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第七章 圓,7.18 畫正多邊形,問題1： 已知O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形,(1)度量法：用量角器或30角的三角板度量， 使BAO=CAO=30,以下為研究問題的參考答案：, 用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120,(3)計算與尺規(guī)結(jié)合法：由正三角形的半徑與邊長的關(guān)系可得，正三角形的邊長= R=2 （cm），用圓規(guī)在O上截取長度為2 （cm）的弦AB、AC，連結(jié)AB、BC、CA即可,例題1：用量角器等分圓，把半徑為2cm的O九等份,小結(jié)：用量角器等分圓，方法簡便，可以把圓任意n等分，但有誤差,例題2：用尺規(guī)等分圓，作正四邊形、正八邊形.,小結(jié)：只要作出已知O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過圓心作各邊的垂線與O相交，或作各中心角的角平分線與O相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形,例題3: 用尺規(guī)等分圓, 作正六、三、十二邊形,小結(jié)：先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形理論上我們可以一直畫下去，但大家不難發(fā)現(xiàn)，隨著邊數(shù)的增加，正多邊形越來越接近于圓，正多邊形將越來越難畫,本節(jié)總結(jié) （1）用量角器等分圓周作正n邊形； （2）用尺規(guī)作正方形及由此擴展作正八邊形、用尺規(guī) 作正六邊形及由此擴展作正12邊形、正三角形,作業(yè) 教
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