1、第三章 珠算乘法,主要內(nèi)容：,第一節(jié) 乘法概述 第二節(jié) 乘積的定位 第三節(jié) 破頭乘法（后乘法） 第四節(jié) 空盤前乘法 第五節(jié) 簡捷乘法 第六節(jié) 乘法注意事項及檢誤法,第一節(jié) 乘法概述,一、珠算乘法的概念和運(yùn)算規(guī)律 二、乘法口訣 三、珠算乘法的種類和運(yùn)算順序,一、珠算乘法的概念,珠算乘法是運(yùn)用算盤求若干個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算方法。 其中，相同的加數(shù)叫做被乘數(shù)，相同加數(shù)的個數(shù)叫做乘數(shù)，要乘的結(jié)果叫做積。 被乘數(shù)和乘數(shù)又都稱做積的因數(shù)。我國古時稱被乘數(shù)為實，稱乘數(shù)為法，這種名稱至今還在沿襲應(yīng)用。,乘法的運(yùn)算定律,乘法交換律：根據(jù)計算數(shù)字的特點(diǎn)交換實法位置而乘積不變的規(guī)律； 乘法結(jié)合律：對幾個乘數(shù)相乘

2、可以將容易相乘的數(shù)據(jù)結(jié)合起來，其積不變的規(guī)律； 乘法分配律：是指在被乘數(shù)上增加或減少一個補(bǔ)數(shù)，其代數(shù)和與乘數(shù)相乘的積數(shù)等于各個加數(shù)與乘數(shù)相乘的代數(shù)和的規(guī)律。,二、乘法口訣,順九九（小九九）口訣：乘法口訣中，兩因數(shù)小數(shù)在前，大數(shù)在后及兩因數(shù)相同的口訣，叫順九九，亦稱小九九，共45句。 逆九九口訣：乘法口訣中，凡大數(shù)在前小數(shù)在后組成的口訣，叫逆九九，共36句。 大九九口訣：順九九和逆九九結(jié)合起來，共81句，叫大九九。（大九九表見書104頁），其中粗折線以下的為順九九，以上的為逆九九。,乘法口訣用法,單積：兩個1位數(shù)相乘所得的積即單積。如：35=15，15即為單積。 兩位數(shù)記積法：每兩個1位數(shù)相乘的

3、積必須是兩位數(shù)，沒有數(shù)都要用0補(bǔ)齊。 如：64=24 15=05 30=00 口訣讀法：在乘法運(yùn)算中若用大九九口訣，總是先讀乘數(shù)；而按小九九口訣，則總是先讀較小的因數(shù)。比如75，如按大九九，讀為“五七35”；57，則讀為“七五35”。如按小九九，則上面兩道乘法均讀為“五七35”。,三、珠算乘法的種類,珠算乘法從總的分類說，有基本乘法和其它乘法； 如按計算的順序分類，則可分為前乘法和后乘法； 若以置積的位置分類，可分為隔位乘法和不隔位乘法； 倘若按盤上置數(shù)與否又可分為兩不擺、實法均擺盤或?qū)嵎ㄖ恢闷湟挥诒P等。,基本乘法運(yùn)算順序,珠算的基本乘法若按計算順序可分兩類，就是前(頭)乘法和后(尾)乘法。

4、后乘法是從實尾乘起 前乘法是從實首起乘 我們將學(xué)習(xí)后乘法的破頭乘法和前乘法的空盤前乘法兩種。,第二節(jié) 乘積的定位,一、公式定位法 二、固定個位定位法,用珠算計算，定位很重要，如果算盤上沒有固定的位數(shù)，同樣的數(shù)就不能確定它數(shù)值的大小，如3、0.3、300等，因此，我們就先給盤上的各檔定位。 那我們應(yīng)該怎樣定位呢？ 我們知道，一個數(shù)只要確定了小數(shù)點(diǎn)位置后，其位數(shù)也就被明確了。我們來看下面這個算盤定位圖：,怎樣認(rèn)識上面這個圖的位標(biāo)呢？它們又分別代表什么呢？我們把紅色的那個圓點(diǎn)定為小數(shù)點(diǎn)，在小數(shù)點(diǎn)前面的檔依次為+1位、+2位、+3位；小數(shù)點(diǎn)后面的檔依次為0位、-1位、-2位。這些位標(biāo)把一個數(shù)分為以下三

