1、第五章 債券和股票估價,第一節(jié) 債券估價 第二節(jié) 股票估價,學(xué)習(xí)目標(biāo), 掌握現(xiàn)值計算的基本方法，理解債券和股票現(xiàn)金流量的特點 熟悉債券到期收益率、持續(xù)期、利率變動與債券價格的關(guān)系 熟悉不同增長率的股票估價模型 重點掌握股利固定增長模型和非固定增長模型，股票期望收益率的計算方法,第一節(jié) 債券估價,一、債券的有關(guān)概念 二、債券的價值 三、債券的收益率,（一）債券及基本要素,一、債券的有關(guān)概念,債券是發(fā)行者為籌集資金發(fā)行的、在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。,面值 到期還本額 票面利率利息=面值票面利率 付息方式時點 到期日期限,（二）債券的基本特征,一、債券的有關(guān)概念

2、,（三）債券的發(fā)行方式,流通性 收益性 償還性 安全性,平價發(fā)行 溢價發(fā)行 折價發(fā)行,二、債券的價值,（一）債券估價的基本模型, 債券價值等于其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。,式中：PV債券價值；I每年的利息；M到期的本金； i折現(xiàn)率，一般采用當(dāng)時的市場利率或投資人要求的必要報酬率； n債券到期前的年數(shù)。,二、債券的價值,債券的價值=80（P/A，10%，5）+1000（P/F，10%，5） =803.791+10000.621 =303.28+621 =924.28（元）,【例】ABC公司擬于201年2月1日發(fā)行面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月

3、31日到期。同等風(fēng)險投資的必要報酬率為10%，則債券的價值是多少？,二、債券的價值,平息債券：是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。,1、平息債券,平息債券價值未來各期利息的現(xiàn)值面值（或售價）的現(xiàn)值,（二）債券估價的其他模型,二、債券的價值,【 例】 ASS公司5年前發(fā)行一種面值為1 000元的25年期債券，息票率為11%，同類債券目前的收益率為8%。 假設(shè)每年付息一次，計算ASS公司債券的價值。,ASS公司債券價值：, 若每半年計息一次，則I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），則債券的價值為：,二、債券的價值,PV=（8

4、0/2）（P/A，10%2，52）+1000（P/F，10%2，52） =407.7217+10000.6139 =308.868+613.9 =922.768（元）,【例】有一債券面值為1000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，5年到期。假設(shè)年折現(xiàn)率為10%。該債券的價值是多少？,二、債券的價值,純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付，也稱為“零息債券”。,2、純貼現(xiàn)債券, 含義：, 計算公式：,二、債券的價值,【例】有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，20年期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，其價值為：,二、債券的價值,【例】有一5年期

5、國庫券，面值1000元，票面利率12%，單利計息，到期時一次還本付息。假設(shè)折現(xiàn)率為10%（復(fù)利、按年計息），其價值為：,3、永久債券,是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。,二、債券的價值,PV=利息額/折現(xiàn)率,【例】有一優(yōu)先股，承諾每年支付優(yōu)先股股息40元。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則其價值為：,PV=40/10%=400元,二、債券的價值,4、流通債券, 含義：,流通債券，是指已經(jīng)發(fā)行并在二級市場上流通的債券。, 特點：,到期時間小于債券的發(fā)行在外的時間。 估價的時點不在計息期期初，可以是任何時點，會產(chǎn)生“非整數(shù)計息期”問題。,二、債券的價值,【例】有一面值為1 000元的債券，票面利率為

6、8%，每年支付一次利息，2001年5月1日發(fā)行，2006年4月30日到期?，F(xiàn)在是2004年4月1日，假設(shè)投資的必要報酬率為10%，問該債券的價值是多少？,二、債券的價值,方法一：,方法二：,當(dāng)債券價值高于購買價格時，可以進(jìn)行債券投資。 當(dāng)債券價值低于購買價格時，應(yīng)當(dāng)放棄債券投資。,二、債券的價值,（三）債券價值的應(yīng)用,決策原則：,（四）影響債券價值的因素（P111）,面值：面值越大，債券價值越大（同向）。 票面利率：票面利率越大，債券價值越大（同向）。 折現(xiàn)率：折現(xiàn)率越大，債券價值越小（反向）。 到期時間 利息支付頻率,二、債券的價值,二、債券的價值,溢價：隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸下降

