1、2020高考數學二輪復習課時跟蹤檢測06數列大題練已知在遞增等差數列an中，a1=2，a3是a1和a9的等比中項(1)求數列an的通項公式；(2)若bn=，Sn為數列bn的前n項和，求S100的值在公差不為零的等差數列an中，a1=1，a2，a4，a8成等比數列(1)求數列an的通項公式；(2)設bn=2an，Tn=b1b2bn，求Tn.已知數列an滿足a1=1，且an1=2an，設bn2=3log2an(nN*)(1)求數列bn的通項公式；(2)求數列|anbn|的前n項和Sn.已知數列an滿足a1=1，an1=，nN*.(1)求證：數列為等差數列；(2)設T2n=，求T2n.已知各項均不為

2、零的數列an的前n項和為Sn，且對任意的nN*，滿足Sn=a1(an1)(1)求數列an的通項公式；(2)設數列bn滿足anbn=log2an，數列bn的前n項和為Tn，求證：Tn1，且10Sn=(2an1)(an2)，nN*.(1)求數列an的通項an；(2)是否存在m，n，kN*，使得2(aman)=ak成立？若存在，寫出一組符合條件的m，n，k的值；若不存在，請說明理由已知an為等差數列,且a3=-6,a6=0.(1)求an的通項公式;(2)若等比數列bn滿足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求bn的前n項和.答案解析解：(1)設等差數列an的公差為d，則an=a1(n1)d.a3是a

3、1和a9的等比中項，a=a1a9，即(22d)2=2(28d)，解得d=0(舍)或d=2.an=a1(n1)d=2n.(2)bn=.S100=b1b2b100=.解：(1)設等差數列an的公差為d，則依題意有解得d=1或d=0(舍去)，an=1(n1)=n.(2)由(1)得an=n，bn=2n，bn是首項為2，公比為2的等比數列，Tn=2n12.解：(1)因為an1=2an，a1=1，所以數列an是以1為首項，2為公比的等比數列所以an=2n1.又因為bn2=3log2an(nN*)，所以bn=3log22n12=3(n1)2=3n1.(2)因為數列an中的項為1,2,4,8,16，2n1，數

4、列bn中的項為2,5,8,11,14，3n1，所以當n4時，|anbn|=bnan=3n12n1，所以Sn=2n.當n4時，|anbn|=anbn=2n1(3n1)，所以Sn=S4(a5a6an)(b5b6bn)=2n，綜合得Sn=解：(1)證明：由an1=，得=，所以=.又a1=1，則=1，所以數列是首項為1，公差為的等差數列(2)設bn=，由(1)得，數列是公差為的等差數列，所以=，即bn=，所以bn1bn=.又b1=，所以數列bn是首項為，公差為的等差數列，所以T2n=b1b2bn=n=(2n23n)解：(1)當n=1時，a1=S1=a1(a11)=aa1，a10，a1=4.Sn=(an

5、1)，當n2時，Sn1=(an11)，兩式相減得an=4an1(n2)，數列an是首項為4，公比為4的等比數列，an=4n.(2)證明：anbn=log2an=2n，bn=，Tn=，Tn=，兩式相減得Tn=2=2=.Tn=.解：(1)由題知解得故an=2n7(nN*)(2)由an=2n70，得n，即n3，所以當n3時，an=2n70.易知Sn=n26n，S3=9，所以T5=(a1a2a3)a4a5=S3(S5S3)=S52S3=13.當n3時，Tn=Sn=6nn2；當n4時，Tn=S3(SnS3)=Sn2S3=n26n18.故Tn=解：(1)當n=1時，a1=2a12，所以a1=2.當n2時，

6、Sn1=2an12，SnSn1=(2an2)(2an12)，即an=2an1.所以數列an是以2為首項，2為公比的等比數列，所以an=2n.(2)由(1)得bn=2nlog22n=n2n，所以Tn=121222323(n1)2n1n2n，2Tn=122223324(n1)2nn2n1，兩式相減，得Tn=2122232nn2n1=n2n1=(1n)2n12，所以Tn=(n1)2n12.解：(1)證明：由題意可得a1a2=，則a2=.又anan1=n，an1an2=n1，=.數列a2n1是以1為首項，為公比的等比數列；數列a2n是以為首項，為公比的等比數列(2)T2n=(a1a3a2n1)(a2a

7、4a2n)=33n.bn=3n(n1)n，bn1=3(n1)(n2)n1，=，b1b4bn，數列bn的最大項為b2=b3=.解：(1)由10a1=(2a11)(a12)，得2a5a12=0，解得a1=2或a1=.又a11，所以a1=2.因為10Sn=(2an1)(an2)，所以10Sn=2a5an2，故10an1=10Sn110Sn=2a5an122a5an2，整理，得2(aa)5(an1an)=0，即(an1an)2(an1an)5=0.因為an是遞增數列且a1=2，所以an1an0，因此an1an=.所以數列an是以2為首項，為公差的等差數列，所以an=2(n1)=(5n1)(2)滿足條件的正整數m，n，k不存在，理由如下：假設存在m，n，kN*，使得2(aman)=ak，則5m15n1=(5k1)，整理，得2m2nk=，(*)顯然，(*)式左邊為整數，所以(*)式不成立故滿足條件的正整數m，n，k不存在解:(1)在等差數列an中,由a3=-6,a6