1、1,第3章 理想氣體的性質(zhì)與熱力過程,3.1 實際氣體和理想氣體,熱能與機械能之間的轉(zhuǎn)換以工質(zhì)為媒介。,熱機的工質(zhì)通常采用容易膨脹的氣態(tài)物質(zhì)。,氣體：遠離液態(tài)，不易液化。,蒸氣：離液態(tài)較近，容易液化。,2,1）分子是些彈性的、不占有體積的質(zhì)點；,（1）理想氣體：,2）分子之間沒有作用力；,3）分子兩次碰撞之間為直線運動，彈性碰撞無動能損失。,作為理想氣體處理的條件：,壓力不太高，,溫度不太低。,（2）實際氣體,如火力發(fā)電廠的工質(zhì)：水蒸汽。,3,3.2 理想氣體的熱力性質(zhì),式中，Rg為氣體常數(shù)，單位為J/(kgK)，其數(shù)值取決于氣體的種類，與氣體狀態(tài)無關(guān)。,對質(zhì)量為m 的理想氣體，,理想氣體在任

2、一平衡狀態(tài)時p、v、T之間關(guān)系的方程式即理想氣體狀態(tài)方程式，或稱克拉貝龍(Clapeyron)方程。,對摩爾質(zhì)量M 的理想氣體，,3.2.1 理想氣體狀態(tài)方程,4,通用氣體常數(shù) （也叫摩爾氣體常數(shù)）R,由阿伏伽德羅定律可知，在同溫、同壓下不同氣體的摩爾體積是相同的，因此通用氣體常數(shù)不僅與氣體狀態(tài)無關(guān)，與氣體的種類也無關(guān)。,通用氣體常數(shù) R 表示的狀態(tài)方程式：,5,氣體常數(shù)與通用氣體常數(shù)的關(guān)系：,6,不同物量下理想氣體的狀態(tài)方程式,m kg 理想氣體,1 kg 理想氣體,n mol 理想氣體,1 mol 理想氣體,7,3.2.2 理想氣體的比熱容,1. 比熱容定義,定義：,物體溫度升高1K（或1

3、）所需要的熱量稱為該物體的熱容量，簡稱熱容。,8,（2）摩爾熱容,1 mol物質(zhì)的熱容，Cm，J/(mol K)。,（1）比熱容（質(zhì)量熱容） ：,單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容，c ，J/(kgK)。,（3）體積熱容,標(biāo)態(tài)下1 m3物質(zhì)的熱容，C，J/(m3 K)。,Cm=Mc=0.0224141C,9,對微元可逆過程，,定容時，,2. 比定容和比定壓熱容,（1）比定壓熱容,定壓時，,10,理想氣體分子間不存在相互作用力， u 是溫度的單值函數(shù)：u=u(T),根據(jù)焓的定義,焓也是溫度的單值函數(shù)，,11,理想氣體的cp與cV之間的關(guān)系：,= cV + Rg,邁耶公式,乘以摩爾質(zhì)量M：,12,比熱容比：,聯(lián)立

4、式,得,13,3. 利用比熱容計算熱量,1）真實比熱容 理想氣體的 u 和 h 是溫度的單值函數(shù)，所以理想氣體的比熱容也是溫度的單值函數(shù)。,真實比熱容：,14,2）平均比熱容,稱為工質(zhì)在 t1 t2溫度范圍內(nèi)的平均比熱容,15,為工質(zhì)在 0 t 溫度范圍內(nèi)的平均比熱容。,一些常用氣體在0t 溫度范圍內(nèi)的平均比熱容數(shù)值查書后附表3 。,16,3）平均比熱容直線關(guān)系式,理想氣體真是比熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系近似表示為直線關(guān)系： 。,t1t2間的比熱容：,熱量：,17,表3-1 理想氣體的定值摩爾熱容,4）定值比熱容,在不考慮溫度對比熱容的影響，將比熱容近似作為定值處理，稱為定值摩爾熱容。根據(jù)氣體分子運

5、動論，原子數(shù)目相同的氣體，其摩爾比熱容相同且為定值。,18,3.2.3 理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵,1.理想氣體的熱力學(xué)能與焓,理想氣體的熱力學(xué)能與焓都是溫度的單值函數(shù)。,由式,可得,理想氣體在任一過程中的熱力學(xué)能與焓的變化和可以分別由以上兩式計算，也可查表求得。,19,2. 理想氣體的熵,根據(jù)熵的定義式及熱力學(xué)第一定律表達式，可得,對于理想氣體，,代入上面兩式，可得,re,re,20,比熱容為定值時 ，分別將上兩式積分，可得,21,結(jié)論：,（1）理想氣體比熵的變化完全取決于初態(tài)和終態(tài)，與過程所經(jīng)歷的路徑無關(guān)。即理想氣體的比熵是一個狀態(tài)參數(shù)。,（2）雖然以上各式是根據(jù)理想氣體可逆過程的熱力學(xué)第