5、類：,(一)數(shù)的位數(shù),正位數(shù)：對于大于或等于1的數(shù)，若小數(shù)點(diǎn)前有幾位，則把這個數(shù)叫做正幾位數(shù)。 如： 2580是正4位； 385.5是正3位； 47.7是正2位； 3.82是正1位。 正位數(shù)可能是整數(shù)，亦可能是帶小數(shù)。,負(fù)位數(shù)：對于小于1的數(shù)，若小數(shù)點(diǎn)后第一個非零數(shù)字之前有幾個“0”，就叫做負(fù)幾位的數(shù)；0.0072是負(fù)二位； 0.098765431是負(fù)一位； 0.00091是負(fù)三位； 0.0000209是負(fù)四位； 零位數(shù)：對于小于1的數(shù)，若小數(shù)點(diǎn)后第一個非零數(shù)字之前若沒有零則稱為零位數(shù)。如： 0.407是零位； 0.100001是零位。,(二)公式定位法,公式定位法是根據(jù)兩個因數(shù)的位數(shù)來確定積

6、的位數(shù)的定位方法。 設(shè)被乘數(shù)和乘數(shù)的位數(shù)各為m和n，積的位數(shù)為p，那么： 1凡乘積的首位數(shù)小于被乘數(shù)及乘數(shù)首位數(shù)時（被乘數(shù)首位非零數(shù)字與乘數(shù)首位非零數(shù)字相乘進(jìn)位），則積的位數(shù)等于被乘數(shù)的位數(shù)與乘數(shù)位數(shù)之和。即： pm+n 公式1,積的定位規(guī)則：,積首偏小，位數(shù)相加,例1 790.36得積數(shù)有效數(shù)字2844 積首偏小，故用公式1定位：2+02，結(jié)果為28.44。 例2 47.960.007得積數(shù)有效數(shù)字33572 積首偏小，故用公式1定位：2+(一2)0，積為零位，結(jié)果為0.33572,2凡乘積的首位數(shù)大于被乘數(shù)及乘數(shù)首位數(shù)時（即被乘數(shù)首位非零數(shù)字與乘數(shù)首位非零數(shù)字相乘不進(jìn)位），則積的位數(shù)等于被

7、乘數(shù)的位數(shù)與乘數(shù)位數(shù)之和再減1。 pm+n1 公式2,積的定位規(guī)則,積首偏大，位數(shù)相加減一,例3 43210 得積數(shù)有效數(shù)字903 積首偏大，故用公式2定位：2+3-14，結(jié)果為9030。 例4 240.035 得積數(shù)有效數(shù)字84 積首偏大，故用公式2定位：2+(一1)-10，積為零位，結(jié)果為0.84,3兩種特殊情況： （1）在某些情況下，積的首位數(shù)與被乘數(shù)或乘數(shù)首位數(shù)的其中之一相同，則可與另一首位數(shù)相比較，如果是；如果是“一齊一大”則屬“偏大”，按上述規(guī)則定位。,【例5】1.28.9得積數(shù)有效數(shù)字1068 積的首位數(shù)與被乘數(shù)或乘數(shù)首位數(shù)是“一齊一小”屬“偏小”，用公式1定位：1+1=2，結(jié)果

