1、1.2 空間幾何體的 三視圖,1.投影的概念,在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面,投射線可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影,2.中心投影,光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影其投影線交于一點(diǎn)(投影中心),在中心投影中，如果改變物體與投影中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變,3.平行投影,如果將投影中心移到無窮遠(yuǎn)處，則所有的投影線都相互平行，這種投影線為平行線時的投影稱為平行投影,斜投影：投影線傾斜于投影面,正投影：投影線垂直于投影面,正投影能正確的表達(dá)物體的

2、真實(shí)形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛 斜投影在實(shí)際中用的比較少，其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實(shí)形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣,1.光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖 叫做幾何體的正視圖. 2.光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖 叫做幾何體側(cè)視圖. 3.光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖 叫做幾何體的俯視圖.,三視圖,把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形. 但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進(jìn)行投影,1.三視圖的概念,俯視圖,正視圖,側(cè)

3、視圖,問題,根據(jù)長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關(guān)系,一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣,1.2.2 空間幾何體的三視圖,問題 2. 要制造一個工件, 設(shè)計人員先要在紙上畫出工件的圖形, 請你想一下, 如何在平面的紙上既能表示出如圖的正面, 又能表示出它的底面和側(cè)面?,正面,側(cè)面,底面,正視圖:,從前向后正面觀看效果.,側(cè)視圖:,從左向右觀看效果.,俯視圖:,從上向下觀看效果.,1. 柱、錐、臺、球的三視圖,(1) 圓柱、圓錐、圓臺、球的三視圖:,正,側(cè),俯,正,側(cè),俯,圓柱,圓錐,圓臺,球,正,側(cè),俯,正,側(cè),俯,

4、1. 柱、錐、臺、球的三視圖,(1) 圓柱、圓錐、圓臺、球的三視圖:,(2) 棱柱、棱錐、棱臺的三視圖:,三棱柱,正,側(cè),俯,正,側(cè),俯,三棱錐,四棱臺,A,B,A,B,A,B,正,側(cè),俯,1. 柱、錐、臺、球的三視圖,練習(xí)4,請您畫出六棱柱的三視圖,練習(xí)5,請您畫出六棱錐的三視圖,正,側(cè),俯,如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭.,圖1,三通水管,圖2,3.簡單組合體的三視圖,畫出下面這個組合圖形的三視圖,練習(xí): (課本15頁),正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,解:,(1),(2),正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,2. 觀察下列幾何體的三視圖, 想象

5、并說出它們的幾何特征, 然后畫出它們的示意圖:,四棱柱,半球與圓錐,的組合,球與四棱柱,的組合,兩圓臺的組合,5.如圖，已知幾何體的三視圖，想象對應(yīng)的幾何體的結(jié)構(gòu)特征,圓錐與四棱柱組合的簡單幾何體,練習(xí): (補(bǔ)充),畫出下列幾何體的三視圖:,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,例2(補(bǔ)充). 畫出下面燈泡及六角螺帽(毛坯)的三視圖:,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,三視圖是用平面圖形表示空間圖形的一種重要方法，但三視圖的直觀性較差，因此有必要繪制空間圖形的直觀圖一般采用平行投影,圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征,立體幾

6、何中常用平行投影來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法,例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖,1.用斜二測畫法畫水平放置平面圖形的直觀圖,(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于點(diǎn)O畫對應(yīng)的 軸，兩軸相交于點(diǎn) ，使,注意：(1)建系時要盡量考慮圖形的對稱性 (2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置,注意：與x軸平行的線段長不變，與y軸平行的線段長變?yōu)樵瓉淼囊话?請您總結(jié)斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟,斜二測畫法的步驟,(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點(diǎn).畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的x軸、y軸，兩軸交于O，使 ，它們確定的平面表示水平平面,(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段,(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不 變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半,說明,關(guān)于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測畫法在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版,練習(xí)P19)1,2,3,例2用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖,2.用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖,聯(lián)想水平放置的平面圖形的畫法，并注意到高的處理,4,1.5,例3已知幾何體的三視圖，用