7、 平價：隨著到期時間的縮短，債券價值不變 折價：隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸上升,【結(jié)論】,溢價發(fā)行的債券，期限越長，價值越高； 折價發(fā)行的債券，期限越長，價值越低； 平價發(fā)行的債券，期限長短不影響價值。,平息債券：,其他條件相同情況下，對新發(fā)債券來說：,二、債券的價值,流通債券的價值在兩個付息日之間呈周期性變動。,【結(jié)論】,流通債券（考慮付息間變化）,二、債券的價值,價值逐漸上升，向面值接近。,【結(jié)論】,價值逐漸上升,零息債券,到期一次還本付息,二、債券的價值,【結(jié)論】,折價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值下降 溢價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值上升 平價發(fā)行的債券，加快付息頻率，價值不變

8、,利息支付頻率,債券付息期越短價值越低的現(xiàn)象，僅出現(xiàn)在折價出售的狀態(tài)。如果債券溢價出售，則情況正好相反。,三、債券的收益率,債券的收益水平通常用到期收益率來衡量。到期收益率是指以特定價格購買債券并持有到期日所能獲得的收益率。它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購入價格的折現(xiàn)率。,債券價值=債券購進(jìn)價格,購進(jìn)價格每年利息年金現(xiàn)值系數(shù)面值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù), 含義：, 計算方法：,【例】ABC公司201年2月1日購買一張面額為1 000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。假設(shè)該公司持有該債券至到期日。 要求：（1）如果平價購買該債券，計算其到期收益率； （2

9、）如果以1105元購買該債券，計算其到期收益率。,三、債券的收益率,（1）1 0001 0008%（P/A,i，5）1 000（P/F,i，5）用i8%試算：80（P/A,8%，5）1 000（P/F,8%，5）803.99271 0000.68061 000（元） 平價發(fā)行的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。 （2）用i6%試算：80（P/A,6%，5）1 000（P/F,6%，5）804.2121 0000.747336.967471 083.96（元）,三、債券的收益率,由于折現(xiàn)結(jié)果小于1105，還應(yīng)進(jìn)一步降低折現(xiàn)率。用i4%試算：80（P/A,4%，5）1 000（P/F,4

10、%，5）804.4521 0000.822356.168221 178.16（元） 折現(xiàn)結(jié)果高于1 105，可以判斷，收益率高于4%。用插補法計算近似值：,解之得：i5.55%,三、債券的收益率,【規(guī)律總結(jié)】不同發(fā)行方式下債券到期收益率與票面利率的關(guān)系,三、債券的收益率,練習(xí)題,【單選】下列說法，不正確的是（）。 A.典型的債券是固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金 B.零息債券沒有標(biāo)明利息計算規(guī)則的，通常采用按年計息的單利計算規(guī)則 C.永久債券的計算公式為：PV利息額/折現(xiàn)率 D.流通債券是指已發(fā)行并在二級市場上流通的債券,例題,答案: B,【多選】債券A和債券B是兩支剛發(fā)行的平息債券

11、，債券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要報酬率，以下說法中，正確的有（ ）。 A. 如果兩債券的必要報酬率和利息支付頻率相同，償還期限長的債券價值低 B. 如果兩債券的必要報酬率和利息支付頻率相同，償還期限長的債券價值高 C. 如果兩債券的償還期限和必要報酬率相同，利息支付頻率高的債券價值低 D. 如果兩債券的償還期限和利息支付頻率相同，必要報酬率與票面利率差額大的債券價值高,練習(xí)題,答案: BD,例題,【多選】在復(fù)利計息、到期一次還本的條件下，債券票面利率與到期收益率不一致的情況有（）。 A.債券平價發(fā)行，每年付息一次 B.債券平價發(fā)行，每半年付息一次 C.債券溢價發(fā)行，每年付息一次

12、D.債券折價發(fā)行，每年付息一次,答案: CD,例題,練習(xí)題,【計算題】某5年期債券，2012年2月1日發(fā)行，面值1000元，票面利率10%，半年付息1次，發(fā)行價格為1100元。要求計算其到期收益率。,練習(xí)題,假設(shè)報價到期收益率為i，則有： 1100100010%/2（P/A，i/2，10）1000（P/F，i/2，10） 即：110050（P/A，i/2，10）1000（P/F，i/2，10） 當(dāng)i8%時，50（P/A，8%/2，10）1000（P/F，8%/2，10）1081.15 當(dāng)i6%時，50（P/A，6%/2，10）1000（P/F，6%/2，10）1170.61 采用內(nèi)插法可以得出