8、為10.68。 【例6】211.3得積數(shù)有效數(shù)字273 積的首位數(shù)與被乘數(shù)或乘數(shù)首位數(shù)是“一齊一大”屬“偏大”，用公式2定位：2+1-1=2，結(jié)果為27.3。,（2）如乘積的首位數(shù)與被乘數(shù)及乘數(shù)首位數(shù)相等時，則依次在第2位、第3位等比較，按上述規(guī)定定位。,【例7】9.89.7得積數(shù)有效數(shù)字9506 積的首位數(shù)與被乘數(shù)或乘數(shù)首位數(shù)是相同，比較第2位屬“偏小”，用公式1定位：1+1=2，結(jié)果為95.06。 【例8】120.014得積數(shù)有效數(shù)字168 積的首位數(shù)與被乘數(shù)或乘數(shù)首位數(shù)相同，比較第2位屬“偏大”，用公式2定位：2+（-1）-1=0，結(jié)果為0.168。,固定個位檔定位法,固定個位檔定位法是

9、在算盤上先定出個位檔，然后按法、實的位數(shù)，確定實首在盤上所置的檔次，以得出積的位數(shù)。 在算前先將算盤編上檔序號：選擇任一記位點(diǎn)的檔為個位檔(即正1位檔)，向左依次為正2位檔、正3位檔、正4位檔，向右依次為0位檔、負(fù)1位檔、負(fù)2位檔、負(fù)3位檔。,定位法則： 1置數(shù)挨位后乘法(如破頭乘) 置被乘數(shù)最高位的檔次m+n。 2置數(shù)隔位后乘法 置被乘數(shù)最高位的檔次m+n+1。 3空盤前乘法 置法、實兩首位數(shù)積的十位數(shù)的檔次m+n。 按上述法則計算結(jié)束后，積的個位一定落在正1位檔上，讀出即可。這種方法有利于省乘法計算。,連乘定位,連乘是作a1a2a3an的計算。作連乘計算，主要是定位問題，上述方法均可推廣到

10、連乘上去，我們在這里介紹公式定位法和固定個位檔定位法。,(一)用公式定位法(盤上公式法),此法可用于作第一乘積時為空盤前乘或破頭乘，而破頭乘的被乘數(shù)首位數(shù)置于算盤第一檔。 設(shè)ai的位數(shù)為mi，作完連乘后，算盤左端空檔為a，則求積的公式為： pmiam1+m2+m3+mna。 可以概括為 “位數(shù)相加，前空幾(檔)減幾。,(二)用固定個位檔定位法,如前述固定個位檔定位法，先給算盤編上檔序號，再按下面法則置第一因數(shù)。算出結(jié)果，積的個位就落在個位檔上。 置數(shù)后乘： 第一因數(shù)置數(shù)檔次的計算法則： 1挨位后乘(如破頭乘) pmim1+m2+m3+mn 2隔位后乘 pmi+(n一1)(n為因數(shù)的個數(shù)) 3空

11、盤前乘： 置第一乘積的檔次計算法則： pmiml+m2+m3+mn,第三節(jié) 破頭乘法,一、破頭乘法的含義 二、破頭乘法的特點(diǎn) 三、破頭乘法的運(yùn)算程序 四、一位乘法 五、多位乘法 六、破頭乘法注意事項,破頭乘法的含義,多位數(shù)相乘時，被乘數(shù)的末位數(shù)一開始就同乘數(shù)的最高位數(shù)字(頭位數(shù))相乘，同時，被乘數(shù)的那一位數(shù)因改撥為乘積的十位數(shù)而要去掉，所以叫破頭乘法。,破頭乘法的特點(diǎn),因按乘數(shù)的自然順序相乘，故乘積自左而右撥珠，適合看數(shù)及撥珠習(xí)慣，便于運(yùn)算。 但因一開始就將被乘數(shù)的那一位數(shù)破掉，繼續(xù)乘時，容易忘記該數(shù)，這是學(xué)習(xí)破頭乘的難點(diǎn)。 解決這個難點(diǎn)的辦法就是使用“大九九”口訣。將被乘數(shù)的那一位數(shù)讀在前面

