1、1、2、如圖所示系統(tǒng)中，x=0.6，wn=0.5/sec ,求其瞬態(tài)性能指標(biāo)。解：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為1)2)3)4)5)3、圖示機(jī)械系統(tǒng)，在質(zhì)塊m上施加xi(t)=8.9N階躍力后，質(zhì)塊的時(shí)間響應(yīng)xo(t)如圖所示，求m,k,c.解：1)求k3)求 c 2)求m4、用順序斜率法畫Bode圖 5、已知=0.2及=86.6，試確定K取何值時(shí)，系統(tǒng)方能穩(wěn)定。（170頁(yè)例2）即：特征方程：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：由系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件，有(1) 7500K0，亦即K0。顯然，這就是由必要條件所得的結(jié)果。(2) ，亦即K34.6。故能使系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)K的取值范圍為0K34.6。 D(s)=s3+3

2、4.6s2+7500s+7500K=0 控制三要素：被控對(duì)象、控制目標(biāo)、控制裝置控制論實(shí)質(zhì)上是研究的廣義上的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，其核心是系統(tǒng)內(nèi)部以及系統(tǒng)與外部環(huán)境的信息交互、傳遞與反饋系統(tǒng)：按照一定規(guī)律聯(lián)系在一起的元素的集合靜態(tài)模型反映系統(tǒng)在恒定載荷或緩變作用下或在系統(tǒng)平衡狀態(tài)下的特性，現(xiàn)時(shí)輸出僅由其現(xiàn)時(shí)輸入所決定，一般以代數(shù)公式描述。動(dòng)態(tài)模型反映系統(tǒng)在迅變載荷或在系統(tǒng)不平衡狀態(tài)下的特性，現(xiàn)時(shí)輸出還由受其以前輸入的歷史的影響，一般以微分方程或差分方程描述。系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系即為系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題反饋就是一個(gè)將系統(tǒng)的輸出不斷地直接或間接地全部或部分地返回并輸入到系統(tǒng)中去的過(guò)程反饋分為外反

3、饋、內(nèi)反饋、負(fù)反饋、正反饋反饋控制：檢測(cè)偏差，糾正偏差系統(tǒng)方框圖的組成：引出點(diǎn)（分支點(diǎn)）、比較點(diǎn)（相加點(diǎn)）、元件方框反饋控制系統(tǒng)具備測(cè)量、比較和執(zhí)行三個(gè)基本功能?？刂葡到y(tǒng)分類：按反饋情況分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)；按輸出量的變化規(guī)律分自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)對(duì)控制系統(tǒng)基本要求：穩(wěn)定性、快速性、精確性數(shù)學(xué)模型:描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。傳遞函數(shù)定義：零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比。傳遞函數(shù)特點(diǎn)：1.傳遞函數(shù)是關(guān)于復(fù)變量s的復(fù)變函數(shù)，為復(fù)域數(shù)學(xué)模型；2.傳遞函數(shù)的分母反映系統(tǒng)本身與外界無(wú)關(guān)的固有特性， 傳遞函數(shù)的分子反映系統(tǒng)與外界的聯(lián)系；3. 在零

4、初始條件下，當(dāng)輸入確定時(shí)，系統(tǒng)的輸出完全取決于系統(tǒng)的傳遞函數(shù)4.物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)，可以具有相同的傳遞函數(shù)(相似系統(tǒng))傳遞函數(shù)的極點(diǎn)是微分方程的特征根，決定系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的收斂性，決定穩(wěn)定性。傳遞函數(shù)的零點(diǎn)影響瞬態(tài)響應(yīng)曲線的形狀，不影響穩(wěn)定性。典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：1. 比例環(huán)節(jié)，特點(diǎn)：輸出量與輸入量成正比；不失真，不延遲。2. 慣性環(huán)節(jié)，特點(diǎn)：存在儲(chǔ)能元件和耗能元件。階躍輸入時(shí)，輸出經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才到穩(wěn)態(tài)值。3. 微分環(huán)節(jié)，一般不能單獨(dú)存在。微分環(huán)節(jié)的控制作用：使輸出提前;增加阻尼；強(qiáng)化噪聲。4. 積分環(huán)節(jié)，特點(diǎn)：1). 輸出反映輸入量的累積2). 輸出滯后于輸入,經(jīng)過(guò)時(shí)間T ，輸出才等于輸入3).

