1、2016-2017學(xué)年北京159中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）13的相反數(shù)是（）abc3d32絕對(duì)值小于2的整數(shù)個(gè)數(shù)有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)3某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為18，三月份的平均氣溫為2，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）a16b20c16d204如果|a|=a，那么a的取值范圍是（）aa0ba0ca0da05“全民行動(dòng)，共同節(jié)約”，我國(guó)13億人口如果都響應(yīng)國(guó)家號(hào)召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約電1 300 000 000度，1 300 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.30108b1.3109c0.131010d1.310106

2、下列比較大小的式子中，錯(cuò)誤的是（）a（2）2（2）3b（3）2（2）3cd0.37下列各組是同類項(xiàng)的是（）a2x3與3x2b12ax與8bxcx4與a4d23與38如圖，數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）aa+b0bab0cab0d|a|b|09如果a3b=3，那么代數(shù)式5a+3b的值是（）a0b2c5d810如圖是某年某月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你觀察發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）a69b54c27d40二、填空題（每小題2分，共20分）112的倒數(shù)是，x2=9，則x=12絕對(duì)值最小的數(shù)是；倒數(shù)等于它本身的是130.0158（精確到0.001）14單

3、項(xiàng)式2ab2c3的系數(shù)是，次數(shù)是15如果有理數(shù)a、b滿足|a2|+（1b）2=0，則a+b=16數(shù)軸上點(diǎn)a表示2，從a出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)b，則點(diǎn)b表示的數(shù)是17（1）如果|x|=2，則x=；（2）如果|x1|=2，則x=18現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有a*b=ab，那么（）*3=19x=1是方程kx1=0的解，則k=20如果a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是=1，1的差倒數(shù)是=已知a1=4，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=三、解答題（本題共50分）21（1）150+250（2）（3）（

4、4）8+4（2）（5）（6）22化簡(jiǎn)下列各式5x2+x+3+4x8x22（x3y）2（y2x）23解下列方程：（1）5x2x=9 （2）x6=x24先化簡(jiǎn)，再求值：4xx2+2x3（3x2+x+2x3），其中x=325如果有理數(shù)a、b滿足|ab2|+（1b）2=0，試求： +的值26小紅和小明在研究絕對(duì)值的問(wèn)題時(shí)，碰到了下面的問(wèn)題：“當(dāng)式子|x+1|+|x2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是，最小值是”小紅說(shuō)：“如果去掉絕對(duì)值問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了”小明說(shuō)：“利用數(shù)軸可以解決這個(gè)問(wèn)題”他們把數(shù)軸分為三段：x1，1x2和x2，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)1x2時(shí)，值最小為3請(qǐng)你根據(jù)他們的解題解決下面的問(wèn)題：（1）當(dāng)

5、式子|x2|+|x4|+|x6|+|x8|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是，最小值是（2）已知y=|2x+8|4|x+2|，求相應(yīng)的x的取值范圍及y的最大值寫出解答過(guò)程2016-2017學(xué)年北京159中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）13的相反數(shù)是（）abc3d3【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：3的相反數(shù)是（3）=3故選：d2絕對(duì)值小于2的整數(shù)個(gè)數(shù)有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可判斷出1，0的絕對(duì)值小于2，進(jìn)而得到答案【解答】解：絕對(duì)值小于2的

6、整數(shù)有1，0，故選：c3某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為18，三月份的平均氣溫為2，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）a16b20c16d20【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)題意用三月份的平均氣溫氣溫減去一月份的平均氣溫氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”計(jì)算求解【解答】解：2（18）=2+18=20故選b4如果|a|=a，那么a的取值范圍是（）aa0ba0ca0da0【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0若|a|=a，則可求得a的取值范圍注意0的相反數(shù)是0【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)

7、值是0或相反數(shù)，所以如果|a|=a，那么a的取值范圍是a0故選c5“全民行動(dòng)，共同節(jié)約”，我國(guó)13億人口如果都響應(yīng)國(guó)家號(hào)召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約電1 300 000 000度，1 300 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.30108b1.3109c0.131010d1.31010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1 300 000 000有10位，所以可以確定n=101=9【解答】解：1 300 000 000=1.3109故選b6下列比較大小的式子中，錯(cuò)誤的是（）a（2）2（2）3b（

8、3）2（2）3cd0.3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則矩形計(jì)算，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解：（2）2，=4，（2）3=8，（2）2（2）3，a計(jì)算正確；（3）2，=9，（2）3=8，（3）2（2）3，b計(jì)算錯(cuò)誤；，c計(jì)算正確；0.3，0.3，d計(jì)算正確，故選：b7下列各組是同類項(xiàng)的是（）a2x3與3x2b12ax與8bxcx4與a4d23與3【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可【解答】解：a、2x3y與3x2中所含相同字母的指數(shù)不

