1、專題運動的合成與分解,研究運動的合成與分解，目的在于把一些復(fù)雜的運動簡化為比較簡單的直線運動。 運動合成與分解的內(nèi)容：位移、速度、加速度。 運動合成與分解的方法平行四邊形法則。,運動的合成與分解的解題要點： 1.在實際解題時，經(jīng)常用到矢量三角形法，應(yīng)注意掌握。 2.認真分析誰是合運動、誰是分運動。 （一般說來，能夠觀察到（真實）的運動是合運動） 3.要注意尋求分運動效果。 4.合運動與分運動具有：等時性、獨立性、等效性。 5.分析此類問題的一般方法：運動合成分解法、微元法。,運動的合成與分解應(yīng)用實例拋體運動,專題運動的合成與分解,1.平拋運動（常規(guī)）分解為： 水平方向的勻速直線運動； 豎直方向

2、的自由落體運動。,2.斜拋運動（常規(guī)）分解為： 水平方向的勻速直線運動； 豎直方向的豎直上拋運動。,解題時，認真作出矢量圖，注意物理量的方向。,【例題】一個傾角為的矩形光滑斜面，邊長如圖所示，今在M點沿水平方向瞬時擊出一個小球，要使小球正好滾至斜面底部的N點，則小球的初速度v0應(yīng)為多少？,【答案】,水平方向：,斜面方向：,專題運動的合成與分解,一.渡河問題,二.“繩+物”問題,三.“桿+物”問題,四.“物+影”問題,五.相對運動,六.兩桿交點的運動,專題運動的合成與分解,【問題綜述】 v1為水流速度，v2為船相對于靜水的速度，為v1與v2的夾角，d為河寬。 沿水流方向：速度為v=v1+v2co

3、s的勻速直線運動 垂直河岸方向：速度為v=v2sin的勻速直線運動（渡河） 欲使船垂直渡河，v=0 欲使船垂直渡河時間最短，=900,渡河問題,【方法提示】 根據(jù)運動效果認真做好運動矢量圖，是解題的關(guān)鍵。,【例題】一船準備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜水中的航速為v =2m/s，則： 要使船能夠垂直地渡過河去，那么應(yīng)向何方劃船？ 要使船能在最短時間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？,【答案】=600 垂直于河岸,運動矢量分析,渡河問題,【例題】寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m/s，則該船渡河的最短時間為 ，渡河的最短位移為 。,請思考： 要使小船能夠到達正對岸，小船在靜水中

4、的速度應(yīng)滿足什么條件？,【答案】,運動矢量分析,渡河問題,運動矢量分析,渡河問題,【答案】,【例題】一人橫渡40米寬的河，河水流速3 m/s，下游距下水30米處有一攔河壩，為保證安全渡河，此人相對于水的速度至少為多少？,運動矢量分析,【答案】,渡河問題,【例題】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河寬d=100m，問小孩向什么方向游向?qū)Π?，才能使他被河水沖行的距離最短？這最短的距離是多少？,運動矢量分析,【答案】,渡河問題,小船垂直河岸做勻速直線運動的速度為：,【例題】在一條流速恒定的河中，有一艘對水恒為v=5m/s運動的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同樣距離2l=200m所花時間分別為t1=1

5、00s，t2=125s，則水速u多大？,所以：,兩式相比得：,小船沿河岸往返一次所需時間為：,往返距離2l的時間為：,【解析】,渡河問題,“繩+物”問題,【問題綜述】 此類問題的關(guān)鍵是： 1.準確判斷誰是合運動，誰是分運動；實際運動是合運動 2.根據(jù)運動效果尋找分運動； 3.一般情況下，分運動表現(xiàn)在： 沿繩方向的伸長或收縮運動； 垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運動。 4.根據(jù)運動效果認真做好運動矢量圖，是解題的關(guān)鍵。 5.對多個用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上的速度大小相等。 6.此類問題還經(jīng)常用到微元法求解。,【例題】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當纖繩與水面夾角為時

6、，船靠岸的速度是 ，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是 。（填：勻速、加速、減速）,【答案】,尋找分運動效果,減速,“繩+物”問題,【例題】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，則當拉繩與水平方向成角時，被吊起的物體M的速度為vM= 。,【答案】,尋找分運動效果,“繩+物”問題,【例題】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細繩通過定滑輪拉動物體B在水平桌面上運動，當繩與水平面夾角為時，物體B的速率為 ，,【答案】 vB=vsin,尋找分運動效果,“繩+物”問題,【例題】如圖所示，A、B兩物體用細繩相連，在水平面上運動，當=450，=300時，物體A的速度為2 m/s，這時B的速度為

7、。,尋找分運動效果,【答案】,“繩+物”問題,“桿+物”問題,【問題綜述】 此類問題的關(guān)鍵是： 1.準確判斷誰是合運動，誰是分運動；實際運動是合運動 2.根據(jù)運動效果尋找分運動； 3.一般情況下，分運動表現(xiàn)在： 沿桿方向的運動； 垂直于桿方向的旋轉(zhuǎn)運動。 4.根據(jù)運動效果認真做好運動矢量圖，是解題的關(guān)鍵。 5.要牢記在桿上各點沿桿的方向上的速度相等。 6.此類問題還經(jīng)常用到微元法求解。,【例題】如圖所示，滑塊B以速度vB向左運動時，觸點P的沿桿移動的速度如何？,【答案】,尋找分運動效果,【拓展】若已知桿長和P點的位置，求小球的速度。,“桿+物”問題,【例題】如圖所示，長L的桿AB，它的兩端在地