12、，加深印象，用“大九九”口訣一讀到底，就不會產(chǎn)生錯誤。,破頭乘法的運(yùn)算程序：,第一步：用被乘數(shù)的末位數(shù)乘乘數(shù)的首位數(shù)，把被乘數(shù)的末位數(shù)改為積的十位數(shù)，個位數(shù)加在下一檔上。 第二步：用被乘數(shù)的末位數(shù)(已破掉)記在心中，去乘乘數(shù)的第二位、第三位，直到末位數(shù)。依次錯位(疊位)相加。 第三步：用被乘數(shù)的倒數(shù)第二位數(shù)完成上面第一、二步驟。 第四步：同樣對被乘數(shù)倒數(shù)第三位、第四位，直至首位，進(jìn)行第三個步驟。,一位乘法,【例1】7360= 根據(jù)固定個位定位法定位：p=m+n=2+2=4 置被乘數(shù)首位在正4位檔： 7 3 運(yùn)算36 1 8 76 4 2 4 3 8 0,4 380,一位乘法,【例2】2390.

13、0004= 根據(jù)固定個位定位法定位：p=m+n=3+（-3）=0 置被乘數(shù)首位在0位檔： 2 3 9 運(yùn)算94 3 6 34 1 2 24 0 8 0.0 9 5 6,0.0956,一位乘法,【例3】0.081093= 根據(jù)固定個位定位法定位：p=m+n=（-1）+4=3 置被乘數(shù)首位在正3位檔： 8 運(yùn)算81 0 8 80 0 0 89 7 2 83 2 4 8 7.4 4,87.44,乘數(shù)夾0的乘法方法概括： 乘到0時，有一個零手指向右移一檔，有二個零手指向右移二檔，以此類推。,學(xué)生練習(xí)：,194 8536= 15.78300= 0.7 10 905= 235 9860.008= 9005

14、634= 6004.0503= 0.07867 314=,1 169 118 4 734 7 633.5 1 887.888 5 070 600 24 30.18 60 711.98,一位數(shù)乘法練習(xí)題及答案：,多位乘法,【例1】92.50.35= 根據(jù)固定個位定位法定位：p=m+n=2+0=2 置被乘數(shù)首位在正2位檔： 9 2 5 運(yùn)算53 1 5 55 2 5 23 0 6 25 1 0 93 2 7 95 4 5 3 2.3 7 5,32.375,【例2】40.38572= 根據(jù)固定個位定位法定位：p=m+n=2+3=5 置被乘數(shù)首位在正5位檔： 4 0 3 8 運(yùn)算85 4 0 87 5

15、 6 82 1 6 35 1 5 37 2 1 32 0 6 45 2 0 47 2 8 42 0 8 2 3 0 9 7.3 6,23 097.36,被乘數(shù)夾0的乘法方法概括： 被乘數(shù)含零，跳過不乘，下一部分積直接對位相加。,【例3】2087.004= 根據(jù)固定個位定位法定位：p=m+n=3+1=4 置被乘數(shù)首位在正4位檔： 2 0 8 運(yùn)算87 5 6 80 0 0 80 0 0 84 3 2 27 1 4 20 0 0 20 0 0 24 0 8 1 4 5 6.8 3 2,1 456.832,學(xué)生練習(xí)：,64056= 30745= 0.80569= 40.276.51= 280.53

16、096= 7 36082.09= 5 0642 075=,35 840 13 815 55.545 262.1577 868 428 604 182.4 10 507 800,多位數(shù)乘法練習(xí)題及答案：,破頭乘法注意事項：,1、要熟記并正確運(yùn)用大九九口訣，運(yùn)算時，將被乘數(shù)讀在前，乘數(shù)讀在后，默記乘數(shù) 2、被乘數(shù)、乘數(shù)中間夾零的題注意加積檔位 3、要養(yǎng)成“指不離檔”的習(xí)慣,第四節(jié) 空盤前乘法,一、空盤前乘法的含義 二、空盤前乘法的特點(diǎn) 三、空盤前乘法的運(yùn)算程序 四、一位乘法 五、多位乘法 六、空盤前乘法注意事項,空盤前乘法的含義,在運(yùn)算時，被乘數(shù)和乘數(shù)都不撥在算盤上，直接用前乘法的計算順序把乘積打

