1、,等腰三角形的性質,八年級（上）,圖片欣賞,圖片欣賞,圖片欣賞,都有等腰三角形,等腰三角形是軸對稱圖形,B=C,等腰三角形兩個底角相等,BD=CD，AD為底邊上的中線,ADB=ADC ，AD為底邊上的高線,BAD=CAD，AD為頂角平分線,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合,簡稱“三線合一”,性質1.等腰三角形兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”,性質2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.簡稱“三線合一”,你能證明這個性質嗎？,如圖，AB=AC，ACB等于D嗎？, 畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、腰上的中線和高，看看它們是否重合？,不重合！,“三

2、線合一”應該對應等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高,為什么不一樣?,“三線合一”是對等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高而言的,“等邊對等角”必須在同一個等腰三角形中才成立,要注意哦！,想一想：,我們都知道，等邊三角形是特殊的等腰三角形。根據(jù)等腰三角形的性質可得，等邊三角形有什么性質？,推論：等邊三角形三個內角相等，每一個內角都等于60.,70,70或40,100,30,30,2.等腰三角形一個角為40,它的另外兩個角為 _ 3.等腰三角形一個角為120,它的另外兩個角為_,同步練習,1.等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角 為_,75, 30,填空：在ABC中，ABAC

3、， D 在BC上， 1、如果ADBC，那么BAD = _, BD = _ 2、如果BAD= CAD，那么AD_, BD = _ 3、如果BD=CD,那么BAD = _， AD_, ADB = _=_,D,CAD,CD,BC,CD,CAD,BC,ADC,90,同步練習,判斷下列語句是否正確。,（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ） （2）有一個角是60的等腰三角形，其它兩個 內角也為60. （ ） （3）等腰三角形的底角一定是銳角. （ ） （4）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）,同步練習,等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？,想一想,已知：在ABC中,AB=AC,BAC=120，點D、E是底邊上兩點，且BD=AD，CE=AE.求DAE的度數(shù),如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，B=30。求和ADC的度數(shù),解:, AB=AC，D是BC邊上的中點,ADC 90。, BAC=180。-30。-30。=120 。,（三線合一）,小結,本節(jié)課你學到了什么?,文字敘述,幾何語言,等腰三角形的兩底角相等（簡稱等邊對等角）,AB=AC B=C,等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊（簡稱三線合一）,AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD,建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三 角板