1、1、已知x=2是不等式0的解，且x=1不是這 個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A、 B、2 C、2 D、122.如圖，已知ABC的三邊長為、，且，若平行于三角形一邊的直線將ABC的周長分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形、的面積分別為、則、的大小關(guān)系是 （用“”號連接） 3.（本題滿分10分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值表示為，縱坐標(biāo)的絕對值表示為，我們把點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點(diǎn)的勾股值，記為：，即=+，（其中的“+”是四則運(yùn)算中的加法） （1）求點(diǎn),的勾股值、 （2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且=4，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求滿足條件=3的所有點(diǎn)圍成的圖形的面積9（3分）

2、（2015棗莊）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（）ABCD118（4分）（2015棗莊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），連接AB，將AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，則直線BC的解析式為y=x+1. 下列給出5個(gè)命題： 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 六邊形的內(nèi)角和等于720 相等的圓心角所對的弧相等 順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形 三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A.2

3、個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)14. 各邊長度都是整數(shù)，最大邊長為8的三角形共有_個(gè).15. 如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD.連結(jié)BE、BF。使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H （1）求EG ：BG的值 （2）求證：AG=OG （3）設(shè)AG =a ,GH =b，HO =c，求a : b : c的值9（3分）（2015陜西）在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD上的點(diǎn)，若四邊形AECF為正方形，則AE的長為（）A7B4或10C5或9D6或814（3分）（2015陜西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（3，2）分別作x

4、軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為1026（12分）（2015陜西）如圖，在每一個(gè)四邊形ABCD中，均有ADBC，CDBC，ABC=60，AD=8，BC=12（1）如圖，點(diǎn)M是四邊形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，則BMC的面積為24；（2）如圖，點(diǎn)N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點(diǎn)，請你求出BNC周長的最小值；（3）如圖，在四邊形ABCD的邊AD上，是否存在一點(diǎn)P，使得cosBPC的值最?。咳舸嬖?，求出此時(shí)cosBPC的值；若不存在，請說明理由9（3分）（2015永州）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P使得SPAB=S

5、PCD，則滿足此條件的點(diǎn)P（）A有且只有1個(gè)B有且只有2個(gè)C組成E的角平分線D組成E的角平分線所在的直線（E點(diǎn)除外）10（3分）（2015永州）定義x為不超過x的最大整數(shù)，如3.6=3，0.6=0，3.6=4對于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（）Ax=x（x為整數(shù)）B0xx1Cx+yx+yDn+x=n+x（n為整數(shù)）18（3分）（2015永州）設(shè)an為正整數(shù)n4的末位數(shù)，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6則a1+a2+a3+a2013+a2014+a2015=217（3分）（2015永州）在等腰ABC中，AB=AC，則有BC邊上的中線，高線和BAC的平分線重合于AD（如圖一）若將等腰AB

6、C的頂點(diǎn)A向右平行移動(dòng)后，得到ABC（如圖二），那么，此時(shí)BC邊上的中線、BC邊上的高線和BAC的平分線應(yīng)依次分別是AD，AF，AE（填A(yù)D、AE、AF）7（3分）（2015咸寧）如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90，以AB的中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90的扇形DEF，點(diǎn)C恰在EF上，設(shè)BDF=（090），當(dāng)由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積（）A由小到大B由大到小C不變D先由小到大，后由大到小10（3分）（2015咸寧）端午節(jié)期間，“惠民超市”銷售的粽子打8折后賣a元，則粽子的原價(jià)賣a元15（3分）（2015咸寧）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性

7、若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a399+a400=1.6105或16（3分）（2015咸寧）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，BFAE交CD于點(diǎn)F，垂足為G，連結(jié)CG下列說法：AGGE；AE=BF；點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長為；CG的最小值為1其中正確的說法是（把你認(rèn)為正確的說法的序號都填上）24（12分）（2015咸寧）如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象（圖中的“V形折線”）（1）類比研究函數(shù)圖象的方法，請列舉新函數(shù)

