1、第二章,2,理解 教材新知,把握 熱點(diǎn)考向,應(yīng)用創(chuàng)新演練,知識(shí)點(diǎn)一,知識(shí)點(diǎn)二,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,知識(shí)點(diǎn)三,在射擊時(shí)，為保證準(zhǔn)確命中目標(biāo)，要考慮風(fēng)速、溫度等因素其中風(fēng)速對(duì)射擊的精準(zhǔn)度影響最大如某人向正北100 m遠(yuǎn)處的目標(biāo)射擊，風(fēng)速為西風(fēng)1 m/s. 問(wèn)題1：射手能否直接瞄準(zhǔn)目標(biāo)射擊？ 提示：不能 問(wèn)題2：射手應(yīng)怎樣瞄準(zhǔn)目標(biāo)？ 提示：瞄準(zhǔn)方向?yàn)楸逼饕欢ń嵌?問(wèn)題3：?jiǎn)栴}2的原因是什么？ 提示：在射擊過(guò)程中，子彈運(yùn)行的實(shí)際位移是子彈與風(fēng)位移的合成 問(wèn)題4：空間向量的加法與平面向量類似嗎？ 提示：類似，滿足平行四邊形法則,相等,OC,(2)空間向量的減法： a與b的差定義為a(b)，記作 ，

2、其中 是b的相反向量 (3)空間向量加減法的運(yùn)算律： 結(jié)合律：(ab)c 交換律：ab .,ab,b,a(bc),ba,a為一空間向量 問(wèn)題1：空間向量a與一個(gè)實(shí)數(shù)的乘積為a，a是向量嗎？ 提示：是 問(wèn)題2：當(dāng)0時(shí)，a0對(duì)嗎？ 提示：不對(duì)，應(yīng)為0. 問(wèn)題3：若a與a方向相反， 的取值范圍是什么？ 提示：(，0),空間向量的數(shù)乘 (1)定義：與平面向量一樣，實(shí)數(shù)與空間向量a的乘積仍然是一個(gè) ，記作 . (2)向量a與a的關(guān)系：,向量,相同,0,任意的,相反,|,a,(3)空間向量的數(shù)乘運(yùn)算律： 交換律：a (R)； 分配律：(ab) ， ()aa a(R，R)； 結(jié)合律：()a (R，R),a,

3、ab,(a),(4)定理：空間兩個(gè)向量a與b(b0)共線的充分必要條件是存在實(shí)數(shù)，使得 .,ab,空間向量的數(shù)量積 (1)空間兩個(gè)向量a和b的數(shù)量積是一個(gè) ，等于|a|b|cosa，b，記作 . (2)運(yùn)算律： 交換律： ； 分配律： ； (ab) (R),ab,abba,a(bc)abac,(a)b,數(shù),ab0,同,與平面向量類似，空間向量的加減、數(shù)乘、數(shù)量積運(yùn)算有如下特點(diǎn) 1空間向量的加減法滿足平行四邊形和三角形法則，結(jié)果仍是一個(gè)向量 2空間向量的數(shù)乘運(yùn)算，結(jié)果仍是一個(gè)向量，方向取決于的正負(fù)，模為原向量模的|倍 3兩向量共線，兩向量所在的直線不一定重合，也可能平行 4空間向量數(shù)量積運(yùn)算的結(jié)

4、果是一個(gè)實(shí)數(shù),一點(diǎn)通空間向量的線性運(yùn)算即為向量的加減、數(shù)乘運(yùn)算在進(jìn)行向量的線性運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合圖形的特點(diǎn)，利用三角形法則、平行四邊形法則及數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算律來(lái)進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算要特別注意把某些向量平移后轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,答案：A,一點(diǎn)通 (1)判定向量共線就是充分利用已知條件找到實(shí)數(shù)，使ab成立，或充分利用空間向量的運(yùn)算法則，結(jié)合具體圖形，通過(guò)化簡(jiǎn)、計(jì)算得出ab，從而得到ab. (2)共線向量定理還可用來(lái)判定兩直線平行、證明三點(diǎn)共線在證明兩直線平行時(shí)，先取兩直線的方向向量，通過(guò)證明此兩向量共線來(lái)判定兩直線平行當(dāng)兩共線的有向線段有公共點(diǎn)時(shí)，兩直線即為同一直線，即此時(shí)三點(diǎn)共線,答案：B,例3(12分)已知空間四邊形OABC中，AOBBOCAOC，且OAOBOC.M、N分別是OA、BC的中點(diǎn)，G是MN的中點(diǎn)，求證：OGBC.,7若|a|b|4，ab3，則cosa，b_.,1在運(yùn)用空間向量的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)向量表達(dá)式時(shí)，要結(jié)合空間圖形，觀察分析各向量在圖形中的表示，然后運(yùn)用運(yùn)算法則，把空間向量轉(zhuǎn)化為平面向量解決，并要化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)為止 2用空間向量解決立體