1、第3節(jié)牛頓第二定律,同步導(dǎo)學(xué)方案,課后強(qiáng)化演練,要點(diǎn)一牛頓第二定律及其理解 1牛頓第二定律 (1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同 (2)表達(dá)式：Fkma，在國(guó)際單位制中k1，即Fma.,(3)物理意義：力是產(chǎn)生加速度的原因 (4)力學(xué)單位“牛頓”的含義：使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度需要的力為1牛頓,我們之前就學(xué)習(xí)過(guò)力的單位是牛頓，其實(shí)在牛頓建立牛頓第二定律之前對(duì)力的大小是沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)確的定義的，是牛頓對(duì)力的大小有了第一次定義，后人為了紀(jì)念牛頓，把力的單位命名為“牛頓”,2對(duì)牛頓第二定律的理解 (1)同體性：加速度

2、、合外力和質(zhì)量是對(duì)應(yīng)于同一個(gè)物體的，所以分析問(wèn)題時(shí)一定要確定好研究對(duì)象，把研究對(duì)象全過(guò)程的受力情況都搞清楚 (2)因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，物體的加速度是力這一外因和質(zhì)量這一內(nèi)因共同作用的結(jié)果 (3)矢量性：加速度與合外力都是矢量，它們的方向始終相同，加速度的方向唯一由合外力的方向決定,(4)瞬時(shí)性：物體的加速度跟它所受到的合外力之間存在著瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，加速度隨合外力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失 (5)統(tǒng)一性：牛頓第二定律是實(shí)驗(yàn)定律，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出Fma，寫成等式為Fkma，其中k為比例系數(shù)為使k1，力、質(zhì)量、加速度的單位必須統(tǒng)一使用同一單位制(通常使用國(guó)際單位制) (6)相對(duì)性：定律中的加

3、速度是以地面或相對(duì)于地面靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體為參考系所量度的，即定律僅在慣性系中成立,(7)獨(dú)立性：物體受到多個(gè)力作用時(shí)，每個(gè)力都獨(dú)立地產(chǎn)生一個(gè)加速度，且力和加速度之間仍遵循牛頓第二定律，就好像其他力不存在一樣 (8)局限性：牛頓第二定律中只能解決物體的低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不能解決物體的高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；只適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子,有的同學(xué)誤認(rèn)為用一個(gè)很小的力去推很重的桌子，卻推不動(dòng)它，說(shuō)明這個(gè)力沒(méi)有產(chǎn)生加速度 辨析：物體受幾個(gè)力作用時(shí)，每個(gè)力各自獨(dú)立地使物體產(chǎn)生一個(gè)加速度，但物體表現(xiàn)出來(lái)的加速度只有一個(gè)，即各個(gè)力產(chǎn)生加速度的矢量和，桌子沒(méi)被推動(dòng)說(shuō)明物體的合加速度為零，并不是這個(gè)力沒(méi)產(chǎn)生加

4、速度,要點(diǎn)二正確理解牛頓第一定律和牛頓第二定律的關(guān)系 1.牛頓第一定律并不是牛頓第二定律F0時(shí)的特殊情況，因?yàn)榕ｎD第一定律描述的是物體不受外力時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是一種理想情況，有其自身的物理意義和獨(dú)立地位，同時(shí)還引入了慣性的概念,2.牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，第一定律指出了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，從而完善了力的內(nèi)涵，但沒(méi)有說(shuō)明力是怎樣改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的，而第二定律則進(jìn)一步定量地給出了決定物體加速度的因素，揭示了力和物體加速度之間的定量關(guān)系 3.要研究物體在力的作用下做什么運(yùn)動(dòng)，必須知道物體在不受力的情況下處于怎樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以牛頓第一定律是研究力學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，是不能用

5、牛頓第二定律來(lái)代替的,如圖所示，自動(dòng)扶梯與水平面夾角為，上面站著質(zhì)量為m的人，當(dāng)自動(dòng)扶梯以加速度a加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求扶梯對(duì)人的彈力FN和扶梯對(duì)人的摩擦力Ff.,例 1,【解析】這是一個(gè)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，人受到豎直向下的重力mg、豎直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力Ff，因?yàn)槿说募铀俣确较蜓胤鎏菹蛏希匀怂艿倪@三個(gè)力的合力方向也沿扶梯向上,解法一：建立如右圖所示的直角坐標(biāo)系，人的加速度方向正好沿x軸正方向，由題意可得 x軸方向：FfcosFNsin mgsinma y軸方向：FNcosFfsin mgcos0 解得FNmgmasin，F(xiàn)fmacos.,解法二：建立如右圖所示的直角坐標(biāo)系(水平向右

6、為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向)由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，這樣建立直角坐標(biāo)系后，在x軸方向和y軸方向上各有一個(gè)加速度的分量，其中x軸方向的加速度分量axacos，y軸方向的加速度分量ayasin，根據(jù)牛頓第二定律有,x軸方向：Ffmax；y軸方向：FNmgmay 解得：FNmgmasin，F(xiàn)fmacos. 比較以上兩種解法，很顯然，兩種解法都得到了同樣的結(jié)果，但是，第二種解法較簡(jiǎn)便 【答案】mgmasinmacos,應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法有兩種： 1矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向合力的方向就是

