1、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是一切教學(xué)法的根_在深入教學(xué)一線與教師共同備課、上課、研討的過程中，我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐有了更深刻的理解，同時(shí)也遭遇了很多尷尬，這些尷尬促使我們深思：一線教師備課到底備什么？教學(xué)結(jié)束后教師能夠留給學(xué)生什么？一、從幾件尷尬事說起1.到底設(shè)計(jì)個(gè)什么活動(dòng)讓學(xué)生探究??？這是在與教師共同備小數(shù)的性質(zhì)一課時(shí)教師問的第一個(gè)問題，當(dāng)時(shí)的對(duì)話大致如下：一線教師：在我們的研討活動(dòng)中，我準(zhǔn)備上小數(shù)的性質(zhì)一課。可是我想了很長(zhǎng)時(shí)間了，到底設(shè)計(jì)個(gè)什么活動(dòng)讓學(xué)生探究啊？我找不到合適的活動(dòng)，您幫我想想吧。筆者：為什么先思考設(shè)計(jì)個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生探究呢？一線教師：如果沒有學(xué)生的探究活動(dòng)，哪里是新課改的課呀？這不是個(gè)

2、別問題，在深入教學(xué)一線研究的初期，這是教師們經(jīng)常問的問題。似乎在教師們看來，只要有探究活動(dòng)（實(shí)際上很多都是低水平的動(dòng)手操作活動(dòng)而缺少思維上的投入）就是新課改的課。我們愕然：難道一線教師是這樣備課的？備課不首先分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)進(jìn)而首先確定教學(xué)目標(biāo)，然后才考慮通過什么活動(dòng)（情境）實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，而是首先考慮設(shè)計(jì)活動(dòng)（情境）讓學(xué)生動(dòng)起來，為什么會(huì)本末倒置呢？2.都學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)了，為什么還要學(xué)習(xí)小數(shù)？這是教學(xué)3年級(jí)的小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)一課的結(jié)尾。教師問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想提什么問題？（這是一位很優(yōu)秀的教師。在新課改背景下，大多數(shù)教師在教學(xué)快結(jié)束時(shí)都會(huì)程式化地這樣去問，而該教師還

3、問了一個(gè)更有思維與教學(xué)價(jià)值的問題：你還想提什么問題。）其中有一個(gè)學(xué)生問：老師。我們都學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)了，為什么還要學(xué)習(xí)小數(shù)？教師當(dāng)時(shí)很緊張，但還比較機(jī)智：這個(gè)同學(xué)提了一個(gè)好問題，但要下課了，希望下課后大家都去思考。在課后的研討交流中，這位教師說出了自己的心聲：備課時(shí)我也思考這個(gè)問題了，查閱了一些資料，但沒有找到答案，心想學(xué)生應(yīng)該不會(huì)問這個(gè)問題。但偏偏怕什么就來什么，我也不知道為什么?。∥覀冇忠淮毋等唬哼@個(gè)問題查閱不到資料（該教師查閱資料時(shí)輸入的關(guān)鍵詞是分?jǐn)?shù)、小數(shù)，查到的基本上都是教學(xué)案例）難道就不能回答了嗎？即使不是數(shù)學(xué)老師就不能回答嗎？我們樸素的理解哪里去了？我們不相信自己的思維而只會(huì)尋找資料嗎？3

4、.坑坑洼洼的，怎么補(bǔ)?。窟@是教學(xué)5年級(jí)平行四邊形的面積一課時(shí)學(xué)生提出的疑問。教師的設(shè)計(jì)意圖是通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)解決實(shí)際問題的情境引出教學(xué)內(nèi)容，然而偏偏有不上路的學(xué)生在搗亂。當(dāng)時(shí)的教學(xué)場(chǎng)景如下：教師出示第一個(gè)問題情境：王奶奶家門前有一塊地（如圖），王奶奶要測(cè)量這塊地的面積，她該怎么測(cè)呢？在教師的引導(dǎo)下，通過多媒體課件的演示，通過割補(bǔ)將這塊地重新拼成長(zhǎng)方形的地，因而能夠求出面積，滲透轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生甲有疑問：老師，這是地，您怎么補(bǔ)??？老師：這不是真的地，我們不是在做數(shù)學(xué)題嗎？該學(xué)生暫時(shí)沒有了疑問。接著。教師又出示第二個(gè)問題情境：李奶奶家門前也有一塊地，李奶奶買多少塑料布？教師的意圖是讓學(xué)生把這塊地看成一塊

