1、大學(xué)物理,電磁學(xué),引言,一、電磁學(xué),電磁學(xué)是研究物質(zhì)電磁運(yùn)動規(guī)律及應(yīng)用的學(xué)科。具體地講，它是研究電荷、電流產(chǎn)生電場、磁場的規(guī)律；電場和磁場的相互聯(lián)系；電磁場對電荷、電流的作用以及電磁場對物質(zhì)的各種效應(yīng)。,電磁運(yùn)動是物質(zhì)運(yùn)動的又一種形式；電磁學(xué)是經(jīng)典物理的重要組成部分,二、電磁學(xué)歷史發(fā)展的概況,原始認(rèn)識,古希臘哲學(xué)家Thales琥珀（Electron）吸碎物；,春秋戰(zhàn)國時(shí)期的磁石，東漢司南勺，磁石召鐵,定性認(rèn)識,1600年英國御醫(yī)William Gilbert的磁石論對磁石的各種基本性質(zhì)作了定性的描述，記載了大量的實(shí)驗(yàn)。,Gillbert最早提出“電”一詞：Electricity,電磁實(shí)驗(yàn)的開展

2、,1660年德國蓋利克發(fā)明摩擦起電機(jī),1745年荷蘭萊頓的P.V.Musschenbroock發(fā)明了儲存電的萊頓瓶。,Benjamin Franklin1752年風(fēng)箏實(shí)驗(yàn)，引天電到地面,1785年C.A.Coulomb庫侖扭稱實(shí)驗(yàn),1780年意大利Galvani發(fā)現(xiàn)動物電,1800年A.Volta發(fā)明電堆,經(jīng)典電磁學(xué)的建立,1785年庫侖,庫侖定律,高斯定理,環(huán)路定理,1826年歐姆,歐姆定律,電,磁,磁,電,1820年奧斯忒電流磁效應(yīng),畢薩定律,1831年法拉第電磁感應(yīng)定律，場的概念,電磁統(tǒng)一,麥克斯韋電磁場理論，預(yù)言光波是電磁波的一種,環(huán)路定理,高斯定理,位移電流、渦旋電流,靜電,穩(wěn)恒電流

3、,第一章 真空中的靜電場,第一節(jié) 電荷的基本性質(zhì),1、正負(fù)性,2、量子性：自然界中，電荷總是以一個(gè)基本單元的整數(shù)倍出現(xiàn)，電荷的這個(gè)特性叫做電荷的量子性。,3、電荷守恒：在孤立系統(tǒng)中，正負(fù)電荷的電量的代數(shù)和將保持不變。,4、電荷的相對性不變：在不同的參照系中，同一帶電粒子的電量不變。,正電荷,負(fù)電荷,同號相斥異號相吸,電性力,電荷相互作用,5、物質(zhì)性,電子是物質(zhì)構(gòu)成的基本粒子之一,電荷是物質(zhì)的基本屬性,靜電學(xué)：研究靜止電荷之間的相互作用的理論,第二節(jié) 庫侖定律,一、點(diǎn)電荷模型,點(diǎn)電荷是這樣一種帶電體，它本身的幾何線度比起它到其它帶電體的距離要小得多，這樣帶電體的幾何形狀和電荷在其中的分布已無關(guān)緊

4、要，可以把它抽象為一幾何點(diǎn)。,二、庫侖定律,點(diǎn)電荷之間的相互作用規(guī)律,真空中兩點(diǎn)電荷之間的相互作用力方向沿這兩點(diǎn)電荷的連線，同號相斥，異號相吸，大小與電量的乘積成正比，與其間的距離平方成反比。,說明：,（1）k系數(shù)的確定,CGSE（厘米克秒）制，k=1,SI制：,（2）庫侖定律只適用于點(diǎn)電荷,（3）,點(diǎn)電荷之間的電性力滿足牛頓第三定律,（4）庫侖力符合疊加原理,q 電荷所受的力為,例1-1、已知?dú)湓又?，電子和原子核的距離r0、電子質(zhì)量m，氫原子核M的質(zhì)量，萬有引力常數(shù)G，電子電量和原子核的電量相等，試計(jì)算電子和氫原子核的靜電作用和萬有引力作用，并比較。,解：由庫侖定律得靜電力,萬有引力為,故