8、的兩條性質(zhì)，并求新函數(shù)的解析式；（2）如圖2，雙曲線y=與新函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（1，a），點(diǎn)D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)D作x軸的平行線，與新函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與雙曲線交于點(diǎn)P試求PAD的面積的最大值；探索：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由15（3分）（2015宜昌）如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（）ABCD22（10分）（2015宜昌）全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關(guān)注的問題，2014年，某社區(qū)共投入30萬

9、元用于購買健身器材和藥品（1）若2014年社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用不超過總投入的，問2014年最低投入多少萬元購買藥品？（2）2015年，該社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%，購買藥品的費(fèi)用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同求2014年社區(qū)購買藥品的總費(fèi)用；據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購買藥品總費(fèi)用的，與2014年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購買健身器材費(fèi)用的，求2015年該社區(qū)健身

10、家庭的戶數(shù)考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)2014年購買藥品的費(fèi)用為x萬元，根據(jù)購買健身器材的費(fèi)用不超過總投入的，列出不等式，求出不等式的解集即可得到結(jié)果；（2）設(shè)2014年社區(qū)購買藥品的費(fèi)用為y萬元，則購買健身器材的費(fèi)用為（30y）萬元，2015年購買健身器材的費(fèi)用為（1+50%）（30y）萬元，購買藥品的費(fèi)用為（1）y萬元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，即可得到結(jié)果；設(shè)這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)為m，則2015年健身家庭的藥品費(fèi)用為200（1+m），根據(jù)2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購買健身器材費(fèi)用的，列出方

11、程，求出方程的解即可得到結(jié)果解答：解：（1）設(shè)2014年購買藥品的費(fèi)用為x萬元，根據(jù)題意得：30x30，解得：x10，則2014年最低投入10萬元購買商品；（2）設(shè)2014年社區(qū)購買藥品的費(fèi)用為y萬元，則購買健身器材的費(fèi)用為（30y）萬元，2015年購買健身器材的費(fèi)用為（1+50%）（30y）萬元，購買藥品的費(fèi)用為（1）y萬元，根據(jù)題意得：（1+50%）（30y）+（1）y=30，解得：y=16，30y=14，則2014年購買藥品的總費(fèi)用為16萬元；設(shè)這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)為m，則2015年健身家庭的藥品費(fèi)用為200（1+m），2015年平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用為（1m）萬元，依題意得：200（1

12、+m）（1m）=（1+50%）14，解得：m=，m0，m=50%，200（1+m）=300（戶），則2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)為300戶點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10（3分）（2015隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；甲的速度是乙

13、速度的一半其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D115（3分）（2015隨州）觀察下列圖形規(guī)律：當(dāng)n=5時(shí)，圖形“”的個(gè)數(shù)和“”的個(gè)數(shù)相等16（3分）（2015隨州）在ABCD中，ABBC，已知B=30，AB=2，將ABC沿AC翻折至ABC，使點(diǎn)B落在ABCD所在的平面內(nèi)，連接BD若ABD是直角三角形，則BC的長為4或624（10分）（2015隨州）問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論【類比引申】如圖（2），

14、四邊形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)EAF與BAD滿足BAD=2EAF關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AEAD，DF=40（1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：【發(fā)現(xiàn)證明】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到ADGABE，則GF=BE+DF，只要再證明AFGAFE即可【類比引申】延長CB至

15、M，使BM=DF，連接AM，證ADFABM，證FAEMAE，即可得出答案；【探究應(yīng)用】利用等邊三角形的判定與性質(zhì)得到ABE是等邊三角形，則BE=AB=80米把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150至ADG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到ADGABE，則GF=BE+DF，只要再證明AFGAFE即可得出EF=BE+FD解答：【發(fā)現(xiàn)證明】證明：如圖（1），ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，DG=BE，又EAF=45，即DAF+BEA=EAF=45，GAF=FAE，在GAF和FAE中，AFGAFE（SAS）GF=EF又DG=BE，GF=BE+DF，BE+DF=EF【類比引申】BAD=2EAF理由如下：如圖（2）

