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最優(yōu)化方法復(fù)習(xí)提綱,一、概念,凸集，凸函數(shù)，局部極小點(diǎn)，全局極小點(diǎn)，下降方向，最優(yōu)步長(zhǎng)，共軛方向，可行方向，積極約束，基，基本解。,二、計(jì)算,1. 黃金分割法 ; 拋物線插值法。,2. 梯度法：迭代公式，計(jì)算 。,3. 共軛梯度法：共軛方向概念、性質(zhì)，迭代公式的 構(gòu)造 .,牛頓法：迭代公式，計(jì)算 . 最小二乘法: 最小二乘問(wèn)題; 線性最小二乘問(wèn)題的最優(yōu)解. 模式搜索法：計(jì)算。,最優(yōu)性條件： 積極約束判斷，K-T條件。,8. 懲罰函數(shù)法： 外點(diǎn)法懲罰函數(shù)的構(gòu)造，內(nèi)點(diǎn)法障礙函數(shù)的構(gòu)造，外點(diǎn)法、內(nèi)點(diǎn)法計(jì)算。,9. 線性規(guī)劃： 建立線性規(guī)劃模型，化標(biāo)準(zhǔn)型，基 本可行解的計(jì)算，單純型算法、大M法計(jì)算.,例5 將下面的線性規(guī)劃問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)型。,解：,令,例6 設(shè)某線性規(guī)劃問(wèn)題用單純型算法求解得到 如下的單純型表。,問(wèn)：（1）確定當(dāng)前單純型表中的基變量，基本可行解， 目標(biāo)函數(shù)值。 （2）判斷其是否為最優(yōu)單純型表，是則給出理由；不是， 則繼續(xù)求解該問(wèn)題的最優(yōu)解。,解：,（1）基變量為 ，基本可行解為 。,目標(biāo)函數(shù)值為12。,（2）因?yàn)樽兞?的檢驗(yàn)數(shù) ，所以不是最優(yōu)單純 型表。,

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