1、第七章 磁場與電磁感應(yīng),7-1 磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度 7-2 磁場對運(yùn)動電荷的作用力 7-3 磁場對載流導(dǎo)線的作用 7-4 物質(zhì)的磁性 7-5 電磁感應(yīng) 7-6 電磁場理論,本章習(xí)題,P207 7-1, 7-2, 7-3, 7-4, 7-5, 7-6, 7-7 7-8, 7-9, 7-10，7-11（選做）,7-1 磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度 7.1.1 磁場 7.1.2 磁感應(yīng)強(qiáng)度 7.1.3 畢奧-薩伐爾定律 7.1.4 磁感線 磁通量 7.1.5 安培環(huán)路定理,庫侖定律 點(diǎn)電荷,電流元,7.1.2 磁感應(yīng)強(qiáng)度 (magnetic induction),帶電粒子在磁場中運(yùn)動所受的力與運(yùn)動方向有關(guān).,(2

2、) 當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運(yùn)動時受力最大.,(3) 帶電粒子在磁場中沿其它方向運(yùn)動時 垂直于 和特定直線所組成的平面.,大小與 無關(guān),磁感應(yīng)強(qiáng)度 的定義：當(dāng)正電荷垂直于特定直線運(yùn)動時，受力 ，將 的方向定義為該點(diǎn)的 的方向.,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,B的單位:特斯拉,叉乘,(電流元在空間產(chǎn)生的磁場),真空磁導(dǎo)率,7.1.3 畢奧薩伐爾定律,大小：,方向：如圖所示,例: 判斷下列各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小.,畢奧薩伐爾定律,例1 直線電流的磁場 真空中有一直導(dǎo)線CD, 長度為L，通有電流 I，試求此直線電流在其周圍任意一點(diǎn)P 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。設(shè)P點(diǎn)到導(dǎo)線的距離為 r0.,P,解: 直導(dǎo)線上

3、各電流元Idl 在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB方向均沿負(fù) x 軸方向, 所以合磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的方向也沿負(fù) x 軸方向.,無限長載流長直導(dǎo)線的磁場,半無限長載流長直導(dǎo)線的磁場,無限長載流長直導(dǎo)線的磁場,例2 圓電流的磁場,真空中有一圓形載流導(dǎo)線,半徑為R,電流為 I, 求該圓形導(dǎo)線軸線上的磁場分布.,解：B的方向根據(jù)對稱性分析，所有電流元在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量和只保留了平行于軸線 x 方向的分量，即合磁場沿 x 軸正向,p,1）,3）,2） 的方向不變( 和 成右螺旋關(guān)系）,定義：電流環(huán)的磁矩,電流環(huán),N匝通電螺線管,正方向？,電流環(huán)在其中心產(chǎn)生的磁場,1 磁感線 （magnetic in

4、duction line）,規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 B 的方向，曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 B 的大小.,7.1.4 磁感線 磁通量,磁感線的性質(zhì),(1)磁感線都是圍繞電流的閉合曲線(或兩頭伸向無窮遠(yuǎn)). (2)磁感線不會相交. (3)曲線的疏密程度表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度B 的大小.,7.1.4 磁感線 磁通量,通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量.,單位,2 磁通量 磁場的高斯定理,通過小面元dS的磁通量為,通過曲面S的總磁通量為,物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（磁場是無源的）,磁場高斯定理,閉合曲面S,例: 如圖載流無限長直導(dǎo)線的電流為I , 試

5、求通過矩形面積的磁通量.,解: 先求 ，對變磁場給出 后, 積分求,7.1.5 安培環(huán)路定理,設(shè)閉合回路 為圓形回路（ 與 成右螺旋）,載流長直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為,從特殊回路入手,o,若回路繞向?yàn)轫槙r針時，則,對任意形狀的回路,與 成右螺旋,正方向: l 與 I 成右手螺旋,電流在回路之外,以上結(jié)果對任意形狀的閉合電流（伸向無限遠(yuǎn)的電流）均成立.,安培環(huán)路定理,代數(shù)和,空間中任意一點(diǎn),安培環(huán)路定理,1. 是總磁場，L 是任意閉合環(huán)路， 是代數(shù)和；,2. 電流 I 正負(fù)的規(guī)定：I 與L 成右螺旋時，I 為正；反之為負(fù)；,3.電流的磁場是有旋場，不存在標(biāo)量勢 力做功與路徑有關(guān)；,4. 在一定條件下，

