1、第一節(jié)、晶體特征,第二節(jié)、晶體的微觀描述,第三節(jié)、晶格的周期性,第四節(jié)、晶列 晶向 晶面和它們的標(biāo)志,第五節(jié)、倒格子,第六節(jié)、晶體的對(duì)稱性,第七節(jié)、晶格結(jié)構(gòu)的分類,第八節(jié)、晶體的表面,第九節(jié)、非晶態(tài)材料與準(zhǔn)晶態(tài)材料結(jié)構(gòu),第十節(jié)、晶體x射線衍射,固體,晶體:,非晶體:,準(zhǔn)晶體:,長(zhǎng)程有序,不具有長(zhǎng)程序的特點(diǎn),短程有序。,有長(zhǎng)程取向性，而沒有長(zhǎng)程的平移對(duì)稱性。,單晶體,多晶體,至少在微米量級(jí)范圍內(nèi)原子排列具有周期性。,長(zhǎng)程有序:,1、固體分類(按結(jié)構(gòu)),短程序：非晶體中原子排列保留了原子排列的短程序，即近鄰原子的數(shù)目和種類、近鄰原子之間的距離(鍵長(zhǎng))、近鄰原子配置的幾何方位(鍵角)都與晶體相近。,

2、(a)晶體結(jié)構(gòu)的規(guī)則網(wǎng)格,(b)非晶體結(jié)構(gòu)的無(wú)規(guī)則網(wǎng)格,(c)Penrose拼接圖案,準(zhǔn)晶體具有長(zhǎng)程的取向序，但沒有長(zhǎng)程的平移對(duì)稱序，可以用Penrose拼接圖案顯示其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。,晶 體,按晶胞分立方晶系六方晶系四方晶系三方晶系正交晶系單斜晶系三斜晶系,晶體的其他分類,2、晶體宏觀特性,(1)自限性:,自限性是晶體在適當(dāng)?shù)臈l件下可以自發(fā)的形成幾何多面體的性質(zhì)。,晶面交線稱為晶棱，晶棱互相平行的晶面組合稱為晶帶，如圖中a，1，b，2。,晶體為平的面所包圍，面與面相交成直的晶棱，晶棱會(huì)聚成尖的角頂。晶體的多面體形態(tài)，是其格子構(gòu)造在外形上的直接反映。,互相平行的晶棱的共同方向稱為該晶帶的晶帶軸，如圖

3、中OO。,晶體可以看成是由最小的單元平行六面體沿三維方向重復(fù)堆積（或平移）而成。這樣的平行六面體的三條棱的長(zhǎng)度就是點(diǎn)陣沿這些方向的周期，這三條棱就叫晶軸。,晶軸是重要晶帶軸。,或平行于同一直線的平面構(gòu)成一個(gè)晶帶。,(2)晶體的解理性:,晶體沿某些確定方位的原子面（晶面）劈裂的性質(zhì)，稱為晶體的解理性，這樣的晶面稱為解理面。,問(wèn)題、同一晶帶內(nèi)的晶面有何特點(diǎn)？,同一晶帶中的所有平面（晶面）的法線都與晶帶軸垂直,注意：解理面是晶體中結(jié)合最弱的面，面與面之間聯(lián)結(jié)力最弱。,(3)晶面角守恒定律：,由于生長(zhǎng)條件的不同，同一種晶體會(huì)有不同的外形，但屬于同一品種的晶體，兩個(gè)對(duì)應(yīng)晶面間的夾角恒定不變。,a、b 間

