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1、數(shù)列求和法,數(shù)列求和是數(shù)列的重要內(nèi)容之一，數(shù)列求和是數(shù)學(xué)中的一種常見題型，除了等差數(shù)列和等比數(shù)列用求和公式求和外，還有一些數(shù)列的求和需要用到其他的方法. 下面對數(shù)列的求和方法做一個小結(jié)。,數(shù)列求和法,知識回顧：公式法求和,直接求和法:如等差數(shù)列和等比數(shù)列均可直接套,利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法.,等差數(shù)列求和公式：,等比數(shù)列求和公式：,用公式求和,這種方法也叫公式法.,知識回顧：公式法求和,一些常用的求和公式:,知識回顧：公式法求和,例1：求和：,解：當(dāng),時，,當(dāng),時，,且,當(dāng),時，,當(dāng),時，,知識回顧：公式法求和,練習(xí)：已知,，求,？,提示：,分組法求和,分組法求和

2、：把數(shù)列的每一項分成幾項，使其轉(zhuǎn)化為幾個等,差、等比數(shù)列，再求和.,例2 已知等差數(shù)列,的首項為1，前10項的和為145，求,解：首先由,則,練習(xí)：求數(shù)列,的前n項和。,答案：,分組法求和,倒序法求和,倒序相加法：將數(shù)列的順序倒過來排列，與原數(shù)列兩式相加，若有公因式可提，并且剩余項的和易于求得，這樣的數(shù)列可用倒序相加法求和。,倒序法求和,例3.若,，則,的值為 。,【解析】,裂項法求和,所謂”裂項法”就是把數(shù)列的各項分裂成兩項之差,相鄰的兩,項彼此相消,就可以化簡后求和.,一些常用的裂項公式:,裂項法求和,例4：求數(shù)列,的前n項和,提示：,練習(xí)：求和,裂項法求和,提示：,錯位相減法,錯位相減法:主要用于一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項相乘得的新數(shù)列求和，此法即為等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法.,例5、求數(shù)列,的前n項和,解：,兩式相減：,錯位相減法,利用數(shù)列周期性求和,有的數(shù)列是周期數(shù)列，把握了數(shù)列的周期則可順利求和.關(guān),鍵之處是尋找周期。,例6：在數(shù)列,中，,求,解：由,可得,利用數(shù)列周期性求和,而,例7：求和,其它方法求和,合 并 求 和 法,解：設(shè),當(dāng)n為偶數(shù)時，設(shè)n=2k，則,而且,其它方法求和,例8：已知數(shù)列,的前n項和,與 滿足：,成等比數(shù)列，且,，求,解：由題意：,遞 推 法,數(shù)列 是以 首項，2為公差的等差數(shù)列,即,公式法求和,數(shù)列求和法

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