16、，延長CB至M，使BM=DF，連接AM，ABC+D=180，ABC+ABM=180，D=ABM，在ABM和ADF中，ABMADF（SAS），AF=AM，DAF=BAM，BAD=2EAF，DAF+BAE=EAF，EAB+BAM=EAM=EAF，在FAE和MAE中，F(xiàn)AEMAE（SAS），EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF故答案是：BAD=2EAF【探究應(yīng)用】如圖3，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150至ADG，連接AFBAD=150，DAE=90，BAE=60又B=60，ABE是等邊三角形，BE=AB=80米根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：ADG=B=60，又ADF=120，GDF=180，即

17、點(diǎn)G在CD的延長線上易得，ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，DG=BE，又EAG=BAD=150，GAF=FAE，在GAF和FAE中，AFGAFE（SAS）GF=EF又DG=BE，GF=BE+DF，EF=BE+DF=80+40（1）109.2（米），即這條道路EF的長約為109.2米10（3分）（2015黃石）如圖是自行車騎行訓(xùn)練場地的一部分，半圓O的直徑AB=100，在半圓弧上有一運(yùn)動(dòng)員C從B點(diǎn)沿半圓周勻速運(yùn)動(dòng)到M（最高點(diǎn)），此時(shí)由于自行車故障原地停留了一段時(shí)間，修理好繼續(xù)以相同的速度運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)B到直線OC的距離為d，則下列圖象能大致刻畫d與t之間的關(guān)系是（）A

18、BCD16（3分）（2015黃石）現(xiàn)有多個(gè)全等直角三角形，先取三個(gè)拼成如圖1所示的形狀，R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC，CD于P，Q，易得BP：QR：QR=3：1：2（1）若取四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的形狀，S為EF的中點(diǎn)，BS分別交AC，CD，DE于P，Q，R，則BP：PQ：QR：RS=4：1：3：2（2）若取五個(gè)直角三角形拼成如圖3所示的形狀，T為FG的中點(diǎn)，BT分別交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，則BP：PQ：QR：RS：ST=5：1：4：2：325（10分）（2015黃石）已知雙曲線y=（x0），直線l1：y=k（x）（k0）過定點(diǎn)F且與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，

19、y1），B（x2，y2）（x1x2），直線l2：y=x+（1）若k=1，求OAB的面積S；（2）若AB=，求k的值；（3）設(shè)N（0，2），P在雙曲線上，M在直線l2上且PMx軸，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值時(shí)P的坐標(biāo)（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）則A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=）考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.分析：（1）將l1與y=組成方程組，即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出OAB的面積；（2）根據(jù)題意得： 整理得：kx2+（1k）x1=0（k0），根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2k2+5k+2=0，從而求出k的值；（3）設(shè)P（x，），則M（+，），根據(jù)PM=PF

20、，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：（1）當(dāng)k=1時(shí)，l1：y=x+2，聯(lián)立得，化簡得x22x+1=0，解得：x1=1，x2=+1，設(shè)直線l1與y軸交于點(diǎn)C，則C（0，2）SOAB=SAOCSBOC=2（x2x1）=2；（2）根據(jù)題意得： 整理得：kx2+（1k）x1=0（k0），=（1k）24k（1）=2（1+k2）0，x1、x2 是方程的兩根， ，AB=，=，=，將代入得，AB=（k0），=，整理得：2k2+5k+2=0，解得：k=2，或 k=；（3）F（，），如圖：設(shè)P（x，），則M（+，），則PM=x+=，PF=，PM=PFPM+PN=PF+PNNF=2，當(dāng)點(diǎn)P在NF上時(shí)等號成立，此時(shí)NF的方程

21、為y=x+2，由（1）知P（1，+1），當(dāng)P（1，+1）時(shí)，PM+PN最小值是211（3分）（2015恩施州）隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）A（a+b）元B（a+b）元C（b+a）元D（b+a）元16（3分）（2015恩施州）觀察下列一組數(shù)：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，其中每個(gè)數(shù)n都連續(xù)出現(xiàn)n次，那么這一組數(shù)的第119個(gè)數(shù)是1521（8分）（2015恩施州）如圖，已知點(diǎn)A、P在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點(diǎn)B、Q在直線y=x3的圖象上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，ABx軸，且SOA