17、在算盤上，這種乘法叫空盤前乘法。,破頭乘法的特點(diǎn),空盤前乘法，由于不置被乘數(shù)和乘數(shù)，可節(jié)省時間和節(jié)省檔位，對多位數(shù)乘法，效果甚為顯著 空盤前乘法給“滾乘”創(chuàng)造了條件 空盤前乘法不失為一種很好的方法，我們應(yīng)當(dāng)熟練掌握,空盤前乘法的計算程序：,1運(yùn)算程序：先用被乘數(shù)的首位依次乘乘數(shù)的首位、次位直到末位，再以被乘數(shù)的次位乘乘數(shù)的首位、次位直到末位，依次下去，最后以被乘數(shù)的末位乘乘數(shù)的首位、次位直到末位。 2積的置入法：用被乘數(shù)首位乘時，乘積從算盤左邊任一記位點(diǎn)檔起，依次按照乘數(shù)的位數(shù)疊位相加；用被乘數(shù)的次位乘時，乘積從算盤任一記位點(diǎn)第二檔起撥入，依次類推，直到乘完。,空盤前乘法的計算程序：,3定位方

18、法（盤上公式定位法）： 計算結(jié)束 如果任一記位點(diǎn)檔是實檔（有數(shù)），用公式一定位，即g=m+n 如果任一記位點(diǎn)檔是空擋(無數(shù)），用公式二定位，即g=m+n-1 。,一位乘法,【例1】7360= 找任一記位點(diǎn)的檔為第一十位檔： 運(yùn)算76 4 2 36 1 8 4 3 8 0 根據(jù)公式定位法定位， 任一記位點(diǎn)檔為實檔：g=m+n=2+2=4,4 380,一位乘法,【例2】2390.0004= 找任一記位點(diǎn)的檔為第一十位檔： 運(yùn)算24 0 8 34 1 2 94 3 6 9 5 6 根據(jù)公式定位法定位， 任一記位點(diǎn)檔為空檔：g=m+n-1=3+（-3）-1=-1,0.0956,一位乘法,【例3】109

19、30.08= 找任一記位點(diǎn)的檔為第一十位檔： 運(yùn)算18 0 8 98 7 2 38 2 4 8 7 4 4 根據(jù)公式定位法定位， 任一記位點(diǎn)檔為空檔：g=m+n-1=4+（-1）-1=2,87.44,被乘數(shù)夾0的乘法方法概括： 被乘數(shù)含零，跳過不乘，下一部分積直接對位相加。,要領(lǐng)概括：,（1）默記乘數(shù)，眼看被乘數(shù) （2）用被乘數(shù)從高位向低位去乘乘數(shù)的每一位 （3）把各個單積依次對位疊加,乘數(shù)夾0的乘法方法概括： 乘到0時，乘數(shù)有一個零手指向右移一檔，有二個零手指向右移二檔，以此類推。,學(xué)生練習(xí)：,194 8536= 15.78300= 10 9050.7= 235 9860.008= 9005

20、634= 6004.0503= 0.07867 314=,1 169 118 4 734 7 633.5 1 887.888 5 070 600 24 30.18 60 711.98,一位數(shù)乘法練習(xí)題及答案：,多位乘法,【例1】92.50.35= 找任一記位點(diǎn)的檔為第一十位檔： 運(yùn)算93 2 7 95 4 5 23 0 6 25 1 0 53 1 5 55 2 5 3 2 3 7 5 任一記位點(diǎn)檔為實檔：g=m+n=2+0=2,32.375,【例2】40.38572= 找任一記位點(diǎn)的檔為第一十位檔： 運(yùn)算45 2 0 47 2 8 42 0 8 35 1 5 37 2 1 32 0 6 85