4、夾角總是14147； a、c 間夾角總是11308； b、c 間夾角總是12000。,(4)晶體的各向異性:,(5)晶體的均勻性:,由于同一個(gè)晶體的各個(gè)不同部分，質(zhì)點(diǎn)的分布是一樣的，所以晶體的各個(gè)部分的物理性質(zhì)與化學(xué)性質(zhì)也是相同的，這就是晶體的均一性。這是由晶體的格子周期性構(gòu)造所決定的。,(6)晶體的對(duì)稱性:,所謂晶體的對(duì)稱性，就是指晶體的某些部分，通過(guò)一定的操作（如旋轉(zhuǎn)、反映、鏡面）后，和原來(lái)的晶體位置重合，換句話說(shuō)也就是相同的部分可以通過(guò)一定的操作彼此可以重合起來(lái)，使圖形恢復(fù)原來(lái)的形象。,晶體的對(duì)稱性既是取決于其格子構(gòu)造，又受到格子構(gòu)造的限制，可以用對(duì)稱面、對(duì)稱軸(線) 和對(duì)稱中心（點(diǎn)）來(lái)

5、進(jìn)行晶體對(duì)稱性的討論 。,晶體具有特殊的對(duì)稱性，區(qū)別于非晶體和準(zhǔn)晶體。,(7)晶體固定的熔點(diǎn):,給某種晶體加熱，當(dāng)加熱到某一特定溫度時(shí)，晶體開始熔化，且在熔化過(guò)程中溫度保持不變，直到晶體全部熔化，溫度才開始上升，即晶體有固定的熔點(diǎn)。（冷卻時(shí)類似）,(8)最小內(nèi)能和穩(wěn)定性:,在相同的熱力學(xué)條件下晶體與同種物質(zhì)的非晶體、液體、氣體相比較，其內(nèi)能最小。由于晶體有最小的內(nèi)能，因而結(jié)晶狀態(tài)是一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。,晶體為什么具有這些宏觀特性呢?,晶體的宏觀特性是由晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性決定的,即晶體的宏觀特性是微觀特性的反映。,(9)晶體能使X射線產(chǎn)生衍射:,1、 晶體結(jié)構(gòu),晶體是由大量相同或不同的原子構(gòu)成

6、的。這些粒子按一定的規(guī)則排列方式組成晶體。晶體中原子排列的具體形式稱為晶體結(jié)構(gòu)。,注意：不同晶體原子規(guī)則排列的具體形式可能是不同的，也可能是相同的（如Fe、Na）；而同種晶體原子規(guī)則排列的具體形式也具有上述情況。 如Fe、C的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變。,2、 陣點(diǎn)、空間點(diǎn)陣、晶格,為了便于了解晶體的結(jié)構(gòu)，我們做如下假設(shè)：,晶體中的原子被看作是不動(dòng)的剛性小球，而且晶體中不含各種缺陷（理想晶體）；,同時(shí)把這些剛性小球抽象成一些幾何點(diǎn)。上述中這些抽象的幾何點(diǎn)叫做陣點(diǎn)或格點(diǎn)；,由這些陣點(diǎn)組成的空間排列叫做空間點(diǎn)陣；,為了表達(dá)空間點(diǎn)陣的幾何規(guī)律，可以用許多相互平行的直線將陣點(diǎn)連接起來(lái)，且格點(diǎn)包括無(wú)遺，從而構(gòu)成一個(gè)三

7、維的幾何格架，這種格架叫做空間格子或晶格或布喇菲格子。,討論：,(1)格點(diǎn)的選?。?格點(diǎn)可以是原子或分子的中心，也可以是相同原子群的中心，也可以代表數(shù)種原子組成晶體中的結(jié)構(gòu)單元的重心，并且格點(diǎn)的周圍環(huán)境必須相同。,如圖，格點(diǎn)的選?。?(2)晶格的選?。?應(yīng)該注意：在給定的空間點(diǎn)陣中，陣點(diǎn)的位置是一定的，但通過(guò)陣點(diǎn)連成的晶格則因連接方法不同而有不同形式。即陣點(diǎn)是空間點(diǎn)陣的基本要素，但晶格卻可以人為的選定。（如圖）,當(dāng)用適當(dāng)?shù)闹本€把點(diǎn)陣描繪成空間格子時(shí)，便可以認(rèn)為點(diǎn)陣是由具有代表性的基本單元（通常選取一個(gè)最小的平行六面體）組成的，將這一單元在三維空間重復(fù)堆砌，即可構(gòu)成空間點(diǎn)陣。這說(shuō)明晶格具有周期性