13、：（i6%）/（8%6%）（11001170.61）/（1081.151170.61） 解得：i7.58%。 即該債券的報價到期收益率為7.58%。 如果要求計算有效年到期收益率，則可計算如下： 有效年到期收益率（17.58%/2）217.72%,練習(xí)題,第二節(jié) 股票估價,一、股票的有關(guān)概念 二、股票的價值 三、股票的收益率,1.股票：所有權(quán)性質(zhì)的有價證券。 2.股票價格：股票的價格主要是由預(yù)期股利和當(dāng)時的市場利率決定。 3.股利：公司對股東投資的回報,一、股票的有關(guān)概念,股市上的價格分為開盤價、收盤價、最高價和最低價等，投資人在進(jìn)行股票估價時主要使用收盤價。,5-36,普通股與優(yōu)先股 面值股

14、票與非面值股票 記名股票與不記名股票 流通股與非流通股(股權(quán)分置改革前） 國有股，國有法人股，法人股，社會公眾股，內(nèi)部職工股（含高管股） A股，B股，H股，N股等 紅籌股，藍(lán)籌股,股票的類型,一、股票的有關(guān)概念,5-37,紅籌股：這一概念誕生于90年代初期的香港證券市場。中華人民共和國在國際上有時被稱為紅色中國，相應(yīng)地，香港和國際投資者把在境外注冊、在香港上市的那些帶有中國大陸概念的股票稱為紅籌股。,紅籌股,一、股票的有關(guān)概念,藍(lán)籌股,藍(lán)籌股：指具有穩(wěn)定的盈余記錄，能定期分派較優(yōu)厚的股息，被公認(rèn)為業(yè)績優(yōu)良的公司的普通股票，又稱為“績優(yōu)股”。,5-38,普通股是最常見的股票，通常也是企業(yè)股票的唯

15、一持有方式。 股東權(quán)利： 按持股比例選舉董事會； 公司重大事項的投票權(quán)（例如：公司合并）； 按持股比例分紅； 公司清算時，按持股比例分享公司的清算價值； 發(fā)行新股時，擁有優(yōu)先認(rèn)購權(quán)； 準(zhǔn)確的股東權(quán)利取決于公司章程的規(guī)定。,普通股的特征,一、股票的有關(guān)概念,5-39,優(yōu)先股相對于普通股，擁有一定的優(yōu)先權(quán)： 優(yōu)先于普通股獲得股利； 在公司清算時，在債權(quán)人之后，但是在普通股之前償還。 優(yōu)先股在許多地方和債券有類似之處： 有面值和固定的股息； 無投票權(quán)； 可能有債券的其他特征：可贖回、可換股等。,優(yōu)先股的特征,一、股票的有關(guān)概念,二、股票的價值,（一）含義,股票投資的相關(guān)現(xiàn)金流量包括現(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入

16、。一般情況下，現(xiàn)金流出是當(dāng)前的購買價格，現(xiàn)金流入是未來的股利收入，如果是有限期持有，還包括出售收入。, （股票本身的內(nèi)在價值）未來的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值,二、股票的價值,股票價值等于其未來現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值,式中：Dtt年的股利； RS折現(xiàn)率，一般采用資本成本率或投資的必要報酬率；t折現(xiàn)期數(shù),（二）股票估價的基本模型,二、股票的價值,（三）零增長股票的價值, 預(yù)期股利增長率為零，即公司每期發(fā)放的股利（D）相等。, 計算公式：,主要適用于評價優(yōu)先股的價值，即優(yōu)先股價值是優(yōu)先股未來股息按投資必要收益率折現(xiàn)的現(xiàn)值, 股票（優(yōu)先股）收益率 股息與其市場價值之比,【 例】某企業(yè)準(zhǔn)備購買證券市場上的甲股票，目前市