21、4 0 87 5 6 82 1 6 2 3 0 9 7 3 6 根據(jù)公式定位法定位： 任一記位點(diǎn)檔為實檔：g=m+n=2+3=5,23 097.36,【例3】2087.004= 找任一記位點(diǎn)的檔為第一十位檔： 運(yùn)算27 1 4 24 0 8 87 5 6 84 3 2 1 4 5 6 8 3 2 根據(jù)公式定位法定位： 任一記位點(diǎn)檔為實檔：g=m+n=3+1=4,1 456.832,學(xué)生練習(xí)：,64056= 30745= 0.80569= 40.276.51= 280.53 096= 7 36082.09= 5 0642 075=,35 840 13 815 55.545 262.1577 86

22、8 428 604 182.4 10 507 800,多位數(shù)乘法練習(xí)題及答案：,空盤前乘法注意事項：,1、要熟記并正確運(yùn)用大九九口訣，眼看被乘數(shù)，默記乘數(shù) 2、被乘數(shù)、乘數(shù)中間夾零的題注意加積檔位 3、要養(yǎng)成“指不離檔”的習(xí)慣 4、乘數(shù)的選擇法。因為乘法有交換律，兩因數(shù)可任選一個做乘數(shù)，利于計算。選擇時，可遵循下面原則：位數(shù)少的；數(shù)中間有零的；有相同數(shù)的。,第五節(jié) 簡捷乘法,一、補(bǔ)數(shù)乘法 二、湊倍乘法 三、省乘法 四、滾乘法,第三、四節(jié)介紹的是基本乘法，無論其中哪一種，都可用于任何乘法算題，故學(xué)會上述方法后，即可進(jìn)行乘法計算。但在某些具體情況或特殊要求下，根據(jù)計算數(shù)字規(guī)律與特點(diǎn)，可以用一些更為

23、變通的其它方法，以求計算速度快、準(zhǔn)確性高。本節(jié)即介紹幾種其它乘法。,一、補(bǔ)數(shù)乘法,為了使一數(shù)與其補(bǔ)數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系，特規(guī)定，某數(shù)是幾位數(shù)，它的補(bǔ)數(shù)也是幾位。如補(bǔ)數(shù)的有效數(shù)字前有空位，就用零補(bǔ)齊。如98的補(bǔ)數(shù)是02，997的補(bǔ)數(shù)是003等。 求某數(shù)的補(bǔ)數(shù)方法是：某數(shù)末尾帶有若干零，則補(bǔ)數(shù)也帶有若干零。它的補(bǔ)數(shù)與某數(shù)前邊各對應(yīng)數(shù)字之和為9，最末位對應(yīng)數(shù)字之和為10，即“前位湊九，末位湊十”。,補(bǔ)數(shù)乘法含義,利用補(bǔ)數(shù)關(guān)系作乘法計算的方法叫補(bǔ)數(shù)乘法。 當(dāng)兩因數(shù)中有接近于10的乘方數(shù)的因數(shù)時，可將其湊整成10的乘方數(shù)并減去其補(bǔ)數(shù)進(jìn)行計算，亦即將乘法變?yōu)闇p法，從而簡化計算過程，提高運(yùn)算速度。,運(yùn)算方法：,

24、例如： 5739 9965739(1000-004) 57391000-5739004 這表示，將5739擴(kuò)大1000倍后，減去5739的004倍，用珠算計算，非常方便,用空盤前乘法運(yùn)算,【例】 5739 9965739(1000-004) 57391000- 5739 4= 找任一記位點(diǎn)的檔起撥上5739： 運(yùn)算5739 5 7 3 9 -45 -2 0 -47 -2 8 -43 -1 2 -49 -3 6 5 7 1 6 0 4 4 任一記位點(diǎn)檔為實檔：g=m+n=4+3=7,5 716 044,學(xué)生練習(xí)：,82597= 9.8354= 9 9900.284= 2710.96= 3 167