5、平行四邊形的地。從而引入新課求平行四邊形的面積。偏偏又是學(xué)生甲有疑問：老師。這塊地坑坑洼洼的，怎么補(bǔ)?。浚▽W(xué)生沒有按照教師的預(yù)設(shè)把它近似地看成平行四邊形。）教師很著急：不是說了嗎？這不是真的地，我們是在做數(shù)學(xué)題！我們?cè)僖淮毋等唬航處煘槭裁磿?huì)這樣回答？學(xué)生甲的兩次怎么補(bǔ)是同一個(gè)問題嗎？這兩個(gè)問題處于同一思維水平嗎？怎樣有效地利用學(xué)生的這種生成資源呢？上述三個(gè)尷尬使我們看到，新課改給了學(xué)生更多的機(jī)會(huì)提出問題，給了教師更大的發(fā)揮自主性的空間。能夠提出問題代表學(xué)生有真正的思考，代表學(xué)生的學(xué)習(xí)真正是自主建構(gòu)，但往往是學(xué)生的這些樸素問題，有時(shí)甚至是一些傻問題，給教師教學(xué)帶來了許許多多的挑戰(zhàn)，也迫使教師真正

6、思考：作為教師，我到底欠缺什么？也正是這些尷尬使我們認(rèn)識(shí)到：教師專業(yè)成長(zhǎng)的核心是對(duì)學(xué)科本質(zhì)的把握。二、數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)是什么在共同的教學(xué)實(shí)踐診斷、交流、研討中，一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師也真正地意識(shí)到自身最欠缺的正是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的把握。那么，數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)是什么呢？落實(shí)到小學(xué)階段有哪些呢？這是一個(gè)非常具有挑戰(zhàn)性的問題。要解決好這個(gè)問題。不僅需要研究者能從很高的層面對(duì)數(shù)學(xué)有所把握，還需要研究者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)定位以及學(xué)生的認(rèn)知水平、心理特征等都有所了解。對(duì)這一問題我們有一個(gè)初步的思考（主要限于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)），還很不成熟，提出來與同行商榷。1.數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)一：對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解。小學(xué)階段所涉及

7、的數(shù)學(xué)概念都是非?；?、非常重要的，越是簡(jiǎn)單的往往越是本質(zhì)的。因此，對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)基本概念內(nèi)涵的理解是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)思想方法、形成恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)觀，真正使情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)得以落實(shí)的載體?；靖拍罱虒W(xué)非常重要，學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程將導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的理解達(dá)到不同水平。對(duì)此見筆者另文讓學(xué)生獲得什么樣的基本知識(shí)（小學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)版2007年第2期）。所謂對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解是指了解為什么要學(xué)習(xí)這一概念，這一概念的現(xiàn)實(shí)原型是什么，這一概念特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)符號(hào)是什么，以這一概念為核心是否能構(gòu)建一個(gè)概念絡(luò)圖。小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念主要有：十進(jìn)位制、單位（份）、用字母表示數(shù)、四則運(yùn)算，位置、變換、平

8、面圖形，統(tǒng)計(jì)。2.數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)二：對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握。數(shù)學(xué)基本概念背后往往蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法極為豐富，小學(xué)階段主要涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法呢？這些思想方法如何在教學(xué)中落實(shí)呢？我們的基本觀點(diǎn)是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和解決問題中落實(shí)。小學(xué)階段的重要思想方法有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想（叫化歸思想可能更合適）、數(shù)形結(jié)合思想、一一對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號(hào)化思想、類比法、不完全歸納法等。3.數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)三：對(duì)數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟。每一學(xué)科都有其獨(dú)特的思維方式和認(rèn)識(shí)世界的角度，數(shù)學(xué)也不例外，尤其數(shù)學(xué)又享有鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙的美譽(yù)。小學(xué)階段的主要思維方式有：比較、類比

9、、抽象、概括、猜想驗(yàn)證，其中概括是數(shù)學(xué)思維方式的核心。4.數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)四：對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞。能夠領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學(xué)美是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本成分，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿头椒āＤ軌虬盐諗?shù)學(xué)美的本質(zhì)也有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程和學(xué)習(xí)成績(jī)。數(shù)學(xué)的基本原則：求真、求簡(jiǎn)、求美。數(shù)學(xué)美的核心是：簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、奇異，其中對(duì)稱是數(shù)學(xué)美的核心。5.數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)五：對(duì)數(shù)學(xué)精神（理性精神與探究精神）的追求?？梢哉f，數(shù)學(xué)的理性精神（對(duì)公理化思想的信奉）與數(shù)學(xué)的探究精神（好奇心為基礎(chǔ)，對(duì)理性的不懈追求）是支撐著數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)進(jìn)而研究世界的動(dòng)力，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究世界的最原始、最永恒、最有效的動(dòng)力。例如，自從古希臘時(shí)期，人們對(duì)歐氏幾何的鐘愛，使得古希臘人只關(guān)注數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)與其理性之美，而不關(guān)注現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用。正是在這種理性精神的支撐下。古希臘人能夠探