北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章證明（一）6.5三角形內(nèi)角和定理的證明課件_第1頁
北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章證明（一）6.5三角形內(nèi)角和定理的證明課件_第2頁
北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章證明（一）6.5三角形內(nèi)角和定理的證明課件_第3頁
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文檔簡介

1、6.5 三角形內(nèi)角和定理的證明,吉安縣城關(guān)中學(xué)備課組,如何計算陰影部分的面積和？,S=1 =0.25,2,有些數(shù)學(xué)問題如果孤立地看或單獨地計算不易解決，相反若用“整體”的思想方法，就很容易解決。,結(jié)論：,問題探究：,如何來證明“三角形的內(nèi)角和等于180”呢？,已知：如圖，ABC. 求證：A+B+C=180.,A,B,C,D,E,證明：,又 1+2+ACB=180,作BC的延長線CD，過點C作 射線CEBA，,則 1=A， 2=B。, A+B+ACB=180,這里的CD，CE稱為輔助線，通常畫成虛線。,還有其它辦法來證明“三角形的內(nèi)角和等于180” 嗎？,A,A,B,A,C,B,C,B,C,知識

2、應(yīng)用：,1、填空： （1）直角三角形的兩銳角之和是度； （2）等邊三角形的每一個內(nèi)角是度；,（3）已知等腰三角形的一個底角是50，則它的頂角是 度； （4）已知等腰三角形的頂角是70，則它的底角是度； （5）已知等腰三角形的一個角是50，則其余的兩個角分別是 ；,（6）在ABC中，ABC=123，則A= ，B= ，C= ； （7）在ABC中， A=105， B - C=15，則B= ，C= 。,推論 1、直角三角形的兩銳角互余； 2、等邊三角形的每一個內(nèi)角都是60。,80,65,65，65或50，80 ,30,60,90,45,30,2、已知：如圖，在ABC中， DEBC，A=60C=70。

3、求：ADE的度數(shù)。,A,B,C,D,E,解： A=60，C=70， A+B+C=180， B=50。 DEBC， ADE=B。 ADE=50。,3、已知：如圖，ABCD。 求證：A=CED+D。,A,B,E,C,D,證明： ABCD， A+C=180。 A=180- C。 C+D+CED=180， （D+CED）=180- C。 A=CED+D。,問題探究：,三角形的內(nèi)角和是180，那么凸n邊形的內(nèi)角和又是多少呢？,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A1,A2,A3,A4,A5,A6,An,四邊形的內(nèi)角和 =2180=360,五邊形的內(nèi)角和 =3180=540,n邊形的內(nèi)角和 =（n-2) 180,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A1,A2,A3,A4,A5,A6,An,O,O,O,四邊形的內(nèi)角和 =4180- 360 =360,五邊形的內(nèi)角和 =5180- 360 =540,n邊形的內(nèi)角和 =n 180- 360 =(n-2)

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