1、9.1.1 不等式及其解集,一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米，要在12 :00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？,A,50千米,問題,11 :20,12 :00,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,40分鐘2/3小時,設車速是x千米/時,從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即,從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即,分析：,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,(1)x=-1; (2)x= 3; (3)x-1; (4)x-1,思

2、考：下列式子有什么區(qū)別？,1.不等式:用不等號表示不相等關系的式子叫做不等式 不等號包括： ,用等號表示相等關系的式子叫做等式,什么是不等式呢？,什么是等式？,思考：,1、下列式子哪些是不等式？, 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n,是,不是,是,是,不是,是,應用新知 體驗成功,下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？為什么？ -25 x+36 4x-2y0 a-2b,a+bc 5m+3=8 8+47,火眼金睛,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,答：是不等式，不是，因為不含不等號，是等式。,6.當堂訓練,有下列數(shù)學表達式：-10; x=4; x7;5

3、x+4=x+5；其中是不等式的有 （ ）,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57;, a與1的和是正數(shù); y的2倍與1的和小于3; y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù) x乘以3的積加上2最多為5., a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,嘗試練習：用不等式表示,解：,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,a 0,a 0,a + 5 7,a 2 1,自學指導,自學課本第114頁。 找出：什么是不等式的解。并用筆畫出來,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,Zx.xk,2.

4、不等式的解,我們曾經(jīng)學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.,代入法是檢驗某個值是否是不等式的解的簡單、實用的方法；,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,返回思考,思考,x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？,解：當x=78時， ， 不等式成立， 所以 x=78是不等式 的解,解：當x=75時， ， 不等式不成立， 所以x=75不是不等式 的解；,思考,x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？,思考,x=78是不等式 的解嗎？x=75呢？x=72呢？,解：當x=72時， ， 不等式不成立，

5、 所以x=72 也不是不等式 的解。,自學指導,自學課本第115頁從思考到這一頁結(jié)束。 找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用筆畫出來 找出：怎樣用數(shù)軸表示不等式的解集。,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解: 76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60 你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?你能說出他的解集嗎？,思考,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,解的集合,解集,x 75,76,79,80,75.1,90,Zx.xk,3.不等式的解集,一般的，一個含

6、有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式,想一想： 不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎? 不等式的解與解不等式一樣嗎？,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,使不等式成立的未知數(shù)的 取值范圍叫做不等式的解集,使不等式成立的 未知數(shù)的值叫做不等式的解,下列說法正確的是 ( ) A. x=3是2x+15的解集 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D.,D,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,嘗試練習,x=3是2x+15的解,6.當堂訓練,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,

7、下列說法中錯誤的是（ ） A.不等式x9的一個解 D.x5是不等式x+36的解集,D,4. 解集的表示方法,第一種:用式子(如x2),即用最簡形式的不等式(如xa或xa)來表示.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,如不等式 的解集 可以用不等式x 75來表示,直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30,解: x4 ;, x3 ;, x3.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,嘗試練習,第二種:用數(shù)軸,標出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應的數(shù)值都是不等式的解.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,1.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

8、畫數(shù)軸; 定邊界點; 定方向. 2.用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律: 大于向右畫,小于向左畫;有等號( ,)畫實心點,無等號(,)畫空心圓.,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,用數(shù)軸表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,嘗試練習,練習:,1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集 (1)x3 (2)x2 (3)y-1 (4)y0(5)x4,4、圖中紅色部分所表示的是哪些數(shù)？你能用不等式表示這個區(qū)域嗎？,-,5、請說出一個不等式，使得3是它的一個解，而4不是它的解。,6、請直接想出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示。 （1） 2x （2）x-20,X,在數(shù)軸上表示x2正確的是 ( ),-2,A,B,0,-2,C,D,不等式,解,解集,解集的表示方法,一元一次不等式,導航,嘗試練習,寫出