8、板和豎直墻壁上，現(xiàn)拉A端由圖示位置以速率v勻速向右運動，則B端坐標y和時間的函數(shù)關(guān)系是： 。B端滑動的速度是 。,【答案】,尋找分運動效果,“桿+物”問題,【例題】圖中細桿AB長l，端點A、B分別被約束在x和y軸上運動，試求： 桿上與A相距al(0a1)的P點的運動軌跡； 如果圖中角和vA為已知，那么P點的x、y方向分運動速度vPx、 vPy是多少?,【答案】,尋找分運動效果,“桿+物”問題,在水平方向上：,在豎直方向上：,消去,尋找分運動效果,“桿+物”問題,【問題綜述】 此類問題的關(guān)鍵是： 1.準確判斷誰是合運動，誰是分運動；實際運動是合運動 2.根據(jù)運動效果尋找分運動； 3.一般情況下，

9、分運動表現(xiàn)在： 沿光線方向的遠離或靠近運動； 垂直于光線方向的旋轉(zhuǎn)運動。 4.根據(jù)運動效果認真做好運動矢量圖，是解題的關(guān)鍵。 5. 此類問題還經(jīng)常用到微元法求解。,“物+影”問題,【例題】高為H處有一小燈，燈下有一個身高為h的人，由燈的正下方出發(fā)，沿直線方向在水平地面上以v0速度遠離小燈。試求t時刻此人頭頂在地面投影的速度。,【答案】,微元法求解,尋找分運動效果,“物+影”問題,尋找分運動效果,B、D角速度相等,“物+影”問題,【例題】以探照燈照在云層底面上，這底面是與地面平行的平面，如圖所示，云層底面離地面的高度為h。設(shè)探照燈以勻角速度在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當光束與豎直線的夾角為時，試求云層底面

10、光點的速度。,【答案】,尋找分運動效果,“物+影”問題,【例題】如圖所示，點光源S距墻MN的水平距離為L，現(xiàn)從S處以水平速度v0拋出一個小球P，P在墻上形成的影是P，在球做平拋運動的過程中，其影P的運動速度v是多大？,【答案】,微元法求解,“物+影”問題,【問題綜述】 此類問題的關(guān)鍵是： 1.準確判斷誰是合運動，誰是分運動；實際運動是合運動 2.根據(jù)運動效果尋找分運動； 3.根據(jù)運動效果認真做好運動矢量圖，是解題的關(guān)鍵。 4.解題時經(jīng)常用到的矢量關(guān)系式：,相對運動,【例題】當自行車向正東方向以5km/h的速度行駛時，人感覺風(fēng)從正北方向吹來；當自行車的速度增加兩倍時，人感覺風(fēng)從正東北方向吹來，求

11、風(fēng)對地的速度和風(fēng)向。,【答案】,運動矢量分析,相對運動,【例題】模型飛機以相對空氣v=39km/h的速度繞一個邊長為2km的等邊三角形飛行，設(shè)風(fēng)速u=21km/h，方向與三角形的AB邊平行并和飛機起飛方向相同。求飛機繞三角形一周需要多少時間?,【答案】,運動矢量分析,相對運動,【問題綜述】 此類問題的關(guān)鍵是： 1.一般說來，此類問題最常用微元法求解，所以根據(jù)運動情況認真做好運動示意圖，尤為重要。 2.根據(jù)解題的需要，有時也可用運動的合成與分解求解。 此時，以下步驟仍很關(guān)鍵。 準確判斷誰是合運動，誰是分運動；實際運動是合運動 根據(jù)運動效果尋找分運動； 根據(jù)運動效果認真做好運動矢量圖。,兩桿交點的

12、運動,【例題】如圖所示，一平面內(nèi)有兩根細桿L1和L2，各自以垂直于自己的速度v1和v2在該平面內(nèi)運動，試求交點相對于紙面的速度及交點相對于每根桿的速度。,【答案】,微元法求解,兩桿交點的運動,【例題】細桿OM繞O軸以勻角速度轉(zhuǎn)動，并推動套在桿和鋼絲AB上的小球C沿AB運動。O軸與AB的距離為OD=d，試求小球與D點距離為x時，小球沿AB滑動的速度和沿OM滑動的速度。,【答案】,尋找分運動效果,兩桿交點的運動,【例題】兩個相同的正方形鐵絲框如圖放置，并沿對角線方向分別以速度v和2v向背運動，則兩線框交點M的運動速度為 。,【答案】,微元法求解,兩桿交點的運動,兩桿交點的運動,【答案】,微元法求解,【例題】兩直桿交角為，交點為A，若二桿各以垂直于自身的速度v1、v2沿著紙平面運動，則交點A運動速度的大小為 。,【答案】,微元法求解,兩桿交點的運動,微元法求解,兩桿交點的運動,【答案】,“矢量三角形法”簡介,矢量運算規(guī)律小結(jié),1. 兩矢量A與B相加，即是兩矢量的 首尾相接，合矢量即為 A矢量的尾 指向 B矢量的首 的有向線段。 2. 物體受力平衡，其力矢量圖必為： 首尾依次相接的封閉多