1、,圓規(guī)為什么可以畫圓？因為腳在走，心不變。 你為什么不能圓夢？因為心不定，腳不動。,切線長定理 三角形的內(nèi)切圓,P,A,B,O,切線長：經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長.,思考：切線長和切線的區(qū)別和聯(lián)系？,小結(jié)：切線是直線，不可以度量；切線長是指切線上的一條線段的長，可以度量.,切線長概念,已知O切線PA、PB，A、B為切點，把圓沿著直線OP對折,圖中的PA與PB，APO與 BPO有什么關(guān)系?,思考,PA = PB,APO=BPO,發(fā)現(xiàn)：,試用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論., PA、PB是O的兩條切線, PA = PB,OPA=OPB,從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，

2、圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角.,幾何語言:,切線長定理為證明線段相等、角相等提供新的方法,切線長定理,一判斷 （1）過任意一點總可以作圓的兩條切線（ ） （2）從圓外一點引圓的兩條切線，它們的長相等。（）,25,二填空選擇,隨堂演練,（2）如圖， ABC的邊BC，AC，AB分別切圓于D，E，F(xiàn)；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,則BC= cm, AC= AB=,B,D,( 2 )等腰三角形有 個，分別是,三、綜合練習(xí) 已知：如圖PA、PB是 O的兩條切線，A、B為切點.直線OP交 O于D、E，交AB于C.,思考：,如圖，是一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并

3、且使截下來圓與三角形的三邊都相切？,O,O與ABC的三邊相切于點D、E、F. OD=OE=OF=O的半徑r.,F,D,E,1.與三角形三邊都相切 圓是否存在？ 2.假如存在，圓心在哪兒？如何找到？,思考,思考：,如何作出這個圓？（尺規(guī)作圖）,O,與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心.,三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等.,如圖,ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB= 9,BC=14，CA=13，求AF、BD、CE的長度.,例題：,解法1： 設(shè)AE=x, 則AF=x , CD=CE=ACAE=13x， B

4、D=BF=ABAF=9x.,解法2： 設(shè)AF=x ，BD=y，CE=z， 則AE=AF=x， BF=BD=y， CF=CE=z,練習(xí)：,F,D,E,如圖,ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=15，BC=14，CA=13，求AF、BD、CE的長度.,O 的半徑是多少？,思考：,ABC的內(nèi)切圓半徑為r，ABC的周長為C，求ABC的面積S.,探究：,面積法,提示：記ABC的內(nèi)心為O,連接OA、OB、OC,已知三角形的面積為30，周長為20，則該三角形的內(nèi)切圓半徑為 .,鞏固：,A,B,C,O,面積法,鞏固：,如圖,RtABC中,C90,BCa, ACb, ABc. 求RtABC的內(nèi)切圓O的半徑 r.,F,D,如圖，在RtABC中, C90, BC=8, AC=6,則其內(nèi)切圓的半徑為 .,A,B,C,O,鞏固：,變式：直角三角形的兩邊長分別為8cm, 6cm,則其內(nèi)切圓的半徑為 .,O,I,例題：,如圖,在ABC中，A=50.,則BIC = _,點O 是外心,點I 是內(nèi)心,則BOC = _,如圖，ABC中，ABC=50,ACB=75,點O是