6、一定律表達式導(dǎo)出，但適用于計算理想氣體在任何過程中的熵的變化。,22,假定： 1.各組元氣體都有理想氣體的性質(zhì)； 2.混合氣體內(nèi)部無化學(xué)反應(yīng)，成分不變； 3.混合后仍具有理想氣體的性質(zhì)； 4.其p、v、T之間的關(guān)系符合理想氣體狀態(tài)方程式。,3.3 理想氣體混合物,理想混合氣體的定義,23,3.3.1 理想氣體混合物的基本定律,分壓力定律（道爾頓定律） ：,混合氣體的總壓力等于各組元分壓力之和（僅適用于理想氣體）。,24,T, V n1，p1,T, V n2，p2,T, V n2，p n,T,V,分壓力定律,25,分體積定律：,理想混合氣體的總體積等于各組元的分體積之和，即,26,分體積定律,2

7、7,3.3.2 理想氣體混合物的成分,成分指各組元在混合氣體中所占的數(shù)量份額。,1. 質(zhì)量分數(shù),：第i種組元的質(zhì)量mi與混合物總質(zhì)量m的比值稱為該組元的質(zhì)量分數(shù)。,2. 摩爾分數(shù),：第i種組元物質(zhì)的量ni與混合物總物質(zhì)的量n的比值。,28,3. 體積分數(shù),：第i種組元分體積vi與混合物總體積的比值v稱為該組元的體積分數(shù)。,組元i :,4. 各成分間的關(guān)系,混合氣體：,Mi為各組元的摩爾質(zhì)量。,29,3.3.3 混合氣體的折合摩爾質(zhì)量和折合氣體常數(shù),混合氣體的折合摩爾質(zhì)量,若已知摩爾分數(shù)xi（或體積分數(shù) ）,由氣體常數(shù)Rg和摩爾氣體常數(shù)R混合物的氣體常數(shù),30,3.4 理想氣體的熱力過程,理想氣

8、體熱力過程概括為：,1）根據(jù)過程特點，得出過程方程式p=f(v)。,4）在p-v圖和T-s圖上表示出各過程，并進行定性分析。,2）由過程方程式及狀態(tài)方程找出不同狀態(tài)時狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系，從而確定未知參數(shù)。,3）確定過程中的比熱力學(xué)能、比焓、比熵的變化量，分析過程中的膨脹功、技術(shù)功和熱量等能量交換關(guān)系，建立功量和熱量計算式。,31,1) 過程方程,2) 基本狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系,3)功量和熱量計算,3.4.1 理想氣體的基本熱力過程,1 定容過程：比體積保持不變,內(nèi)能變化量：,膨 脹 功：,熱 量：,技 術(shù) 功：,wt=v(p1-p2),1,2,32,曲線的斜率是,若比熱為定值,4）定容過程在p-v圖與

9、T-s圖上的表示,33,p,v,T,s,1,2,1,2,34,1）過程方程,2）狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式,2. 定壓過程,焓的變化量：,容 積 功：,熱 量:,技 術(shù) 功:,3）功量和熱量計算,比熱容為定值：,35,4）定壓過程在p-v圖和T-s圖上的表示,定壓過程曲線的斜率是,定容過程曲線的斜率是,若比熱為定值,36,p,v,T,s,1,2,1,2,v,37,1） 過程方程式,2） 狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式,3. 定溫過程,3）功量和熱量計算,膨 脹 功,技 術(shù) 功,38,由pv=定值可知在p-v圖上是一等邊雙曲線。,4）定溫過程在p-v圖和T-s圖上的表示,p,v,T,s,1,2,1,2,39,4、定熵過程,

10、1）過程方程式,由cp/cv=,且為定值時，,兩邊進行不定積分得,對可逆絕熱過程,絕熱過程的特征：,40,2）基本狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系,整理出過程方程,定熵指數(shù)通常以k表示,41,3）功量和熱量計算,膨脹功:,技術(shù)功：,理想氣體可逆過程：,42,4）定熵過程的過程曲線,定熵過程曲線的斜率是,由過程方程得,可知在p-v圖上是一高次雙曲線,定溫過程曲線的斜率是,定熵過程曲線比定溫過程曲線哪根更陡,43,定熵過程的p-v圖和T-s圖,p,v,T,s,1,2,1,2,T,44,3.4.2 多變過程,1.多變過程的定義及過程方程式,常數(shù),n = 0，p = 定值，定壓過程；,n = 1，pv=定值，定溫過程；,n = k，pvk =定值，絕熱過程；,v =定值，定容過程。,n = ，,45,2.多變過程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律,除了指數(shù)，多變過程的過程方程式及初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式的形式與絕熱過程完全相同。,46,多變過程的熱量:,多變比熱容。,式中，,3. 功量和熱量計算,膨脹功:,理想氣體可逆過程：,技術(shù)功：,47,4. 多變過程在 p-v 圖和 T-s 圖上的表示,p-v 圖：,p-v 圖上多變過程曲線的斜率為,T-s 圖上多變過程曲線的斜率為,48,基本熱力過程的p-v圖和T