25、9.78= 99.5640= 40 38099.67=,80 025 3 469.2 2 837.16 260.16 30 973.26 63 680 4 024 674.6,二、湊倍乘法,湊倍乘法，也叫剝皮法。是我國古代“金蟬脫殼法”的發(fā)展，最早記錄此法的書是明代吳敬的九章詳注比類算法大全。,湊倍乘法含義,湊倍乘法是將19倍數(shù)，均變?yōu)橐?、二、五倍，用加減代乘的計算方法。 所以重點(diǎn)是要熟練掌握一個數(shù)的2倍和5倍。,心算二、五倍法,心算二、五倍有多種方法，我們這里介紹其中主要的一種方法。 1心算二倍法。 算盤上的多位數(shù)，用“五升制”的算珠表示，大于4的數(shù)，增多用到上珠。如6539(5+1)(5)

26、(3)(5+4)，（括號內(nèi)的數(shù)，表示在同一檔上)。求其2倍，則“上珠進(jìn)十，下珠加倍”即得。 所以，盤上的多位數(shù)，心算2倍時，一眼要看兩檔，把本檔的上珠看成進(jìn)1于前檔，下珠看作加倍，一起讀出，就是2倍。,2.心算五倍法。 求一個數(shù)的5倍，用折半擴(kuò)大10倍即得。 因擴(kuò)大10倍，有效數(shù)字不變，故只折半即可 多位數(shù)折半，從頭折起。 雙數(shù)折半，一看就出。 單數(shù)留1成雙數(shù)折半，留下的1作10并入下位同折。 例如，求7495的5倍：7留1折半為3；留1作10并入下位為14，折半為7；9留1折半為4，留下的1作10并入下位為15，折半為7.5；合并在一起為3747.5，擴(kuò)大10倍是37475，就是7495的5

27、倍。 練習(xí)折半，從兩三位數(shù)練起，逐漸增位數(shù)，練到一看就能得出5倍數(shù)。,倍數(shù)求積分類表,用空盤前乘法運(yùn)算,【例】 2 519 368 找任一記位點(diǎn)的檔起撥上首位積： 運(yùn)算2368 0 7 3 6 5368折半 1 8 4 0 1368 0 3 6 8 9368=10倍的368 3 6 8 0 - 1倍的368 -3 6 8 9 2 6 9 9 2 任一記位點(diǎn)檔為空檔：g=m+n-1=4+3-1=6,926 992,學(xué)生練習(xí)：,31212= 11155= 1.212 104= 555775= 1597.52= 15.29436= 0.124 322=,3 744 6 105 2 545.84 43

28、0 125 1 195.68 6 666.44 518.64,三、省乘法,在日常經(jīng)濟(jì)計算中，常遇到位數(shù)很多的乘法，但對計算結(jié)果卻要求精確到某一位為止，不需要把全部數(shù)字計算出來。例如，商品交易中，只要算到0.01元；在財稅部門統(tǒng)計報表時，卻以千元為單位計算，計算毛利率、費(fèi)用率時，只要求精確到0.01等等。如果按平常的計算方法，有些計算是多余的。,省乘法含義,為節(jié)省時間，把運(yùn)算過程中某些不必要的數(shù)字計算予以省略，這種方法稱為省乘法。 省乘法可用于空盤乘，也可用于破頭乘，現(xiàn)在計算時往往結(jié)合固定個位檔定位法進(jìn)行運(yùn)算。,空盤省乘法步驟：,1、定位。應(yīng)用固定個位定位法。如果乘積要求精確到0.01，那么就在

