1、第一章 幾何光學(xué)基本原理,在工農(nóng)業(yè)，科學(xué)技術(shù)以及人類生活的各個領(lǐng)域，使用著種類繁多的的光學(xué)儀器，如望遠(yuǎn)鏡，顯微鏡，投影儀等。,光學(xué)系統(tǒng)：千差萬別,但是其基本功能是共同的：傳輸光能或?qū)λ芯康哪繕?biāo)成像。,研究光的傳播和光學(xué)成像的規(guī)律對于設(shè)計光學(xué)儀器具有本質(zhì)的意義！,1-1 光波和光線,從本質(zhì)上講，光是電磁波，按照波動理論進(jìn)行傳播。,但是按照波動理論來討論光經(jīng)透鏡和光學(xué)系統(tǒng)是的傳播規(guī)律或成像問題時將會造成計算和處理上的很大困難，在實際解決問題時也不方便。,好累！太不方便了！,按照近代物理學(xué)的觀點，光具有波粒二象性，那么如果只考慮光的粒子性，把光源發(fā)出的光抽象成一條條射線，然后來研究光學(xué)系統(tǒng)成像。,

2、問題變得簡單而且實用！,幾何光學(xué)：以光線為基礎(chǔ)，用幾何的方法來研究光在介質(zhì)中的傳播規(guī)律及光學(xué)系統(tǒng)的成像特性。,點：光源、焦點、物點、像點 線：光線、法線、光軸 面：物面、像面、反射面、折射面,由于光具有波動性，因此這種只考慮粒子性的研究方法只是一種對真實情況的近似處理方法。必要時要輔以波動光學(xué)理論。,幾何上的點：既無大小，又無體積。 當(dāng)光源的大小與其作用距離相比可以忽略不計時，也可認(rèn)為是一個點。,天體,遙遠(yuǎn)的距離,觀察者,一. 發(fā)光點,任何被成像的物體，也是由無數(shù)個發(fā)光點組成。,本身發(fā)光。 2. 反射光。,因此研究物體成像時，可以用某些特征點的成像規(guī)律來推斷整個物體的成像。,二、光線,發(fā)光點向

3、四周輻射光能量，在幾何光學(xué)中將發(fā)光點發(fā)出的光抽象為帶有能量的射線，它代表光的傳播方向。,三、光束,一個位于均勻介質(zhì)中的發(fā)光點，它所發(fā)出的光向四周傳播，形成以發(fā)光點為球心的球面波。,某一時刻相位相同的點構(gòu)成的面稱為波面,波面上某一點的法線就是這一點上光的傳播方向，波面上的法線束稱為光束,同心光束：發(fā)自一點或會聚于一點，為球面波,平行光束：光線彼此平行，是平面波,像散光束：光線既不平行，又不相交，波面為曲面。,在幾何光學(xué)中研究成像時，主要要搞清光線在光學(xué)元件中的傳播途徑，這個途徑稱為光路。,一個光源發(fā)出的光線有無數(shù)條，不可能求出每一條光線的光路。,實際做法：從光束中取出一個適當(dāng)?shù)慕孛?，再求出其上?/p>

4、條光線的光路，即可解決成像問題。這種截面稱為光束截面。,1-2 幾何光學(xué)基本定律,一、光的直線傳播定律 在各向同性的均勻透明介質(zhì)中，光線沿直線傳播。,二、光的獨立傳播定律 不同的光源發(fā)出的光線在空間某點相遇時，彼此互不影響。在光線的相會點上，光的強(qiáng)度是各光束的簡單疊加，離開交會點后，各個光束按原方向傳播。,三、折射和反射定律,光的折射和反射定律研究光傳播到兩種均勻介質(zhì)的分界面時的定律。,A,N,O,A:入射光線,B:出射光線,A:折射光線,ON:法線,i:入射角,i:折射角,i”:反射角,（一）折射定律,（1）折射光線位于由入射光線和法線所決定的平面內(nèi)，折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)。,（2）