6、可以求磁場,例3 長直載流螺線管內(nèi)的磁場. 設(shè)螺線管線圈均勻密繞, 單位長度線圈的匝數(shù)為n, 管長為L, 半徑為R, 且LR.,解 因線圈均勻密繞, 且LR, 所以螺線管內(nèi)中間部分的磁場可視為均勻磁場, 方向與管軸平行, 管外磁場很弱, 可視為零.,B內(nèi)：均勻磁場 B外 = 0,選取過p點(diǎn)的矩形曲線ABCD作為閉合環(huán)路L.,無限長載流螺線管 內(nèi)部磁場處處相等(大?。?;方向：右手螺旋) 外部磁場為零.,例5.一個半徑為R的無限長載流直圓柱，電流沿柱體的軸線方向流動,且電流均勻分布在柱體的橫截面上，大小為I . 求圓柱體內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度.,求圓柱體外的B，做 l1環(huán)路,引入：電流密度,則，環(huán)路l

7、2所包的電流為,求圓柱體內(nèi)的B，做 l2 環(huán)路。,例5.一個半徑為R的無限長載流直圓柱，電流沿柱體的軸線方向流動,且電流均勻分布在柱體的橫截面上，大小為I . 求圓柱體內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度.,例4. 載流螺線環(huán)的磁場. 均勻密繞的螺線環(huán)線圈總匝數(shù)為N, 電流為I .,解 由于對稱性,均勻密繞的環(huán)外磁場近似為零,環(huán)內(nèi)磁感線為一系列與圓環(huán)同心的圓,圓平面與圓環(huán)的軸線相垂直,圓平面與圓環(huán)軸線的交點(diǎn)即為圓心,同一圓上各點(diǎn) B 的大小相同.,環(huán)路L上各點(diǎn)B 的大小相同，方向都與dl 平行。,螺線環(huán)內(nèi) r 不同處 B 也不同.,運(yùn)動電荷在電場和磁場中受的力,方向：右手螺旋，即以右手四指由 經(jīng)小于 的角彎向 ，

8、拇指的指向就是正電荷所受洛侖茲力的方向.,7-2 磁場對運(yùn)動電荷的作用力,7.2.1 洛侖茲力 (Lorentz force),大小:,7.2.2 霍爾效應(yīng) (Hall effect),1897年，E. H. Hall,在均勻的磁場中放入通有電流的導(dǎo)體或半導(dǎo)體薄片，使薄片平面垂直于磁場方向，這時在薄片的兩側(cè)產(chǎn)生一個電勢差，這種現(xiàn)象叫霍耳效應(yīng)，產(chǎn)生的電勢差稱為霍耳電勢差.,7.2.2 霍爾效應(yīng) (Hall effect),1897年，E. H. Hall,在均勻的磁場中放入通有電流的導(dǎo)體或半導(dǎo)體薄片，使薄片平面垂直于磁場方向，這時在薄片的兩側(cè)產(chǎn)生一個電勢差，這種現(xiàn)象叫霍耳效應(yīng)，產(chǎn)生的電勢差稱為霍耳電勢差.,7.2.2 霍爾效應(yīng) (Hall effect),觀察并解釋現(xiàn)象,霍爾效應(yīng) (Hall effect),n : 載流子的數(shù)密度 q : 載流子的電荷量,霍耳效應(yīng)的應(yīng)用,2）測量磁場,1）判斷半導(dǎo)體的類型,舉例 帶電粒子在磁場中運(yùn)動,回旋半徑和回旋頻率,洛侖茲力對運(yùn)動電荷不做功. 洛侖茲力只改變運(yùn)動電荷的速度方向,不改變其速度的大小;只改變其動量,不改變其動能.,應(yīng)用：回旋加速器,磁聚焦,應(yīng)用: 電子光學(xué)，電子顯微鏡等。,1. 磁感應(yīng)