1、,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解三元一次方程組的概念； 2、掌握三元一次方程組的解法； 3、能列三元一次方程組解決實(shí)際問題. 重難點(diǎn)：三元一次方程組的解法,x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18,根據(jù)題意，設(shè)流氓兔、加菲貓、米老鼠的年齡分別為x、y、z 可以列出以下三個(gè)方程：,三元一次方程組,解:設(shè)流氓兔x歲，加菲貓y歲，米老鼠z歲，,xy+z=26， ,x-y=1， ,2x+z-y=18 ,組合在一起,這樣就構(gòu)成了 方程組,三元一次方程組,含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 ，像這樣的方程組叫做三元一次方程組,三元一次方程組如何定義?,判斷下列方程組是不是三元一次方

2、程組?,方程個(gè)數(shù)不一定是三個(gè),但至少要有兩個(gè)。,方程中含有未知數(shù)的個(gè)數(shù)是三個(gè),方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次,方程組中一共有三個(gè)未知數(shù),代入消元法,2、解二元一次方程組的基本思路是什么？,消元,一元一次方程,二元一次方程組,1、解二元一次方程組 的方法有哪些？,加減消元法,三元一次方程組,一元一次方程,二元一次方程組,1.化“三元”為“二元”,三元一次方程組求法步驟：,2.化“二元”為“一元”,怎樣解三元一次方程組？,（也就是消去一個(gè)未知數(shù)）,例1 解方程組,x-z=4. ,2x+2z=2,，得,1 . 化“三元”為“二元”,考慮消去哪個(gè)未知數(shù)（也就是三個(gè)未知數(shù)要去掉哪一個(gè)?）,2. 化“

3、二元”為“一元” 。,x-y+z= 0 ,x+y+z= 2 ,解法一：消去y,解法二：消去x,由得，x=z+4 ,把代入、得，,化簡(jiǎn)得，,解法三：消去z,由得，z=x-4 ,把代入、得,化簡(jiǎn)得，,注：如果三個(gè)方程中有一個(gè)方程是二元一次方程（如例1中的），則可以先通過對(duì)另外兩個(gè)方程組進(jìn)行消元，消元時(shí)就消去三個(gè)元中這個(gè)二元一次方程（如例1中的）中缺少的那個(gè)元。缺某元，消某元。,在三元化二元時(shí)，對(duì)于具體方法的選取應(yīng)該注意選擇最恰當(dāng)、最簡(jiǎn)便的方法。,解：，得,2x+2z=2 ,化簡(jiǎn)，得,x+z=1 ,+,得,2x=5,y=1,所以，原方程組的解是,課堂練習(xí),x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.,1 . 化“三元”為“二元”,解：，得,2. 化“二元”為“一元”,例2 解方程組,原方程組中有哪個(gè)方程還沒有用到？,例2 解方程組,解: - ，得, + ，得,所以,原方程組的解是,把 x=1 代入方程、，分別得,1 . 化“三元”為“二元”,解 ： ，得,例2 解方程組,原方程組中有哪個(gè)方程還沒有用到？,在消去一個(gè)未知數(shù)得出比原方程組少一個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組的過程中，原方程組的每一個(gè)方程一般都至少要用到一次,可不可以只用方程組中的兩個(gè)就求解出方程的解？,例2 也可以這樣解:,+,得,即，,得,得,，得,所以，原方程組的解是,小結(jié),（一）三元