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文檔簡介

12-7 玻耳茲曼分布律,一、重力場中粒子按高度的分布,1.重力場中氣體分子分布的特點: 在重力場中,分子受到兩種作用 分子熱運動使它們在空間趨于均勻分布. 重力作用則使之趨于向地面降落, 當(dāng)達(dá)到平衡 狀態(tài)時, 將形成一種非均勻的穩(wěn)定分布, 氣體 密度將隨高度而減小. 2.氣體分子的密度和壓強按高度分布在氣體中截 取一豎直的柱體。dz圓氣柱平衡的條件為:,積分可得:,3. 氣體分子數(shù)的分布計算:,二、玻爾茲曼分布律氣體分子按能量分布,2.麥克斯韋速度分布,氣體分子按速度的分布,即分子速度在 區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例。麥克斯韋指出:,麥克斯韋速度分布函數(shù),1.麥克斯韋速率分布適用的范圍 理想氣體,即不計分子間相互作用力和外場對分子 的作用力,即分子只有動能沒有勢能。,3.麥克斯韋速度分布函數(shù)和速率分布函數(shù)的關(guān)系,在直角坐標(biāo)系中:,在球極坐標(biāo)系中:,dNv表示速率在v到v+dv區(qū)間的分子數(shù),則有,4. 玻爾茲曼分布,分子總能量為=k+p。能量在附近,速度在 區(qū)間,位置在體積dV=dxdydz內(nèi)的分子 數(shù)可表示為:,上式稱為玻爾茲曼分子按能量的分布律。,這表明,就統(tǒng)計的意義而言,氣體分子將占據(jù)能量較低的狀態(tài)。,其

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