17、價為10元，且每年的股利為2元，企業(yè)要求的收益率為12%，企業(yè)準(zhǔn)備投資并長期持有，問：該企業(yè)能否投資并長期持有甲股票？,決策原則：若股票價值高于股票市價，股票值得投資。,二、股票的價值,二、股票的價值,（四）固定增長股票的價值（又稱為戈登(Gordon)模型）, 假設(shè)條件 ：（1）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增長率為一常數(shù)(g)，即g t=g； （3）模型中的折現(xiàn)率大于股利增長率，即Rs g。,D0是指t=0期的股利, 每股股票的預(yù)期股利越高，股票價值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票價值越大； 每股股票的股利增長率越大，股票價值越大。, 計算公式：,二、股票的價值,【 例】假設(shè)

18、一個投資者正考慮購買ACC公司的股票，預(yù)期一年后公司支付的股利為3元/每股，該股利預(yù)計在可預(yù)見的將來以每年8%的比例增長，投資者基于對該公司的風(fēng)險評估，要求最低獲得12%的投資收益率。 要求：計算ACC公司股票得價格。,ACC公司股票價格為：,二、股票的價值,【 例】某企業(yè)準(zhǔn)備購買證券市場上的甲股票，目前市價為10元，預(yù)計第一年的股利為2元，以后以4%的增長率增長，企業(yè)要求的收益率為12%，企業(yè)準(zhǔn)備投資并長期持有，問：該企業(yè)能否投資并長期持有甲股票？,ACC公司股票價格為：,決策原則：若股票價值高于股票市價，股票值得投資。,（五）非固定增長股票的價值, 包括高速增長階段和隨后的穩(wěn)定增長階段。,

19、 股票價值的構(gòu)成：高速增長階段（n）股利現(xiàn)值和期末股票價值的現(xiàn)值。, 計算公式:,二、股票的價值,二、股票的價值,【 例】一個投資人持有ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為15%。預(yù)計ABC公司未來3年股利將高速增長，增長率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F(xiàn)計算該公司股票的內(nèi)在價值。,前三年的股利收入現(xiàn)值2.4（P/F,15%,1）2.88（P/F,15%,2）3.456（P/F,15%,3）6.539（元）第四年及以后各年的股利收入現(xiàn)值D4/（Rs-g）（P/F，15%，3）3.456（112%）/（15%-12%）（P/F，15%，3）84.83

20、1（元）股票價值6.53984.83191.37（元）,三、股票的期望收益率,股票收益率指的是未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于股票購買價格的折現(xiàn)率。,（一）含義,1.零成長股票,三、股票的期望收益率,2.固定成長股票,三、股票的期望收益率,【 例】 若已知股票市場價格75元、預(yù)期股利3元、及股利增長率8%，則股票預(yù)期收益率：,三、股票的期望收益率,3.非固定成長股：逐步測試內(nèi)插法,【 例】 某上市公司本年度的凈收益為20 000萬元，每股支付股利2元。預(yù)計該公司未來三年進(jìn)入成長期，凈收益第1年增長14%，第2年增長14%，第3年增長8%，第4年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定股利支付率政策，并

21、打算今后繼續(xù)實行該政策。該公司沒有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的計劃。要求： （1）假設(shè)投資人要求的報酬率為10%，計算股票的價值； （2）如果股票的價格為24.89元，計算股票的預(yù)期報酬率。,三、股票的期望收益率,（2）24.89=2.28（P/F,i,1）+2.60（P/F, i,2）+2.81/i（P/F, i,2） 由于按10%的預(yù)期報酬率計算，其股票價值為27.44元，市價為24.89元時的預(yù)期報酬率應(yīng)高于10%，故用11%開始測試：當(dāng)i=11%時，2.28（P/F,11%,1）+2.60（P/F,11%,2）+2.81/11%（P/F,11%,2）=24.89（元）股票的預(yù)期報酬率=11%,決策原則：股票預(yù)期收益率高于股票投資人要求的必要報酬率，值得投資。,（1）預(yù)計第1年的股利=2（1+14%）=2.28（元）預(yù)計第2年的股利=2.28（1+14%）=2.60（元）預(yù)計第3年及以后的股利=2.60（1+8%）=2.81（元） 股票的價值=2.28（P/F,10%,1）+2.60（P/F,10%,2）+2.81/10%（P/F,10%,2）=27.44（元）,【多選】現(xiàn)有兩只股票,A股票的市價為15元,B股票的市價為7元,某投資人經(jīng)過測算