1、6.1數(shù)列的概念,4,5,6,7，,8，,9，,10.,堆放的鋼管,正整數(shù)的的倒數(shù)：,-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，排成的一列數(shù)：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,無窮多個1排成的一列數(shù)：,1，1，1，1，1，1，,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 （1）,1， ， ， ， , , ， （2）,1，1，1，1， . （3）,1，1，1，1， . （4）,按一定次序排列的一列數(shù)叫_,像上述例子中:,數(shù)列,定義：,按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列。,數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。,各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（首項），第2項，第n項， 。,記作:, ，,，,這

2、就是數(shù)列的一般形式,簡記為,根據數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列。,如： 數(shù)列（1）4，5，6，7，8，9，10。改為 數(shù)列（1）10，9，8，7，6，5，4。 它們不是同一數(shù)列。,又如：數(shù)列（5）1，1，1，1，。改為 數(shù)列（5）1，1，1，1，。則它們也不是同一數(shù)列。,可見數(shù)列與數(shù)集有本質的區(qū)別,一個數(shù)列，它的項數(shù)可以是有限的也可以是無限的，根據數(shù)列的項數(shù)是有限的還是無限的，數(shù)列又分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。我們規(guī)定： 項數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列 項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10,1

3、， ， ， ， , , ，,1，1，1，1， .,1，1，1，1， .,數(shù)列中的每一個數(shù)都對應著一個序號，反過來，每個序號也都對應著一個數(shù)。如數(shù)列（1） 項 4 5 6 7 8 9 10 序號 1 2 3 4 5 6 7,上面可以看成是一個序號的集合到 項的集合的映射,數(shù)列可以看作是一種特殊的函數(shù),其中自變量 是序號n,項是函數(shù)值,如何找到n和 的關系呢?,如果數(shù)列 的第 項 與序號 之間的函數(shù)關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。(即n和 的函數(shù)關系式),1， ， ， ， , , ，,如:,它的通項公式為:,數(shù)列 2，4，6，8， 的通項公式是：,已知 數(shù)列 的通項公式

4、是： 寫出數(shù)列的前3項:,像,這樣，如果一個數(shù)列的第n項（nN*）能用它前面若干項來表示，則把這個公式稱為這個數(shù)列的遞歸公式。,從第2項起，每一項都比前一項大，這樣的數(shù)列叫做遞增數(shù)列。,從第2項起，每一項都比前一項小，這樣的數(shù)列叫做遞減數(shù)列。,（1）,（2）,例1 根據下面數(shù)列 的通項公式，寫出它的前5項：,解：（1）在通項公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到數(shù)列 的前5項為,（2）在通項公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么數(shù)列 的前5項為,1， 2， 3， 4， 5.,例2 根據數(shù)列 的首項和遞推關系寫出數(shù)列的前5項，并推測通項公式。,由,可推測出,由,可推測出,小結： 本節(jié)課學習的主要內容有： 1、數(shù)列的定義； 2、數(shù)列的通項公式；,按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。,數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。,數(shù)列中的各項依次叫做這個數(shù)列的第1 項(首項) 用 表示,第2項用 表示, .第n項用 表