5、入射角的正弦和折射角的正弦之比與兩角度的大小無關(guān)，僅決定于介質(zhì)的性質(zhì)，為一恒量,即,A,法線,O,i,A,也可表述為：,C：真空中光速， ：介質(zhì) b 中光速,兩個介質(zhì)的相對折射率可以用光在該介質(zhì)中的速度表示,對上式變換：,兩種介質(zhì)的相對折射率等于兩介質(zhì)的絕對折射率之比。,將上式代入 并設(shè),有：,真空折射率為1，在標(biāo)準(zhǔn)壓力下，20攝氏度時空氣折射率為1.00028， 通常認(rèn)為空氣的折射率也為1，把其他介質(zhì)相對于空氣的折射率作為該介質(zhì)的絕對折射率。,提示：在設(shè)計高精度的太空中的光學(xué)儀器時，就必須考慮空氣和真空折射率的不同。,（二）反射定律,（1）反射光線在由入射光線和法線所決定的平面內(nèi),（2）入射

6、角 i和反射角i的絕對值相同，可表示為,符號相反說明入射光線和反射光線分居法線兩側(cè)。,1-3 費馬原理,從光程的觀點來描述光的傳播規(guī)律。,光程：光在介質(zhì)中傳播的幾何路程 l 與該介質(zhì)折射率 n 的乘積 s 。,即：,光在介質(zhì)中的光程等于同一時間內(nèi)光在真空中所走過的幾何路程 s 。,費馬原理的表述：光是沿著光程為極值（極大，極小，或常量）的路徑傳播的 。該原理又稱為極端光程定律。,設(shè)光在非均勻介質(zhì)中傳播，所走的路徑不是直線。,由A到B的總光程為：,根據(jù)費馬原理，s 取極值條件為：,這就是費馬原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式,費馬原理是描述光線傳播規(guī)律的最基本定律，前述光的直線傳播、反射和折射定律均可費馬原理導(dǎo)出

7、,全反射現(xiàn)象,一般情況下，光線射至透明介質(zhì)的分界面時將同時發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。,當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時, nn,可知,即折射光線較入射光線偏離法線,A,N,O,i,i,A,n,n,由公式,1-4 光路可逆和全反射,不可能大于1，此時入射光線將不能射入另一介質(zhì)。,當(dāng) I 增大到一定程度時,按照反射定律，入射光線在介面上全部被反射回原介質(zhì)。,對應(yīng)于 的入射角 被稱為臨界角,全反射的兩個條件：,（1）光密到光疏介質(zhì)；,（2）入射角大于臨界角；,全反射的應(yīng)用：,（1）制成各種全反射棱鏡，用于折轉(zhuǎn)光路，代替平面反射鏡。,（2）制造光導(dǎo)纖維。,光導(dǎo)纖維號稱現(xiàn)代信息系統(tǒng)的神經(jīng),由內(nèi)層折射率較高的纖芯和

8、外層折射率較低的包層組成。,進(jìn)入光纖的光線在纖芯與包層的分界面上連續(xù)發(fā)生全發(fā)射，直至另一端出射。,S,B,A,當(dāng),大于臨界角時，就發(fā)生全發(fā)射。,根據(jù)折射定律，又有：,可以得到：,定義 為光纖的數(shù)值孔徑,越大，可以進(jìn)入光纖的光能就越多，也就是光纖能夠傳送的光能越多。,這意味著光信號越容易耦合入光纖。,光的直線傳播定律、獨立傳播定律、折射和反射定律是幾何光學(xué)的基本定律，是研究光線傳播和成像問題的基礎(chǔ)。,從上述定律可以得到光線傳播的一個重要原理光路的可逆性原理。利用這一原理，可以由物求像，也可以由像求物。,第一章總結(jié),（1）應(yīng)用（幾何）光學(xué)的概念：用幾何學(xué)中的點、線、面的概念來研究光學(xué)問題。,（2）光線具有方向性。,（3）什么是同心光束