7、物體加速度的方向，反之，若知道加速度的方向也可應(yīng)用平行四邊形定則求物體所受的合力,2正交分解法：(1)確定研究對(duì)象(在有多個(gè)物體存在的復(fù)雜問(wèn)題中，確定研究對(duì)象尤其顯得重要) (2)分析研究對(duì)象的受力情況，畫(huà)出受力圖 (3)選定正方向建立直角坐標(biāo)系通常選加速度的方向?yàn)檎较?，或?qū)⒓铀俣鹊姆较蜃鳛槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向這樣與正方向相同的力(或速度)取正值；與正方向相反的力(或速度)取負(fù)值 (4)求合力 (5)根據(jù)牛頓第二定律列方程 (6)必要時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)或討論,如圖所示，水平面上運(yùn)動(dòng)的小車上用細(xì)線拴著一個(gè)小球，細(xì)線與豎直方向的夾角為，由此可知() A小車可能在加速 B小車可能在減速 C小車加速度大小為g

8、cos D小車加速度大小為gtan,變式訓(xùn)練1-1,解析：取小球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析求合力，再用牛頓第二定律求加速度 小球受力如圖甲所示 由于F和mg不在同一條直線上，所以用正交分解法來(lái)求合力,建立如圖乙所示的直角坐標(biāo)系,答案：ABD,如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細(xì)線懸掛起來(lái)，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷，此時(shí)A和B兩球的瞬時(shí)加速度分別是aA_，aB_.,例 2,【分析】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)： (1)物體細(xì)線剪斷前的受力 (2)情景變化導(dǎo)致哪些力變化 (3)物體細(xì)線剪斷后的受力,【解析】分析B球原來(lái)受力如圖甲： F2mg 剪斷細(xì)線后彈簧形變瞬

9、間不會(huì)恢復(fù)，故B球受力不變，aB0. 分析A球原來(lái)受力如圖乙： TFmg，F(xiàn)F 故T3mg. 剪斷細(xì)線T變?yōu)?，,【答案】3g0,【方法總結(jié)】 物體做變加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度是變化的，物體在某時(shí)刻的瞬時(shí)加速度由合力決定，常用牛頓第二定律求出，這類問(wèn)題常會(huì)遇到輕繩、輕桿、輕彈簧、橡皮條等模型 它們的共同點(diǎn)是：質(zhì)量忽略不計(jì)，都因發(fā)生彈性形變產(chǎn)生彈力，同時(shí)刻內(nèi)部彈力處處相等且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān) 它們的不同點(diǎn)是：,如右圖所示，一只輕彈簧和一根細(xì)線共同拉住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線處于水平方向，彈簧與豎直方向的夾角為.若突然剪斷細(xì)線，求剪斷的瞬間，彈簧的拉力大小和小球的加速度的大小和方向,變式訓(xùn)練2-1,解

10、析：剪斷細(xì)線之前，小球受力如圖所示 根據(jù)力的平衡條件得出F拉mgtan，剪斷細(xì)線的瞬間，F(xiàn)拉0，小球只受F彈與mg兩個(gè)力的作用，這兩個(gè)力在剪斷細(xì)線前、后均不變，且二者的合力與F拉大小相等、方向相反 所以此時(shí)F合mgtan，即小球的加速度大小為agtan，方向水平向左 答案：見(jiàn)解析,如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的O點(diǎn)，自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)今用一小物體m把彈簧壓縮到A點(diǎn)(m與彈簧不連接)，然后釋放，小物體能經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)而靜止小物體m與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則下列說(shuō)法中正確的是(),例 3,A物體從A到B速度越來(lái)越大 B物體從A到B速度先增加后減小 C物體從A到B加速度越來(lái)越小 D物體從A到

11、B加速度先減小后增加 【分析】因?yàn)樗俣茸兇筮€是變小，取決于速度方向和加速度方向的關(guān)系(當(dāng)a與v同向時(shí)，v增大；當(dāng)a與v反向時(shí)，v減小)，而加速度由合力決定，所以要分析v、a的變化情況，必須先分析物體受到的合力的變化情況,【解析】物體從A到B的過(guò)程中，水平方向一直受到向左的滑動(dòng)摩擦力作用，大小不變；還一直受到向右的彈簧的彈力，從某個(gè)值逐漸減小為0.開(kāi)始時(shí)，彈力大于摩擦力，合力向右，物體向右加速，隨著彈力的減小，合力越來(lái)越??；到A、B間的某一位置時(shí)，彈力和摩擦力大小相等、方向相反，合力為0，速度達(dá)到最大；隨后，摩擦力大于彈力，合力增大但方向向左，合力方向與速度方向相反，物體開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)所以，小物