5、：,在處理原子問題時(shí)，可忽略萬有引力,例1-2、邊長為a正方形的四個(gè)頂點(diǎn)放置相同的電荷q，求其中一個(gè)電荷所受的庫侖力.,解：置電荷q為坐標(biāo)系原點(diǎn),第三節(jié) 靜電場,一、電場概念,近距作用,手按桌子、馬拉車,接觸相互作用,重力、庫侖力,相互作用保持一定的距離,遠(yuǎn)距作用,傳遞？,兩種觀點(diǎn),超距作用,場論,電荷,電荷,電荷,電荷,電場,電場,凡有電荷存在，其周圍就激發(fā)電場,場是物質(zhì)的一種形態(tài)，電荷間的作用通過電場傳遞。,相對于觀察者靜止的電荷所產(chǎn)生的電場稱為靜電場,電場的描述：電場強(qiáng)度,二、電場強(qiáng)度,電量小，它對原有電場不會產(chǎn)生顯著影響。,幾何線度小，可看著點(diǎn)電荷,Q,試驗(yàn)電荷在不同點(diǎn)受力大小和方向逐

6、點(diǎn)不一，在一定點(diǎn)所受力的大小和方向卻是一定的。,在某一定點(diǎn)，改變試驗(yàn)電荷的電量，所受力方向不變，大小變化,定義電場強(qiáng)度,點(diǎn)電荷Q在空間給定點(diǎn)的電場強(qiáng)度為：,當(dāng)試驗(yàn)電荷為一個(gè)電荷單位時(shí)，電場強(qiáng)度與試驗(yàn)電荷受力量值相等。即等于一個(gè)正電荷在該點(diǎn)所受力。,電場強(qiáng)度E是客觀存在的，與試驗(yàn)電荷無關(guān),單位：NC-1,試驗(yàn)電荷,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),三、場強(qiáng)的疊加原理,兩邊同除一標(biāo)量電荷q0,電場中任意一點(diǎn)的電場等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)各自產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，這就是場強(qiáng)疊加原理，是電場的基本性質(zhì)之一。,四、場強(qiáng)的計(jì)算,電荷分布,電場中各點(diǎn)的場強(qiáng),疊加原理,（1）點(diǎn)電荷的場強(qiáng),（2）、點(diǎn)電荷系的場強(qiáng),設(shè)電場有若干電荷激發(fā),（3

7、）連續(xù)分布電荷系的場強(qiáng)計(jì)算,微觀結(jié)構(gòu)：電荷集中在一個(gè)帶電的微觀粒子上。,宏觀效果,電荷連續(xù)分布,體積分,面積分,線積分,電荷密度,電荷元,電荷元電場,例1-3、如圖一對等量異號電荷，相距為l，求兩電荷中垂線和延長線上點(diǎn)的場強(qiáng)。,x,y,o,解：（1）求延長線上點(diǎn)的場強(qiáng),討論,電偶極矩,電偶極矩的方向?yàn)樨?fù)電荷指向正電荷,（2）解：中垂線上點(diǎn)的場強(qiáng),根據(jù)對稱性有：,討論,說明：（1）電偶極子的電場,（2）電偶極子應(yīng)用廣泛，如原子分子物理，無線電物理中應(yīng)用極大,例1-4、求均勻帶電細(xì)棒中垂面上場強(qiáng)的分布,x,y,o,p,x,x+dx,解：設(shè)棒長,帶電量為q,如圖建立坐標(biāo)，考察中垂面上任一點(diǎn)p，根據(jù)對

8、稱性，帶電棒電荷在p點(diǎn)的場強(qiáng)在x方向?yàn)榱?，合成的場?qiáng)只有在y方向的分布。,則電荷密度為,棒上dx電荷元在P點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)為,討論,例1-5、求均勻帶電圓環(huán)中心軸上任意點(diǎn)的場強(qiáng),x,y,z,o,R,dq,解：已知圓環(huán)半徑R，帶電量q,如圖建立坐標(biāo)系，取電荷元,P,電荷元在P點(diǎn)場強(qiáng),整個(gè)帶電圓環(huán)在P的場強(qiáng),電荷分布關(guān)于x軸對稱,方向?yàn)閤軸,討論,相當(dāng)于點(diǎn)電荷電場,例1-6、求均勻帶電圓盤的中心軸線上的場強(qiáng),x,y,z,x,解：設(shè)圓盤的半徑為R，帶電量為q,把圓盤分成若干細(xì)圓環(huán)：,利用上例結(jié)果可得,電荷元,整個(gè)圓盤在中心軸線上的場強(qiáng)為：,方向?yàn)閤軸,討論：上述結(jié)論可推廣,（1）均勻帶電環(huán)形板中心軸線

