1、,命題,集合,集合,1.3.2 邏輯聯(lián)結(jié)詞,1.3.2 邏輯聯(lián)結(jié)詞,引入課題,復(fù)習(xí),1.命題的定義,2.命題的真值,能夠判斷真假的陳述句稱為命題。,3.簡單命題的形式,命題的判斷結(jié)果稱為命題的真值。真和假；即：1和0,不能再分解成更簡單的命題稱為簡單命題。,新課引入,從簡單命題到復(fù)合命題,將簡單命題用聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)成新的命題稱為復(fù)合命題,（1）12能被3整除且能被4整除。 （2）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。 （3）35不能被5整除。,最常用的邏輯聯(lián)結(jié)詞有“且”，“或”，“非”這三個,例如：,“且”，“或”，“非”的含義,且：就是兩者都有的意思。 或：就是兩者至少有一個的意思（可兼容） 非：就是否定

2、的意思。,注意:今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。,觀察下面的三個命題，它們之間有什么關(guān)系？,(1)12能被3整除； (2)12能被4整除； (3)12能被3整除且能被4整除。,可以發(fā)現(xiàn)（3）是由（1）（2）使用了聯(lián)結(jié)詞“且”得到的復(fù)合命題。,且,上題中（1）（2）都是真命題，所以（3）為真命題。,(1)定義： 設(shè)p、q是兩個命題，則“p并且q”是一個復(fù)合命題，稱作p與q的且 ，記作：p且q，讀作“p且q”。,規(guī)定： 當(dāng)p和q都是真命題時，p且q是真命題；當(dāng)p和q兩個命題中只要有一個是假命題時，p且q是假命題。,1.“且”命題,(1)12能被3整除； (2)12能被4整除； (3)12

3、能被3整除且能被4整除。,例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假,（1）1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；,（2）2和3都是素數(shù)。,例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成復(fù)合命題，并判斷他們的真假。,（1）p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等；,（2）p：菱形的對角線互相垂直， q：菱形的對角線互相平分；,（3）p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù)。,觀察下面的三個命題，它們之間有什么關(guān)系？,或,（1）27是7的倍數(shù)；,（2）27是9的倍數(shù)；,（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。,可以發(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（1）（2）使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”構(gòu)成的復(fù)合命題。,上題中（1）是

4、假命題（2）是真命題， 所以（3）為真命題。,(1)定義： 設(shè)p、q是兩個命題，則“p或q”是一個復(fù)合命題，稱作p與q的或 ，記作：p或q，讀作“p或q”。,規(guī)定： 當(dāng)p和q中有一個為真時，p或q是真命題；當(dāng)p和q都是假命題時， p或q是假命題。,2.“或”命題,（1）27是7的倍數(shù)；,（2）27是9的倍數(shù)；,（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。,例4：用“或”聯(lián)結(jié)下面所給的命題p、q ，構(gòu)成一個新的命題，并判斷它們的真假。,（1） p：27是3的倍數(shù)，q：27是9的倍數(shù) ；,（2） p：1720，q：17=20 。,例3：指出下列各命題的真假，并說明理由。,（1）54或5=4；（2） 54或5=4,觀察下面的三個命題，它們之間有什么關(guān)系？,(1)35能被5整除 ； (2)35不能被5整除。,可以發(fā)現(xiàn)（2）是（1）的否定。,非,(1)定義： 設(shè)p是一個命題，則“p的否定”構(gòu)成一個新命題，稱作p的非 ，記作：非p，讀作“非p”。,規(guī)定： 當(dāng)p為真命題時，則非p為假命題；當(dāng)p為假命題時，則非p為真命題。,3.“非”命題,例4：用“或”聯(lián)結(jié)下面所給的命題p、q ，構(gòu)成一個新的命題，并判斷它們的真假。,（1） p：27是3的倍數(shù)，q：27是9的倍數(shù) ；,（2） p：1720，q：17=20 。,例