9、同，不是同類項(xiàng)故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、12ax與8bx所含字母不同，不是同類項(xiàng)故選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、x4與a4所含字母不同，不是同類項(xiàng)故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、3與23是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)正確故選d8如圖，數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）aa+b0bab0cab0d|a|b|0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b10a1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析【解答】解：a、b10a1，|b|a|，a+b0，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；b、b10a1，ab0，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤；c、b10a1，ab0，故選項(xiàng)c正確；d、b10a1，|a|b|0，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤故選：c9如果a3b=3，那么代數(shù)式5a+3b

10、的值是（）a0b2c5d8【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將a3b=3整體代入即可求出所求的結(jié)果【解答】解：a3b=3，代入5a+3b，得5a+3b=5（a3b）=5+3=8故選：d10如圖是某年某月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你觀察發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）a69b54c27d40【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在【解答】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=11時(shí)，3x+2

11、1=54；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=27故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是40故選：d二、填空題（每小題2分，共20分）112的倒數(shù)是，x2=9，則x=3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)和有理數(shù)的乘方的定義求出即可【解答】解：2的倒數(shù)為，x2=9，x=3，故答案為：，312絕對(duì)值最小的數(shù)是0；倒數(shù)等于它本身的是1【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案；根據(jù)乘積為1的數(shù)互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：絕對(duì)值最小的數(shù)是0，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，故答案為0，1130.0158（精確到0.001）0.016【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】近似數(shù)精確到哪

12、一位，應(yīng)當(dāng)看后一位數(shù)字，用四舍五入法求解即可【解答】解：0.01580.016，故答案為0.01614單項(xiàng)式2ab2c3的系數(shù)是2，次數(shù)是6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】直接利用單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2ab2c3的系數(shù)是：2，次數(shù)是：1+2+3=6故答案為：2，615如果有理數(shù)a、b滿足|a2|+（1b）2=0，則a+b=3【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：由題意得，a2=0，1b=0，解得a=2，b=1，則a+b=3故答案為：316數(shù)軸上點(diǎn)a表示2，從a出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)

13、單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)b，則點(diǎn)b表示的數(shù)是6或2【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】顯然，點(diǎn)b可以在a的左邊或右邊，即24=6或2+4=2【解答】解：當(dāng)b點(diǎn)在a的左邊，則b表示的數(shù)為：24=6；若b點(diǎn)在a的右邊，則b表示的數(shù)為2+4=217（1）如果|x|=2，則x=2；（2）如果|x1|=2，則x=3或1【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，直接求解即可；（2）因?yàn)閨x1|=2，則有x1=2或1x=2，故x可求【解答】解：（1）|x|=2，x=2；（2）|x1|=2，x1=2，x=3，或1x=2，x=1故x=3或118現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有a*b=ab，那么（）*3=【考點(diǎn)】有理數(shù)

14、的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)*的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式（）*3的值是多少即可【解答】解：（）*3=故答案為：19x=1是方程kx1=0的解，則k=1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程計(jì)算即可求出k的值【解答】解：把x=1代入方程得：k1=0，解得：k=1，故答案為：120如果a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是=1，1的差倒數(shù)是=已知a1=4，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利

15、用規(guī)律解決問(wèn)題【解答】解：a1=4a2=，a3=，a4=4，數(shù)列以4，三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，20163=672，a2016=a3=，故答案為：三、解答題（本題共50分）21（1）150+250（2）（3）（4）8+4（2）（5）（6）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可；（2）先確定符號(hào)，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行約分即可；（3）先算除法，然后計(jì)算加法運(yùn)算；（4）先計(jì)算乘方和把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算得到原式=1（），再進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行減法運(yùn)算；（5）先利用乘法的分配律得到原式=12+1212，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算【解答】解：（1）原式=1

16、00；（2）原式=；（3）原式=8+（2）=10；（4）原式=1（）=1+=；（5）原式=12+1212=3+106=722化簡(jiǎn)下列各式5x2+x+3+4x8x22（x3y）2（y2x）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】直接合并同類項(xiàng)即可；先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=3x2+5x+1；原式=x3y2y+4x=5x5y23解下列方程：（1）5x2x=9 （2）x6=x【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：（1）3x=9，x=3；（2）xx=6，x=6，x=2424先化簡(jiǎn)，再求值：4xx2+2x3（3x2+x+2x

17、3），其中x=3【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=4xx2+2x33x2x2x3=3xx2，當(dāng)x=3時(shí)，原式=930=3925如果有理數(shù)a、b滿足|ab2|+（1b）2=0，試求： +的值【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式并裂項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，ab2=0，1b=0，解得a=2，b=1，所以， +，=+，=1+，=1，=26小紅和小明在研究絕對(duì)值的問(wèn)題時(shí)，碰到了下面的問(wèn)題：“當(dāng)式子|x+1|+|x2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是1x2，最小值是3”小紅說(shuō)：“如果去掉絕對(duì)值問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了”小明說(shuō)：“利用數(shù)軸可以解決這個(gè)問(wèn)題”他們把數(shù)軸分為三段：x1，1x2和x2，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)1x2時(shí)，值最小為3請(qǐng)你根據(jù)他們的解題解決下面的問(wèn)題：（1）當(dāng)式子|x2|+|x4|+|x6|+|x8|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取