5、 輸出具有記憶功能經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，輸入變?yōu)?，輸出穩(wěn)定不變5. 振蕩環(huán)節(jié)，特點(diǎn)：(1) 0 x 1 時(shí)，輸出振蕩。且x越小，振蕩越劇烈(2) x 1時(shí)，輸出無(wú)振蕩,不是振蕩環(huán)節(jié) (3) 振蕩環(huán)節(jié)一般含有兩個(gè)儲(chǔ)能元件和一個(gè)耗能元件6. 延時(shí)環(huán)節(jié)特點(diǎn)：輸出滯后于輸入，但不失真；延時(shí)環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)有區(qū)別傳遞函數(shù)方框圖三要素：傳遞函數(shù)方框、相加點(diǎn)、分支點(diǎn)時(shí)間響應(yīng)：系統(tǒng)的響應(yīng)（輸出）在時(shí)域上的表現(xiàn)形式。特征根實(shí)部Resi的正負(fù)決定自由響應(yīng)的收斂性.Resi0,自由響應(yīng)發(fā)散，絕對(duì)值越大發(fā)散越快。特征根虛部Imsi的大小決定自由響應(yīng)的振蕩頻率若所有特征根具有負(fù)實(shí)部（位于s平面的左半平面），系統(tǒng)自由

6、響應(yīng)收斂，系統(tǒng)穩(wěn)定。此時(shí)，自由響應(yīng)稱為瞬態(tài)響應(yīng)，強(qiáng)迫響應(yīng)稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。若存在特征根的實(shí)部大于零（位于s平面的右半平面），系統(tǒng)自由響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定若有一對(duì)特征根的實(shí)部為零（位于s平面的虛軸上），其余特征根均小于零，系統(tǒng)自由響應(yīng)最終為等幅振蕩，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定若有特征根sk =0（位于s平面的原點(diǎn)），其余極點(diǎn)位于s平面的左半平面則自由響應(yīng)收斂于常值，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間響應(yīng)的類型：按微分方程解的形式分：自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)；按穩(wěn)定系統(tǒng)響應(yīng)形態(tài)分：瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；按輸入激勵(lì)的形式分：零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)如果輸入函數(shù)等于某個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則該輸入函數(shù)所引起的輸出等于這個(gè)函數(shù)所引起的輸出的導(dǎo)函數(shù)。時(shí)間常數(shù)T

7、越小，系統(tǒng)慣性越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快；時(shí)間常數(shù)T 越大，系統(tǒng)慣性越大，系統(tǒng)響應(yīng)越慢。相對(duì)容許誤差越小，精度要求越高，調(diào)整時(shí)間ts 越長(zhǎng)；T 越大，系統(tǒng)慣性越大，調(diào)整時(shí)間ts 越長(zhǎng)。二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)1. 上升時(shí)間tr2. 峰值時(shí)間tp3. 最大超調(diào)量 Mp4. 調(diào)整時(shí)間 ts5. 振蕩次數(shù) N時(shí)域分析：重點(diǎn)研究過(guò)渡過(guò)程，通過(guò)階躍或脈沖輸入下系統(tǒng)的瞬態(tài)時(shí)間響應(yīng)來(lái)研究系統(tǒng)的性能頻域分析：通過(guò)系統(tǒng)在不同頻率的諧波（正弦）輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來(lái)研究系統(tǒng)的性能。頻率響應(yīng)：系統(tǒng)對(duì)諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)頻率特性：對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的描述幅頻特性：穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的幅值比相頻特性：穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的相位差對(duì)于開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)，有P=0，此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是，系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性G(j)H(j)不包圍（-1，j0）點(diǎn)。由奈