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微積分基本定理,1,定積分的幾何意義：,x=a、x=b與 x軸所圍成的曲邊梯形的面積。,2,另一方面，這段位移還可以通過位移函數(shù)s=s(t) 在a,b上的增量s(b) s(a) 來表達，即,則有：,一汽車沿直線作變速運動的規(guī)律是s=s(t) 在t時刻時物體的速度為v(t) v(t)0,則汽車在時間間隔a, b內(nèi)經(jīng)過的位移可用速度表示為,【一、微積分基本定理】,3,一般地，如果函數(shù)f(x)在區(qū)間上連續(xù)，并且F (x)=f(x)，那么,這個結論叫微積分基本定理又叫做牛頓萊布尼茲公式。,為了方便起見，還常用 表示,4,例1 計算下列定積分,公式一：,解：1、,解：2、,解：3、,【二、例題講解】,5,例2 計算下列定積分,公式二：,解1、,解2、,解3、,6,例3 計算下列定積分,解1、,解2、,公式三：,7,解：3、,8,例4 計算下列定積分,9,1,23/6,9,e2-e+1,【三、練習】,10,微積分基本定理,牛頓萊布尼茨公式溝通了導數(shù)與定積分之間的關系,公式一：,公式二：,公式三：,【四、小結】,11,

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