29、-2檔上做一標(biāo)記作為截止檔，截止檔的下一檔為壓尾檔；如果乘積要求精確到0.001，那么-3位檔為截止檔，-4位檔為壓尾檔，以此類推。 2、置數(shù)運(yùn)算。采用空盤前乘法，兩因數(shù)首位之積的置檔位次，用m+n計算。在撥加積時，算到截止檔為止，落到壓尾檔上的數(shù)字按“四舍五入”進(jìn)到截止檔。壓尾檔以后積數(shù)一律不再運(yùn)算。 3、乘積。把截止檔上的數(shù)字用“四舍五入”處理后，便得到積數(shù)。,用空盤省乘法運(yùn)算,【例】 3.7625426.97565(精確到0.01) 用固定個位檔法，截止檔為-2檔，壓尾檔為-3位，(以 表示)。m+n1+23，故從第三檔撥入兩因數(shù)的首位積。 運(yùn)算32 0 6 36 1 8 39 2 7

30、37 2 1 35 1 5 36 2 其他位計算同上,101.50,上題若不用固定個位檔法，而用公式定位法用空盤前乘法運(yùn)算，即從左起任一記位點(diǎn)檔撥入積首位。則壓尾檔應(yīng)在第幾檔呢?我們可用pm+n+a+2公式來計算(其中a表示精確度的位數(shù)，如本題精確到0.01，則a2)。 本題p1+2+2+27，壓尾檔在左任一記位點(diǎn)起第七檔上。壓尾檔確定后，就可用空盤前乘法計算，其步驟與上面算法一樣，故不再重述。,破頭省乘法步驟：,1、定位與置數(shù)。應(yīng)用固定個位定位法。如果乘積要求精確到0.01，那么就在-2檔上做一標(biāo)記作為截止檔，截止檔的下一檔為壓尾檔；被乘數(shù)首位置檔位次用m+n計算，置入被乘數(shù)，被乘數(shù)落到壓尾

31、檔上的數(shù)字按“四舍五入”進(jìn)到截止檔。 2、采用破頭乘法運(yùn)算。在撥加積時，算到截止檔為止，落到壓尾檔上的數(shù)字按“四舍五入”進(jìn)到截止檔。壓尾檔以后積數(shù)一律不再運(yùn)算。 3、乘積。把截止檔上的數(shù)字用“四舍五入”處理后，便得到積數(shù)。,破頭省乘法運(yùn)算,【例】 5.1026784.376829(精確到0.01) 用固定個位檔法，截止檔為-2檔，壓尾檔為-3位，(以 表示)。m+n1+12，故從第二檔撥入被乘數(shù)的首位。 5 1 0 2 7 運(yùn)算74 3 24 0 8 23 1 14376 0 4 3 8 54 2 0 53 1 5 57 3 5 56 3 0 58 4,22.33,學(xué)生練習(xí)(精確到0.01）：

32、,0.47083.21 12.370.0356 2.73450.304 7.30450.536 3.74590.025 0.49360.832 8.30780.359,1.51 0.44 0.83 3.92 0.09 0.41 2.98,四、滾乘法,在發(fā)票、報表、賬冊、發(fā)貨單等的實務(wù)計算中，往往遇到求和問題。通常是把各個乘積求出，然后相加，求出總和。這樣計算，比較麻煩。若利用空盤前乘法，就可大大簡化。,滾乘法含義,求多個乘積相加總和時，先用空盤前乘求出a1b1，在此積上再計算a2b2，邊乘邊加，計算出a1b1+a2b2；這樣繼續(xù)算下去，直到算完anbn為止。 乘積形如滾雪球一樣，越滾越大，這種方法叫滾乘法。 這實際上是空盤前乘法的應(yīng)用。,空盤滾乘法步驟：,在進(jìn)行滾乘法的計算時： 1、定位：用固定個位檔定位法確定個位檔，然后確定各個積的首位數(shù)字置于哪一檔。 置數(shù)方法是：每個積計算