9、上的場強(qiáng),R1,R2,（2）帶圓孔的均勻帶電無限大平板中心軸線上的場強(qiáng),（3）無限大帶電平板外任一點(diǎn)的場強(qiáng),第四節(jié) 電力線和電通量,描述電場,操作定義,唯象法,電力線,一、電力線,1、概念：在電場中作出許多曲線，使這些曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)場強(qiáng)方向一致。那么這樣所作出的曲線就稱為電場的電力線,2、電力線密度為了表示電場中各點(diǎn)的大小分布，引入電力線密度概念。在電場中任一點(diǎn)取一小面元，面元方向與場強(qiáng)方向一致，設(shè)通過面元的電力線的根數(shù)與面元的大小之比定義為該點(diǎn)的電力線密度。該點(diǎn)場強(qiáng)大小正比于電力線密度。,3、靜電場的電力線性質(zhì),電力線起自正電荷，止于負(fù)電荷,任何兩條電力線都不會相交,為什么？,

10、電力線的密度表示了場強(qiáng)的大小,4、幾種常見的電力線,異號電荷,點(diǎn)電荷,等量異號平行板,二、電通量,電力線,電通量,數(shù)學(xué)表示,說明：,（1）電通量有正負(fù),（2）電通量有疊加性,（3）場強(qiáng)和面元都是空間點(diǎn)的函數(shù)，而電通量不是。,任意曲面,閉合曲面,第五節(jié) 高斯定理,場強(qiáng)概念,庫侖定律,描述帶電體場強(qiáng)分布,電力線、電通量,庫侖定律,一、高斯定理,點(diǎn)電荷,點(diǎn)電荷系,內(nèi)容：真空中的靜電場內(nèi)，通過任意封閉面的電通量等于該封閉面包圍的所有自由電荷電量代數(shù)和的1/0倍。,二、說明：,（1）高斯定理表達(dá)式左邊的場強(qiáng)是曲面上各點(diǎn)的場強(qiáng)，它是由全部電荷共同產(chǎn)生的，并非只由封閉曲面內(nèi)的電荷所產(chǎn)生。,（2）通過封閉曲面

11、的總電通量只決定于它所包圍的電荷，封閉曲面外部電荷對這總電通量無貢獻(xiàn),（3）高斯定理是庫侖定律和疊加原理的結(jié)果，但高斯定理可適用于運(yùn)動電荷的電場，庫侖定律只適用于靜止電荷,（4）高斯定理指出靜電場是有源場,高斯定理,高斯積分變換定理,高斯定理的微分式，指出電荷是電場的源,三、高斯定理的應(yīng)用,電荷分布對稱,高斯定理,場強(qiáng)分布,根據(jù)電荷分布的對稱性分析電場的對稱性,利用高斯定理計(jì)算場強(qiáng)的數(shù)值,例1-8、設(shè)不知道庫侖定律，試用高斯定理求點(diǎn)電荷的場強(qiáng),因?yàn)榭臻g是均勻且各向同性，故點(diǎn)電荷電場具有中心球?qū)ΨQ分布,選擇以電荷所在點(diǎn)為球心半徑為r的高斯面S，S的電通量為：,高斯面內(nèi)的電荷q,高斯定理,r,q,

12、p,在距點(diǎn)電荷r處放置一電荷,庫侖定律,例1-9、求均勻帶電球面的電場分布。已知球面半徑為R，所帶電量為q,o,解：先求球面外一點(diǎn)P的場強(qiáng),球面電荷關(guān)于OP對稱，任意對稱電荷元dq在P點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，合電場方向指向OP,以O(shè)為球心，OP為半徑作一球面S,所以S可以作為高斯面,類似分析可求球面內(nèi)一點(diǎn)的場強(qiáng),例1-9、求均勻帶電球體的電場分布。已知半徑為R，所帶總電量為q,解：（1）球體外部場強(qiáng)分布,均勻帶電球體可以看作由一層層同心均勻帶電球面組成,（2）球體內(nèi)任一點(diǎn)的場強(qiáng),做半徑為r過P的的球面S為高斯面,P,S包圍的電荷為,高斯定理,r,E,o,例1-10、求無限長均勻帶電直線的電場分布。已

