1、學(xué)習(xí)目標,1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。 2.嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問題，體會解決問題策略的多樣性。 3.增強學(xué)生民族自豪感，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。,學(xué)習(xí)重點,學(xué)習(xí)難點,嘗試用不同的方法解決問題，體會用“列表法”和“假設(shè)法” 。,理解用“假設(shè)法”解決“雞兔同籠”問題的算理。,今有雉兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雉兔各幾何？,一、引入新課,在我國古代的數(shù)學(xué)名著中記載著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。,這道題的意思是什么？,這道題的意思是：,你能解決嗎？,沒關(guān)系，我們一起想辦法。,二、自主探究,籠子里有若干只雞

2、和兔。從上面數(shù)，有 8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有 幾只？,“8個頭”是什么意思？,你知道了哪些信息？,雞和兔一共有8只。,怎么解決呢？,可以假設(shè)兔子有1只、2只,用列表法。,按照順序列表試一試。,18,20,22,24,26,28,30,有3只雞，5只兔子。,你知道答案了嗎？,假設(shè)全是兔子有多少只腳？,有48=32只腳。,實際有多少只腳？多了幾只？,32-26=6（只）,根據(jù)小結(jié)，每多一只兔子，就多兩只腳。少了6只腳，那么少了多少只兔子呢？,62=3（只）,兔子實際有多少只呢？,有8-3=5只。,現(xiàn)在你能解決我們剛上課時提出的問題了嗎？,現(xiàn)在我們看看古人是怎么解決這個問題的。,籠子

3、里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)， 有94只腳。雞和兔各有幾只？,假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當(dāng)于腳數(shù)去掉了一半，還有942=47只腳。,47和雞、兔的總量有什么關(guān)系？,47=雞的只數(shù)+兔的只數(shù)的2倍,現(xiàn)在我們可以求出什么？,雞的只數(shù)+兔的只數(shù)的2倍=47,雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35,兔的只數(shù)：47-35=12,那雞就有 35-12=23(只),你還有別的方法嗎？說一說。,三、鞏固深化,1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,你會解決嗎？,（1）如果都是鶴。, 如果都是鶴，就有 40280條腿，比題目中少1128032條腿。 那么需要用龜換

4、鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條，有32216只龜。 所以有401624只鶴。,解答：, 如果都是龜，就有404160條腿，比題目中多16011248條腿。 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48224只鶴。 所以有402416只龜。,（2）如果都是龜。, 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有112256條腿。 這時，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。 這時腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差56-4016，就是龜?shù)闹粩?shù)，所以有401624只鶴。,（3）抬腿法。,四、課堂小結(jié),解題方法,抬腳法,列表法,假設(shè)法,根據(jù)實際情況決定,五、作業(yè),1.完成教材第106頁練習(xí)二十四第1至3題,六、教學(xué)反思,本節(jié)課的內(nèi)容對學(xué)生來說較為陌生，學(xué)習(xí)起來有一定的難