1、2.2.1圓的方程（1）,奧運五環(huán),問：什么是圓？初中時我們是怎樣給圓下定義的？,平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合。,定點,定長,圓心,半徑,確定圓的大小(定形),確定圓的位置(定位),一、自主學(xué)習(xí),1、建系；,2、設(shè)點P(x, y)為圓上任意一點；,3、限定條件,OP = r,4、代點 ；,5、化簡 ；,建,設(shè),限,代,化,二、合作探究,探究一：,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:,P（x,y）,注：其中當(dāng)r1，即x2y21時， 稱該方程表示的圓為單位圓,x,y,O,C(a,b),P(x,y),圓心C(a,b),半徑 r,(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2,問：觀察圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點有哪些？,1、

2、 明確給出了圓心坐標(biāo)和半徑。 2、確定圓的方程必須具備三個獨立條件,即a、b、r . 3、是關(guān)于x、y的二元二次方程。,1 (口答) 求圓的圓心C及半徑r,(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1,練習(xí),(3)、(x + 2)2 + (y 1)2 = a2 (a0),(1) x2+y2=9,(2) (x+3)2+(y-4)2=5,練習(xí),2、寫出下列圓的方程,（1）圓心在原點，半徑為3； （2）圓心為(-3、4),半徑為 .,例1,1.求圓心是 C（2，-3），且經(jīng)過坐標(biāo)原點O的圓的方程,變式：,三、應(yīng)用舉例,變2：求圓心在 C（2，-3），且和直線3x-4y-3=0 相切的圓的方

3、程,變1：求圓心是 C（2，-3）又過點P（1，-1）的圓的方程,變3：直線x+y=4和x-y=-2均過圓心C，半徑為3的圓的方程是什么？,確定圓心坐標(biāo)和半徑,方法：待定系數(shù)法 數(shù)形結(jié)合法,例2、已知兩點A(6、9)、B(6、 3), 求以AB為直徑的圓的方程.,判斷點M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外?,怎樣判斷點 在圓 內(nèi)呢？圓上？還是在圓外呢？,C,x,y,o,M3,點與圓的位置關(guān)系,探究二：,M,C,|OM|r,|OM|=r,C,M,C,M,|OM|r,點在圓內(nèi),點在圓上,點在圓外,在平面幾何中，如何確定點與圓的位置關(guān)系呢？,r,r,r,可以看到：點在

4、圓外點到圓心的距離大于半徑 r ；,點在圓內(nèi)點到圓心的距離小于半徑 r ,例2、已知兩點A(6、9)、B(6、 3), 求以AB為直徑的圓的方程.,判斷點M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外?,例3、經(jīng)過點A(2，0)，B(0，-4)，且圓心C在直線 上的圓的方程.,B(0,-4),C,四、鞏固練習(xí),1、根據(jù)下列條件，寫出圓的方程 （1）圓心在原點，半徑是6 （2）圓心在點C（3，-4），半徑是 （3）經(jīng)過點P（6，3），圓心在點C（2，-2） （4）過原點，圓心C（1，2）,2、根據(jù)下列條件，寫出圓的方程 （1）圓心在點C（-1，-5），且與軸相切 （2）圓心在點C（1，3），且與直線 相切 （3）半徑是2,且與軸相切于原點。 （4）經(jīng)過點M（0，1），N（2，1）,半徑是,3、已知兩點A(-4,-5)、B(6,-1), 求以AB為直徑的圓的