13、知線電荷密度為。,P,S,r,o,h,解：帶電直線具有軸對稱性,考察距帶電直線距離為r的一點(diǎn)P，電荷分布對于oP上下對稱。故過P點(diǎn)建立如圖的高斯面S,電通量為,0,此結(jié)果和例1-4的結(jié)果討論一致，但計(jì)算要簡便得多,例1-11、求無限大均勻帶電平面的電場分布。已知面電荷密度為。,P,解：考察帶電平面外一點(diǎn)P，帶電平面關(guān)于OP對稱，故建立P點(diǎn)的關(guān)于平面對稱的柱面高斯面,0,說明無限大帶電平面兩側(cè)點(diǎn)電場為均勻電場,例1-12、求兩個(gè)平行的無限大均勻帶電平面的電場分布。已知面電荷密度為。,方向如圖,第二章 靜電場環(huán)路定理、電勢,電荷,電場力,移動,電場力做功,環(huán)路定理,靜電場的基本性質(zhì)之一,第一節(jié) 環(huán)

14、路定理,討論實(shí)驗(yàn)電荷在q的電場中從a點(diǎn)經(jīng)過任意途徑到b點(diǎn)，試驗(yàn)電荷受電場力做功為：,a,b,下面對電場力做功做具體的討論：,（一）電場力做功只決定于被移動的電荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，與移動路徑無關(guān)。靜電力是保守力，靜電場是保守場。,（二）點(diǎn)電荷系的電場力對實(shí)驗(yàn)電荷做功等于各個(gè)點(diǎn)電荷的電場力所做功的代數(shù)和,（三）環(huán)路定理： 在靜電場中，場強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分等于零,a,b,靜電場是無旋場,第二節(jié) 電勢能,比較保守力做功,重力,重力勢能,電場力,電勢能W,電場力做功是電勢能改變的量度,（一）靜電勢能是個(gè)相對量，定義參考零點(diǎn),即：電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從該點(diǎn)一道電勢能零點(diǎn)參考點(diǎn)

15、位置時(shí)電場力所做的功,（二）電勢能是試驗(yàn)電荷與靜電場之間的相互作用能，屬于整個(gè)系統(tǒng),（三）,q0從a到b，電勢能減少,q0從a到b，電勢能 增加,第三節(jié) 電勢 電勢差,靜電場,保守性,電勢能,去掉試驗(yàn)電荷,電勢 U,電勢差,說明：,（1）,（2）,（3）,電勢單位：,(4)電勢的疊加原理,點(diǎn)電荷系的電場的電勢分布計(jì)算滿足疊加原理,點(diǎn)電荷系的p點(diǎn)場強(qiáng),P點(diǎn)電勢,例2-1、求點(diǎn)電荷的電勢分布,q,p,解：取無窮遠(yuǎn)處為零勢點(diǎn)。點(diǎn)電荷場強(qiáng)為,例2-2 求均勻帶電球面的電場中的電勢分布。已知球面半徑為R，總帶電量為q,R,解：（1）先求球面外一點(diǎn)的電勢,因球面外的場強(qiáng)分布同點(diǎn)電荷場強(qiáng)的分布，所以電勢分布

16、也同例2-1。,解：（2）先求球面內(nèi)一點(diǎn)的電勢,設(shè)無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn),o,R,r,U,電勢分布圖,例2-3 計(jì)算均勻帶電圓環(huán)中心軸上點(diǎn)的電勢，圓環(huán)電量為q，半徑為R,o,解：取電荷元dq,電荷元可以看成點(diǎn)電荷，令無窮遠(yuǎn)處為零電勢，則電荷元的在中心軸上的電勢為,整個(gè)帶電圓環(huán)在中心軸上的電勢由電勢疊加得：,討論,x,例2-4兩個(gè)同心的均勻帶電球面，參量如圖所示，求空間電勢分布,o,解：帶電體系的電場的電勢分布可由兩個(gè)帶電球面的電勢疊加求得,令無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，求不同空間區(qū)域的電勢分布,第四節(jié) 等勢面 電勢梯度,一、等勢面,電場中電勢相等的點(diǎn)所組成的曲面叫等勢面,常見的等勢面,等勢面（線）的特點(diǎn),

