1、24.2.2 直線與圓的位置關系(2),天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,（2）直線l 和O相切,圓和直線的位置關系。,（1）直線l 和O相離,（3）直線l 和O相交,dr,d=r,dr,舊知回顧,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,熱身練習 1O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l 與O沒有公共點，則d為（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圓心O到直線的距離等于O的半徑，則直線 和O的位置 關系是（）： A相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判斷:若直線和圓相切,則該直線

2、和圓一定有一個公共點.( ) 4.等邊三角形ABC的邊長為2,則以A為圓心,半徑為1.73的圓 與直線BC的位置關系是 ,以A為圓心, 為半徑的圓與直線BC相切.,A,C,相離,、已知點A的坐標為(1,2),A的半徑為3. (1)若要使A與y軸相切,則要把A向右平移幾個單位?此時,A與x軸、A與點O分別有怎樣的位置關系?若把A向左平移呢?,(2)若要使A與x軸、y軸都相切,則圓心A應當移到 什么位置?請寫出點A所有可能位置的坐標.,在O中,經(jīng)過半徑OA的 外端點A作直線LOA, 則圓心O到直線L的距離 是多少?_,直線L和 O有什么位置關系? _.,新知講解,.,O,A,OA,相切,L,經(jīng)過半

3、徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是 圓的切線.,幾何應用:,OAL L是O的切線,已知一個圓和圓上的一點,如何過這個點畫出圓的切線?,例1 直線AB經(jīng)過O上的點C,并且OA=OB,CA=CB, 求證:直線AB是O的切線.,證明: 連接OC,OA=OB, CA=CB,OAB是等腰三角形, OC是底邊AB上的中線,OCAB,AB是O的切線,練習1 如圖,AB是O的直徑,點D在AB的延長線 上,BD=OB,點C在圓上,CAB=300. 求證:DC是O的切線.,方法引導 當已知直線與圓有公共點,要證明直線與圓相切時,可先連結圓心與公共點,再證明連線垂直于直線 ,這是證明切線的一種方法.,2.AB是O的

4、直徑,AE平分BAC交O于點E,過點E 作O的切線交AC于點D,試判斷AED的形狀,并 說明理由.,3.在RtABC中,B=90,A的平分線交BC于D,以D為 圓心,DB長為半徑作D.試說明:AC是D的切線.,F,E,1、定義法：和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線。 2、數(shù)量法（d=r）：和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線。 3、判定定理：經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。,證明直線與圓相切有如下三種途徑:,即：若直線與圓的一個公共點已指明，則連接這點和圓心，說明直線垂直于經(jīng)過這點的半徑；若直線與圓的公共點未指明，則過圓心作直線的垂線段，然后說明這條線段的長等于圓的半徑,.,O,A,L,思考,將上頁思考中的問題 反過來,如果L是O 的切線,切點為A,那么 半徑OA與直線L是不 是一定垂直呢?,一定垂直,切線的性質定理:,圓的切線垂直于過切點的半徑,練習 P103. 1. 2,、切線和圓只有一個公共點。,、切線和圓心的距離等于半徑。,、切線垂直于過切點的半徑。,、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點。,、經(jīng)過切點垂