1、8.3頻率與概率,飛機(jī)失事會(huì)給旅客造成意外傷害.一家保險(xiǎn)公司要為購(gòu)買(mǎi)機(jī)票的旅客進(jìn)行保險(xiǎn),應(yīng)該向旅客收取多少保險(xiǎn)費(fèi)呢?為此保險(xiǎn)公司必須精確計(jì)算出飛機(jī)失事的可能性有多大. 生活中這樣的例子很多.例如:,1.拋擲1枚均勻硬幣,正面朝上的可能性多大？ 2.在裝有彩球的袋子中,任意摸出的1個(gè)球恰好是紅球的可能性多大？ 3.明天將會(huì)下雨的可能性多大？ 4.拋擲一枚均勻的骰子,點(diǎn)朝上的可能性多大？ 你還能再舉出一些事例嗎？,事件發(fā)生的可能性有大有小，僅靠一些模糊的詞語(yǔ)來(lái)描述是不夠的，我們需要定量的表示事件發(fā)生可能性的大??！,總結(jié)：,一個(gè)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值,稱(chēng)為這個(gè)事件的概率,如果用A表示一個(gè)事件, 那

2、么我們就用P(A)表示事件A發(fā)生的概率.,介紹概念,1.必然事件A發(fā)生的概率是1,記作P(A)=1,規(guī)定,2.不可能事件A發(fā)生的概率是0,記作P(A)=0,3.隨機(jī)事件A發(fā)生的概率P(A)是0和1之間的一個(gè)數(shù),0,1,不可能事件 P(A)=0,隨機(jī)事件P(A)是0和1之間的數(shù),必然事件 P(A)=1,對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件,它發(fā)生的概率是由它自身決定的,并且是客觀存在的,概率是隨機(jī)事件自身的屬性.,概率反映這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小,但是我們用什么方法知道一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率呢?,正 面,反 面,全班同學(xué)做拋擲硬幣試驗(yàn)，每人10次,并且每人一定要準(zhǔn)確的記錄下正面朝上的次數(shù),以拋硬幣事件為例,小明

3、拋擲硬幣試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù) 以及繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖,500,頻率,拋擲次數(shù),當(dāng)拋擲硬幣次數(shù)很大時(shí),正面朝上的頻率是否比較穩(wěn)定?,18世紀(jì)以來(lái)一些統(tǒng)計(jì)學(xué)家拋擲硬幣的試驗(yàn)結(jié)果,從上表可以看出，“正面朝上”的頻率總在 附近波動(dòng)，而且近似等于 .,在充分試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件的頻率一般會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，而且次數(shù)越多，擺動(dòng)幅度越小. 這個(gè)性質(zhì)稱(chēng)為頻率的,穩(wěn)定性,500,頻率,拋擲次數(shù),再看:,結(jié)論,1、某批足球質(zhì)量檢驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù). 填寫(xiě)表中的空格； 畫(huà)出這批足球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖； 當(dāng)抽取的足球數(shù)很大時(shí)，你認(rèn)為這批足球優(yōu)等品的頻率會(huì)在哪個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)？,表1 某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果,某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢

4、查結(jié)果表,從表以及圖中可以看出，當(dāng)抽查的足球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率m/n接近于某一個(gè)常數(shù)，并在它附近擺動(dòng),一般地，在一定條件下大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件 A 發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定地在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)就是事件 A 發(fā)生的概率P(A).,事實(shí)上，這類(lèi)隨機(jī)事件發(fā)生的概率的值是客觀存在的，但我們無(wú)法確定它們的精確值，因而在實(shí)際工作中常把試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率作為概率的近似值,知道了概率的由來(lái):,表2 某種綠豆在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果表,從表2可以看到，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的綠豆的粒數(shù)很多時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率 接近于某一個(gè)常數(shù)，并在它附近擺動(dòng)。,課堂小結(jié),今天你學(xué)到了什么？,3、某個(gè)地區(qū)從某年起幾十年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰如下表