17、靜電場中沿等勢面移動電荷時(shí)，電場力不做功,靜電場中，電力線與等勢面正交，電力線的方向即場強(qiáng)的方向指向電勢降落的方向,二、場強(qiáng)與電勢的關(guān)系,電場中，電勢沿某一方向隨距離變化率最大。此最大值為該點(diǎn)的電勢梯度,說明：,（1）電勢梯度是矢量，它的方向是該點(diǎn)附近電勢升高最快的方向,（2）公式中，負(fù)號表示場強(qiáng)方向與梯度方向相反，即場強(qiáng)指向電勢降低的方向。,（3）,（4）利用電勢與場強(qiáng)的微分關(guān)系可求在電勢已知下的場強(qiáng)分布,例2-5、已知均勻帶電圓環(huán)中心軸線上的電勢分布，求中心軸線上點(diǎn)的場強(qiáng)。,解：已知電勢為,結(jié)果同例1-5,例2-6、求電偶極矩在均勻外電場中的電勢能,解：先討論電勢能和電勢的關(guān)系,電偶極子中

18、的正負(fù)電荷在均勻場中的電勢能分別為：,討論：,偶極子方向與外電場一致時(shí)，電勢能最低,偶極子方向與外電場相反時(shí)，電勢能最高,第三章 靜電場中的導(dǎo)體,第一節(jié) 導(dǎo)體的靜電平衡,靜電場,導(dǎo)體存在,電場、電勢 重新分布,導(dǎo)體上電勢相等,靜電平衡,一、金屬導(dǎo)體的結(jié)構(gòu),帶負(fù)電的自由電子,帶正電的晶格點(diǎn)陣,特點(diǎn),（1）導(dǎo)體不帶電，在不受外力場作用下，正負(fù)電荷中和，導(dǎo)體呈中性，自由電子作微觀熱運(yùn)動，宏觀上不表現(xiàn)出電荷運(yùn)動,（2）導(dǎo)體在外電場作用下，產(chǎn)生靜電感應(yīng)，最終達(dá)到靜電平衡,二、靜電感應(yīng),導(dǎo)體中的電子，在外電場作用下，將相對于晶格點(diǎn)陣作宏觀運(yùn)動，引起導(dǎo)體上電荷密度的重新分布,三、靜電平衡,導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒

19、有定向的宏觀電荷移動,四、導(dǎo)體靜電平衡的條件,解釋,條件1：導(dǎo)體內(nèi)沒有電荷的宏觀移動，導(dǎo)體內(nèi)電子所受電場力必為零，則內(nèi)部電場為零。,條件2：導(dǎo)體表面場強(qiáng)一定和導(dǎo)體表面垂直，否則場強(qiáng)沿表面的分量將使自由電子作表面的定向運(yùn)動。,處于靜電平衡的導(dǎo)體的電荷和電場的分布,導(dǎo)體是個(gè)等勢體,五、靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布,（1）處于靜電平衡的導(dǎo)體，其內(nèi)部各處凈電荷為零，電荷只能分布在表面,p,可用高斯定理證明之,S,(2)處于靜電平衡的導(dǎo)體，其表面上各處的面電荷密度與當(dāng)?shù)乇砻婢o鄰處的場強(qiáng)的大小成正比,亦可用高斯定理證明之,（3）孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，它的表面各處的面電荷密度與各處表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密度也越大,尖端放電,第三節(jié) 靜電屏蔽,靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)為零,技術(shù),靜電屏蔽,？,應(yīng)用：,電子儀器,電工作業(yè),第四章 靜電場中的電介質(zhì),電介質(zhì),靜電場,電介質(zhì)極化,介質(zhì)中電場變化,第一節(jié) 電解質(zhì)對電場的影響,實(shí)驗(yàn)：兩平行帶電板之間的電壓可用靜電計(jì)測得，比較平行板之間充入介質(zhì)前后的電壓V情況。,結(jié)果,充入介質(zhì)前,充入介質(zhì)后,d,充入介質(zhì),電介質(zhì)的相對介電常數(shù),第二節(jié) 電介質(zhì)的極化,一、電介質(zhì)的電機(jī)構(gòu),原子核,等效電偶極子,極矩為：,二、電介質(zhì)的類型,無極分子,正負(fù)電荷重心拉開,位移極化,感應(yīng)電偶極矩,有極分子,極矩轉(zhuǎn)向外場方向,轉(zhuǎn)向極化,有極分子極化,（如：SO2,H