平面，為直線，則的一個(gè)充要條件是 。5、設(shè)集合那么點(diǎn)的充要條件是 。6、對(duì)于任意實(shí)數(shù)在下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 。“”是“”的必要條件；“”是“”的必要條件；“”是“”的充分條件；“”是“”的必要條件；7、若非空集合,則“,或”是“”的 。8、設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，不等式和的解集分別為集合和，那么“”是“”的 。9、在三角形中，條件甲：;條件乙：，則甲是乙的 。二、解答題10、設(shè)為的三邊，求證：與有公共根的充要條件為?？偟?1頁(yè)（第3課時(shí)第3頁(yè)）11、求證：關(guān)于的一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立