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1、4.2證明,思路探求,1C,ADBD， DEDC,ADCBDC,缺一條件？,AD是ABC的高,ADCBDCRt,例1如圖，已知AD是ABC的高，E是AD上一點(diǎn)。若ADBD，DEDC，求證：1C,例1 已知:如圖,AD是ABC的高,E是AD上一點(diǎn).AD=BD,DE=DC, 求證:1=C.,A,證明: AD是ABC的高,E是AD上一點(diǎn)(已知),BDE=Rt=ADC,又BD=AD(已知) DE=DC(已知),BDEADC,1=C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),(SAS),例1如圖，已知AD是ABC的高，E是AD上一點(diǎn)。若ADBD，DEDC， 求證：1C,你還可推得什么結(jié)論？,F,BFAC,例1如圖，已知

2、AD、BF是ABC的高， 且AD、BF相交于點(diǎn) E。若DEDC， 求證：ADBD,已知:如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn), 1=2. 求證:B=ADE,試一試,相信自己行，你就行！,已知:如圖,ADBC, B=D. 求證:ADCCBA.,例6 已知:如圖,AD是三角形紙片ABC的高.將紙片沿直線EF折疊,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合. 求證:EFBC.,知識(shí)加油站:,(1)由將紙片沿直線EF折疊,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合可知,點(diǎn)A和點(diǎn)D關(guān)于直線EF_,(2)對(duì)稱軸是_,(3)由此可得,EF與AD有怎樣的位置關(guān)系?_,軸對(duì)稱,直線EF,EFAD,例題精講,例6 已知:如圖,AD是三角形紙片ABC的高.

3、將紙片沿直線EF折疊,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合. 求證:EFBC.,BCAD( ),EFAD,EF是AD的對(duì)稱軸,點(diǎn)A與點(diǎn)D重合(已知),探討證明的思路:,例6 已知:如圖,AD是三角形紙片ABC的高.將紙片沿直線EF折疊,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合. 求證:EFBC.,證明:,因?yàn)閷⒓埰刂本€EF折疊時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,所以EF是線段AD的對(duì)稱軸,EFAD,(對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段),AD是ABC的高(已知),BCAD(三角形的高的定義),(在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行),EFBC,學(xué)以致用:,已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD. 求證:ABCD,ADBC.,本節(jié)課你學(xué)到什么,不論從已知出發(fā)，還是從證明的結(jié)論出發(fā)，在探索證明途徑

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