高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.4.1 基本不等式的證明課件 蘇教版必修5.ppt_第1頁(yè)
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1、3.4.1基本不等式的證明,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)引導(dǎo),目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)引導(dǎo),預(yù)習(xí)交流1 能否用作差比較法證明基本不等式?,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)引導(dǎo),一,二,一,二,一,二,答案:Pb1, lg a0,lg b0,一,二,名師點(diǎn)津 1.若給定的代數(shù)式中既有“和式”又有“積式”,這便是應(yīng)用基本不等式的“題眼”,于是可考慮是否能利用基本不等式解決. 2.比較若干個(gè)式子的大小時(shí),要注意相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活應(yīng)用,如解答本題要用到對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則以及不等式的傳遞性.,一,二,一,二,一,二,一,二,名師點(diǎn)津 證明不等式可依據(jù)求證式兩端的式子結(jié)構(gòu),合理選擇基本不等式及其變形來(lái)證.證明不等式的方法很多.常用方

2、法有比較法,分析法,綜合法.其他方法還有反證法,換元法,放縮法,判別式法等.分析法的思想是“執(zhí)果索因”,即從尋求結(jié)論成立的條件入手,逐步探求,直到所需條件已正確為止,要注意書(shū)寫(xiě)格式“要證,只要證”.綜合法就是從已知或已證明過(guò)的不等式出發(fā),根據(jù)不等式的性質(zhì)逐步推導(dǎo)出欲證的不等式.基本思路是“由因?qū)Ч?分析法與綜合法常結(jié)合起來(lái)使用,也就是“兩頭湊”.綜合法往往是分析法的逆過(guò)程,表述簡(jiǎn)單、條理、清楚.所以在實(shí)際證明不等式時(shí),往往用分析法探求思路,用綜合法書(shū)寫(xiě)過(guò)程.,2,3,4,5,1,6,答案:A 解析:a2,a-20.,2,3,4,5,1,6,2,3,4,5,1,6,2,3,4,5,1,6,4.設(shè)a,b是不等于1的正數(shù),則M=logab+logba的取值范圍是. 答案:M2或M-2 解析:當(dāng)logab0時(shí),logba0, M=logab+logba2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),取“=”. 當(dāng)logab0時(shí),logba0, M=-(-logab)+(-logba)-2,當(dāng)且

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