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1、,高二數(shù)學(xué)選修21,充要條件習(xí)題課,命題的4種情況：,則稱條件p是條件q的既不充分也不必要條件,命題的4種情況：,從集合角度理解充分、必要條件,A,A,B,A,判斷命題條件的充分性、必要性,反思小結(jié)：本題巧妙地利用點(diǎn)Pn(n，an)的坐標(biāo)溝通數(shù)列和直線方程的聯(lián)系，對(duì)理解充分必要關(guān)系發(fā)揮了極好的作用本題中條件的充分性是容易理解的，但條件是否具有必要性，很容易理解為：因?yàn)閍n=2n+1(nN*)表示等差數(shù)列，所以點(diǎn)(n,2n+1)在直線y=2x+1上，因此條件既是充分的也是必要的，導(dǎo)致錯(cuò)選C.事實(shí)上，本題耍了一個(gè)小花招，并沒(méi)有指出an是一個(gè)具體的數(shù)列，因此，條件只是充分的,例2：求方程ax22x1

2、0(a0)至少有一負(fù)根的充要條件,尋找充分、必要條件,2,充分、必要條件的證明,例3,當(dāng)n1時(shí)也成立.,反思小結(jié)：把握這種命題的結(jié)構(gòu)形式，確定哪是條件，是什么條件，是抓住證明格式的關(guān)鍵本題證明充分性就是由“q=-1an為等比數(shù)列”，所以“q=-1”是條件；證明必要性是由“數(shù)列an是等比數(shù)列q=-1”，所以“數(shù)列an是等比數(shù)列”是條件,拓展練習(xí)3,拓展練習(xí)3,反證法的應(yīng)用,例4,反思小結(jié)：判斷一個(gè)命題的真假，可以直接判斷，也可以轉(zhuǎn)化為判斷它的等價(jià)命題(逆否命題)，還可以借助于命題的真值集合，利用集合的包含關(guān)系作出判斷，這樣的轉(zhuǎn)化過(guò)程可看成是證明過(guò)程本題用以上的方法都是很困難的，然而，反證法就能發(fā)揮它獨(dú)特的作用本題有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，一是如何對(duì)結(jié)論作出反設(shè)，反設(shè)結(jié)論是否正確，直接影響問(wèn)題的求解；,二是如何推出矛盾，矛盾推不出來(lái)，無(wú)益于對(duì)問(wèn)題的解決本題推出矛盾的方法，可以體會(huì)反證法是命題等價(jià)轉(zhuǎn)化的一種邏輯形式，當(dāng)命題的真假直接判斷困難時(shí)，可以從否定結(jié)論出發(fā)，推出一個(gè)矛盾(若與命題的條件矛盾時(shí)，則可直接證明原命題的逆否命題),拓

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