8、。,由于晶格可以看作一個(gè)平行六面體在三維空間重復(fù)堆砌而成，因此所有晶格的共同特點(diǎn)是具有周期性。通常用原胞、晶胞和基矢來(lái)描述晶格的周期性。,1、原胞,以一個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)，以三個(gè)不同方向的周期為邊長(zhǎng)的平行六面體可以作為晶格的一個(gè)重復(fù)單元，該單元僅在平行六面體的八個(gè)頂角上存在陣點(diǎn)，是晶格中體積最小的重復(fù)單元，稱為原胞或初級(jí)晶胞。,某一方向兩相鄰陣點(diǎn)的距離稱為該方向上的周期。,原胞的選取原則：,原胞的選取不是唯一的（如圖），原則上只要是最小周期性單元都可以，也就是說(shuō)僅在平行六面體的八個(gè)頂角上存在陣點(diǎn)，但原胞的體積都相等，且原胞僅反映晶格的周期性，不能反映晶體的對(duì)稱性。為了反映晶體的對(duì)稱性，需要引入晶胞概

9、念。,眾所周知，晶體具有宏觀對(duì)稱性。為了反映晶體的對(duì)稱性，結(jié)晶學(xué)上所選取的重復(fù)單元，體積不一定最小，陣點(diǎn)不僅在頂角上，還可以是體心或面心或?qū)蔷€上。這種重復(fù)單元稱為晶胞。,注意：在晶胞內(nèi)部存在陣點(diǎn)，且晶胞的體積是原胞體積的整數(shù)倍。,2、晶胞,晶胞的選取原則：,要使選出的晶胞同時(shí)反映出點(diǎn)陣的周期性和對(duì)稱性，不僅在平行六面體的八個(gè)頂角上有陣點(diǎn)，在其他位置也有陣點(diǎn)存在。,3、基矢 點(diǎn)陣常數(shù),如圖，在選取的平行六面體中，三個(gè)不同方向的邊長(zhǎng)矢量稱為基矢。,三個(gè)基矢的長(zhǎng)度和三個(gè)基矢之間的夾角、是描述這個(gè)點(diǎn)陣的基本參數(shù)。,以a1、 a2、 a3表示原胞的基矢，a、 b、 c表示晶胞的基矢。,三個(gè)基矢的長(zhǎng)度統(tǒng)

10、稱為點(diǎn)陣常數(shù)。,如圖以原胞為例。以i，j，k表示基矢的單位矢量，則有a1= a1i ， a2= a2 j， a3= a3 k，a=ai， b= b j ， c= c k。,4、威格納-塞茲原胞（WS原胞）,從一選定的格點(diǎn)到它的所有最近鄰及次近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面所圍成的多面體稱為威格納-塞茲原胞。,注意：WS原胞保持原晶體所具有的一切對(duì)稱性，并且僅含有一個(gè)格點(diǎn)，因此它具有和原胞一樣的體積。,體心立方格子的WS原胞,5、 晶格的周期性數(shù)學(xué)表達(dá),以任一陣點(diǎn)為原點(diǎn)，在三個(gè)基矢方向上作平移，就得到整個(gè)點(diǎn)陣。,晶格的周期性還可以利用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。,晶格中任一陣點(diǎn)的位置可以用基矢表達(dá)如下：,式中 為由原點(diǎn)到某一陣點(diǎn)的矢量，l1、 l2、 l3分別表示沿三個(gè)基矢方向平移的基矢數(shù)，為一組整數(shù)。,設(shè)r為晶格中任一處的位矢，V(r) 表示位矢r處的某一物理量，比如靜電勢(shì)能、電子云密度等，則晶格的周期性通過(guò)下面的表達(dá)式可以反映：,