12、體由A到B的過(guò)程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)，正確選項(xiàng)為B、D. 【答案】BD,【方法總結(jié)】 分析物體運(yùn)動(dòng)情況時(shí)應(yīng)注意： 1物體所受合外力方向決定了其加速度的方向，合外力的大小和加速度的大小之間的關(guān)系是Fma.加速度的大小由合外力和質(zhì)量決定，與速度大小無(wú)關(guān) 2當(dāng)合外力方向與速度方向相同時(shí)，即加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，反之做減速運(yùn)動(dòng),3加速度的方向(或合外力的方向)與運(yùn)動(dòng)方向(或速度方向)無(wú)關(guān) 4物體的運(yùn)動(dòng)情況取決于物體受的合外力和物體的初始條件(即初速度)的關(guān)系，尤其是初始條件是很多同學(xué)最容易忽視的，從而導(dǎo)致不能正確地分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,如圖所示，一

13、個(gè)鐵球從豎立在地面上的輕質(zhì)彈簧的正上方某處自由落下，接觸彈簧后將彈簧彈性壓縮從它接觸彈簧開(kāi)始到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，小球的速度和受到的合外力的變化情況是() A合力變小，速度變小 B合力變小，速度變大 C合力先變小后變大，速度先變小后變大 D合力先變小后變大，速度先變大后變小,變式訓(xùn)練3-1,解析：鐵球接觸彈簧前，做自由落體運(yùn)動(dòng)，有一向下的速度鐵球接觸彈簧后，在整個(gè)壓縮彈簧的過(guò)程中，僅受重力G和彈簧彈力F的作用開(kāi)始?jí)嚎s時(shí)，彈簧的彈力F小于物體的重力G，合外力向下，鐵球向下做加速運(yùn)動(dòng)但隨著鐵球向下運(yùn)動(dòng)，彈簧形變量增大，彈力隨之增大，合外力減小，加速度減小，但速度增大當(dāng)彈簧彈力增至與重力相等的

14、瞬間，合力為零，加速度為零，速度最大此后，彈簧彈力繼續(xù)增大，彈力大于重力，合力向上且逐漸增大，加速度向上且逐漸增大，直至鐵球速度逐漸減小為零，此時(shí)彈簧壓縮量最大 答案：D,1.關(guān)于牛頓第二定律，以下說(shuō)法中正確的是() A由牛頓第二定律可知，加速度大的物體，所受的合力一定大 B牛頓第二定律說(shuō)明了，質(zhì)量大的物體，其加速度一定就小 C由Fma可知，物體所受到的合力與物體的質(zhì)量成正比,D對(duì)同一物體而言，物體的加速度與物體所受的合力成正比，而且在任何情況下，加速度的方向始終與物體所受的合力方向一致 解析：加速度是由合力和質(zhì)量共同決定的，故加速度大的物體，所受合力不一定大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；物體所受到的合力

15、與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，物體的加速度與物體所受到的合力成正比，并且加速度的方向與合力方向一致，故D選項(xiàng)正確 答案：D,2(20132014學(xué)年湖南師大附中高一上學(xué)期期末考試)原來(lái)靜止在光滑水平面上的物體，若現(xiàn)在受到一個(gè)水平拉力作用，則在水平拉力剛開(kāi)始作用的瞬時(shí)，下列說(shuō)法正確的是() A物體立即獲得加速度和速度 B物體立即獲得加速度，但速度為零 C物體立即獲得速度，但加速度為零 D物體的速度和加速度都為零,解析：外力和加速度具有瞬時(shí)性，物體的速度必須經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能發(fā)生變化，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤 答案：B,3如右圖，車沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)車內(nèi)懸掛在車頂?shù)南敌∏?/p>

16、的懸線與豎直方向夾角為，放在車廂地板上的物體A，質(zhì)量為m，與車廂相對(duì)靜止則A受到摩擦力的大小和小車運(yùn)動(dòng)方向可能是() Amgsin，向右 Bmgtan，向右 Cmgcos，向右 Dmgtan，向左,解析：由于小球、小車與A相對(duì)靜止，三者具有相同的速度和加速度，對(duì)小球受力分析如圖，由牛頓第二定律得： mgtanma，故agtan，小車可能向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，也可能向左做勻減速運(yùn)動(dòng)對(duì)A：Ffmamgtan，故B、D對(duì)，A、C錯(cuò) 答案：BD,4如右圖所示，吊籃P懸掛在天花板上，與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在吊籃中的輕彈簧托住，當(dāng)懸掛吊籃的細(xì)繩燒斷瞬間，吊籃P和物體Q的加速度大小是() AaPaQg BaP2g，aQ0 CaPg，aQ2g DaP2g，aQg,解析：繩燒斷前，對(duì)Q由二力平衡條件得：Fmg，繩燒斷瞬間，繩的彈力突變?yōu)?，彈簧的彈力來(lái)不及變化，則aP(mgF)/m2g，方向向下aQ0，故B對(duì)，A、C、D錯(cuò) 答案：B,5如圖所示，質(zhì)量