22、B=4，若P、Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；（2）求的值13分）（2015泉州）（1）如圖1是某個(gè)多面體的表面展開圖請你寫出這個(gè)多面體的名稱，并指出圖中哪三個(gè)字母表示多面體的同一點(diǎn)；如果沿BC、GH將展開圖剪成三塊，恰好拼成一個(gè)矩形，那么BMC應(yīng)滿足什么條件？（不必說理）（2）如果將一個(gè)三棱柱的表面展開圖剪成四塊，恰好拼成一個(gè)三角形，如圖2，那么該三棱柱的側(cè)面積與表面積的比值是多少？為什么？（注：以上剪拼中所有接縫均忽略不計(jì)）解：（1）根據(jù)這個(gè)多面體的表面展開圖，可得這個(gè)多面體是直三棱柱，點(diǎn)A、M、D三個(gè)字母表示多面體的同一點(diǎn)BMC應(yīng)滿足的條件是：a、

23、BMC=90，且BM=DH，或CM=DH；b、MBC=90，且BM=DH，或BC=DH；c、BCM=90，且BC=DH，或CM=DH；（2）如圖2，連接AB、BC、CA，DEF是由一個(gè)三棱柱表面展開圖剪拼而成，矩形ACKL、BIJC、AGHB為棱柱的三個(gè)側(cè)面，且四邊形DGAL、EIBH、FKCJ須拼成與底面ABC全等的另一個(gè)底面的三角形，AC=LK，且AC=DL+FK，同理，可得，ABCDEF，即SDEF=4SABC，即該三棱柱的側(cè)面積與表面積的比值是8（3分）（2015菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，作ABx軸于點(diǎn)B，將ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD若點(diǎn)B的坐

24、標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）20（10分）（2015菏澤）如圖，已知ABC=90，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC（1）如圖1，過點(diǎn)A作AFAB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷CDF的形狀并證明；（2）如圖2，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE=BD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由11（3分）（2015聊城）小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S（km）與北京時(shí)間t（

25、時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到小亮結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A小亮騎自行車的平均速度是12km/hB媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家C媽媽在距家12km處追上小亮D9：30媽媽追上小亮17（3分）（2015聊城）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1，把ABC分成3個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P1、P2，把ABC分成5個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3，把ABC分成7個(gè)互不重疊的小三角形；ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn) P1、P2、P3、Pn，把ABC分成3+2（n1）個(gè)互不重疊的小三角形25（12分）（2015聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中

26、，RtOAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個(gè)單位長度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng)當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒（0x4）時(shí)，解答下列問題：（1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？（3）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由考點(diǎn)：相似形綜合題.分析：（1）由勾股定理求出OB，作NPOA于P，則NPAB，得出OPNOAB，得出比例式，求出OP、PN

27、，即可得出點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）由三角形的面積公式得出S是x的二次函數(shù)，即可得出S的最大值；（3）分兩種情況：若OMN=90，則MNAB，由平行線得出OMNOAB，得出比例式，即可求出x的值；若ONM=90，則ONM=OAB，證出OMNOBA，得出比例式，求出x的值即可解答：解：（1）根據(jù)題意得：MA=x，ON=1.25x，在RtOAB中，由勾股定理得：OB=5，作NPOA于P，如圖1所示：則NPAB，OPNOAB，即，解得：OP=x，PN=，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（x，）；（2）在OMN中，OM=4x，OM邊上的高PN=，S=OMPN=（4x）=x2+x，S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為S=x2+x（0x4），配

28、方得：S=（x2）2+，0，S有最大值，當(dāng)x=2時(shí)，S有最大值，最大值是；（3）存在某一時(shí)刻，使OMN是直角三角形，理由如下：分兩種情況：若OMN=90，如圖2所示：則MNAB，此時(shí)OM=4x，ON=1.25x，MNAB，OMNOAB，即，解得：x=2；若ONM=90，如圖3所示：則ONM=OAB，此時(shí)OM=4x，ON=1.25x，ONM=OAB，MON=BOA，OMNOBA，即，解得：x=；綜上所述：x的值是2秒或秒23（10分）（2015岳陽）已知直線mn，點(diǎn)C是直線m上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線n上一點(diǎn)，CD與直線m、n不垂直，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)（1）操作發(fā)現(xiàn)：直線lm，ln，垂足分別為A、B，

29、當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖所示），連接PB，請直接寫出線段PA與PB的數(shù)量關(guān)系：PA=PB（2）猜想證明：在圖的情況下，把直線l向上平移到如圖的位置，試問（1）中的PA與PB的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由（3）延伸探究：在圖的情況下，把直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得APB=90（如圖所示），若兩平行線m、n之間的距離為2k求證：PAPB=kAB11（3分）（2015威海）如圖，已知ABC為等邊三角形，AB=2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAC，交BC于E點(diǎn)；過E點(diǎn)作EFDE，交AB的延長線于F點(diǎn)設(shè)AD=x，DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD2

30、3（10分）（2015威海）（1）如圖1，已知ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45，求AD的長（2）如圖2，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE=30，AC=3，AE=8，求AD的長11）如圖，已知在 ABCD中， AEBC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接DA. 若ADC=60，ADA=50，則DAE的大小為（A）130 （B）150 第（11）題（C）160 （D）170（18）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A， B， C， D均在格點(diǎn)上，點(diǎn)E， F分別為線段BC，DB上的動(dòng)點(diǎn)，且BE

31、=DF. （）如圖，當(dāng)BE =時(shí)，計(jì)算的值等于 ；（）當(dāng)取得最小值時(shí)，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段AE，AF，并簡要說明點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置是如何找到的（不要求證明）.圖 （24）（本小題10分） 將一個(gè)直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）. 過邊OA上的動(dòng)點(diǎn)M（點(diǎn)M不與點(diǎn)O，A重合）作MNAB于點(diǎn)N，沿著MN折疊該紙片，得頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A. 設(shè)OM =m，折疊后的AMN與四邊形OMNB重疊部分的面積為S. （）如圖，當(dāng)點(diǎn)A與頂點(diǎn)B重合時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（）如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在第二象限時(shí)，AM與OB相交于點(diǎn)C，試用含m的式子表示S

32、；（）當(dāng)S=時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）圖圖7如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C在軸的負(fù)半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則的值為A B C Dz (元)t(天)o2030255圖圖t(天)oy (件)3015010020024(第8題圖)(第7題圖)yABCOx8如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時(shí)間t (單位：天)的函數(shù)關(guān)系已知日銷售利潤日銷售量每件產(chǎn)品的銷售利潤下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A第24天的銷售量為200件B第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C第12天與第30天

33、這兩天的日銷售利潤相等D第30天的日銷售利潤是750元14已知一個(gè)幾何體的三視圖如下，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為 BAC(第16題圖)主視圖左視圖俯視圖(第14題圖)15在ABC中，是ABC的角平分線，則ABD與ACD的面積之比是 16. 如圖，在ABC中，直線/，與之間距離是1，與之間距離是2且，分別經(jīng)過點(diǎn)A， B，C，則邊AC的長為 26（本題滿分12分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)將邊長為2的正方形ABCD與邊長為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上AEFGBCD圖1（1）小明發(fā)

34、現(xiàn)，請你幫他說明理由（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí)，請你幫他求出此時(shí)BE的長AEFGBCD圖2（3）如圖3，若小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將相交，交點(diǎn)為H，寫出與面積之和的最大值，并簡要說明理由AEFGBCD圖3H9如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD10把所有正奇數(shù)從小到

35、大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正奇數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2015=（）A（31，50）B（32，47）C（33，46）D（34，42）16如圖，矩形ABCD中，OA在x軸上，OC在y軸上，且OA=2，AB=5，把ABC沿著AC對折得到ABC，AB交y軸于D點(diǎn)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）8如圖，ABE和CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形，已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)C（2，2），點(diǎn)D（3，1），則點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是第8題圖yACBE(1,0)DOOx第9題圖AOxyB第10題圖OMPBANA（4，2）B（4，1） C（5，2） D（5，1）9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，1)，以點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，設(shè)直線AB的解析式為，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是A B或 C D或10如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB