1、.,2. 復合材料的 力學性能,.,2.1 高分子材料的力學狀態(tài), 物質(zhì)的物理狀態(tài),相 態(tài),凝膠態(tài),熱力學概念,動力學概念,凝膠態(tài), 根據(jù)物質(zhì)對外場（外部作用）特別是外力場 的響應(yīng)特性劃分。, 按物質(zhì)力學性能隨溫度變化的特性劃分。,力學狀態(tài),.,2.1 高分子材料的力學狀態(tài), 物質(zhì)的力學三態(tài),氣態(tài) 液態(tài) 固態(tài),溫度增加, 聚合物力學狀態(tài)具有特殊性。原因： 沒有氣態(tài)； 具有非晶態(tài)； 結(jié)晶具有不完善性。,.,熱機械曲線（形變-溫度曲線）實驗示意,2.1 高分子材料的力學狀態(tài),等速升溫, 線型無定形聚合物的力學三態(tài)及其轉(zhuǎn)變,.,2.1 高分子材料的力學狀態(tài), 線形無定形聚合物的力學三態(tài)：玻璃態(tài)、高彈

2、態(tài)、粘流態(tài) 玻璃態(tài)向高彈態(tài)轉(zhuǎn)變的溫度：玻璃轉(zhuǎn)變溫度（Tg ）； 高彈態(tài)和粘流態(tài)之間的轉(zhuǎn)變溫度： 粘流溫度（Tf）,圖2.1 線型無定形高聚物熱機械曲線,.,玻璃態(tài),TTg,（2）力學特征：形變量小(0.01 1%)，模量高(109 1010 Pa)。 形變與時間無關(guān)，呈普彈性。,（3）常溫下處于玻璃態(tài)的聚合物通常用作塑料。,（1）分子運動機制：鍵長、鍵角的改變或支鏈、側(cè)基的運動。,2.1 高分子材料的力學狀態(tài),.,高彈態(tài),Tg Tf,（1）分子運動機制：鏈段“解凍”，可以運動,（2）力學特征：,形變量大，100-1000 模量小，105-107Pa 形變可逆，一個松弛過程,（3）常溫下處于高彈

3、態(tài)的高聚物用作橡膠材料。,.,分子運動特點之一：時間依賴性,物質(zhì)從一種平衡狀態(tài),與外界條件相適 應(yīng)的另一種平衡狀態(tài),外場作用下,通過分子運動,低分子是瞬變過程,（10-9 10-10 秒）,高分子是松弛過程,需要時間 （ 10-1 10+4 秒）,各種運動單元的運動需要克服內(nèi)摩擦阻力，不可能瞬時完成。,運動單元多重性： 鍵長、鍵角、側(cè)基、支鏈、 鏈節(jié)、鏈段、分子鏈,.,粘流態(tài),Tf Td,（2）力學特征：形變量很大（流動） 形變不可逆 模量極小,（3）Tf與摩爾平均質(zhì)量有關(guān),（1）分子運動機制：整鏈分子產(chǎn)生相對位移,分解溫度,., 結(jié)晶聚合物的力學三態(tài)及其轉(zhuǎn)變,2.1 高分子材料的力學狀態(tài),

4、結(jié)晶聚合物的非晶區(qū)具有非晶態(tài)聚合物的力學三態(tài), 輕度結(jié)晶聚合物 晶區(qū)起交聯(lián)點作用。溫度，非晶區(qū)進入高彈態(tài)， 整個材料具有韌性和強度。, 結(jié)晶度40% 晶區(qū)互相銜接，貫穿成連續(xù)相。觀察不到明顯的 非晶區(qū)玻璃化轉(zhuǎn)變現(xiàn)象。,.,2.1 高分子材料的力學狀態(tài),圖2.2 高結(jié)晶度聚合物的熱機械曲線,不呈現(xiàn)高彈態(tài),呈現(xiàn)高彈態(tài), 結(jié)晶聚合物能否觀察到高彈態(tài)，取決于聚合物的摩爾平均質(zhì)量。,.,問題：交聯(lián)、網(wǎng)狀聚合物是否有粘流態(tài)？,Cross-linked 交聯(lián),Network（3D） 網(wǎng)狀,答案：不出現(xiàn)粘流態(tài)。,2.1 高分子材料的力學狀態(tài),., 玻璃化轉(zhuǎn)變現(xiàn)象及Tg的重要性,2.1 高分子材料的力學狀態(tài),

5、玻璃化轉(zhuǎn)變是高聚物的一種普遍現(xiàn)象。, 發(fā)生玻璃化轉(zhuǎn)變時，許多物理性能發(fā)生急劇變化，可完全 改變材料的使用性能： TTg 時高聚物處于高彈態(tài)（彈性體） TTg 時高聚物處于玻璃態(tài)（塑料、纖維）, Tg是決定材料使用范圍的重要參數(shù)： Tg 是橡膠的最低使用溫度 Tg 是塑料的最高使用溫度,自由體積理論,., 表征材料力學性能的基本指標,2.2 高分子材料的力學性能, 應(yīng)力-應(yīng)變, 彈性模量 - 拉伸（楊氏）模量 剪切（剛性）模量 體積（本體）模量, 硬度, 機械強度 - 拉伸（抗張）強度 彎曲強度 沖擊強度,., 應(yīng)力-應(yīng)變, 應(yīng)變（形變）：外力作用而不產(chǎn)生慣性移動時其 幾何形狀和尺寸所發(fā)生的變化

6、。,材料 發(fā)生形變 產(chǎn)生附加內(nèi)力 內(nèi)力使形變回復并自行逐步消除,2.2 高分子材料的力學性能, 應(yīng)力：單位面積上的內(nèi)力。,外力作用,材料欲保持原狀,外力卸載,.,簡單拉伸示意圖 產(chǎn)生的形變-拉伸形變/相對伸長率,A0,l0,l,D l,A,F,F,A0,F,F,簡單剪切示意圖 剪切應(yīng)力、剪切應(yīng)變, 材料受力方式的基本類型,2.2 高分子材料的力學性能,.,A0,F,F,三點彎曲,一點彎曲,扭轉(zhuǎn),均勻壓縮 體積形變 壓縮應(yīng)變,2.2 高分子材料的力學性能,.,電子萬能材料試驗機,實驗條件：一定拉伸速率和溫度,2.2 高分子材料的力學性能, 應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Stress-strain curve,

7、標準啞鈴型試樣,.,圖2.3 高分子材料三種典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,2.2 高分子材料的力學性能,.,A,Y,B,Yielding point 屈服點,Point of elastic limit 彈性極限點,Breaking point 斷裂點,Strain softening 應(yīng)變軟化,plastic deformation塑性形變,Strain hardening 應(yīng)變硬化,y,O,N,D,圖2.4 非晶態(tài)聚合物的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（玻璃態(tài)）,2.2 高分子材料的力學性能,.,2.2 高分子材料的力學性能,.,軟硬：模量,強弱：拉伸強度,韌脆：斷裂能,2.2 高分子材料的力學性能,.,2.3

8、幾個重要的力學參數(shù),拉伸強度 拉伸模量 斷裂伸長率 屈服強度,.,1. 拉伸強度與模量,（1）脆性斷裂：在斷裂前不產(chǎn)生塑性變形，只發(fā)生彈性形變,符合虎克定律,E=,也稱為楊氏模量 （young modulus）,兩個力學參數(shù)：彈性模量與脆性斷裂強度,.,（2）塑性變形,彈性模量E 單純彈性變形過程中應(yīng)力與應(yīng)變的比值,E=/,.,（2）塑性變形,屈服強度s,對于拉伸曲線上有明顯的屈服平臺的材料，塑性變形硬化不連續(xù)，屈服平臺所對應(yīng)的應(yīng)力即為屈服強度，記為s,.,屈服強度s,對于拉伸曲線上沒有屈服平臺的材料，塑性變形硬化過程是連續(xù)的，此時將屈服強度定義為產(chǎn)生0.2% 殘余伸長時的應(yīng)力， 記為0.2,

9、.,抗拉強度b,抗拉強度表示材料的極限承載能力。 在拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線 上，與最高載荷Pb 對應(yīng)的應(yīng)力值b 即為抗拉強度。 b = Pb /A0,.,斷裂伸長率（延伸率）k,根據(jù)原始標距l(xiāng)0 和拉伸斷裂后測得的標距l(xiāng)k 計算,.,2.4 復合材料力學性能,單向板的力學性能 面內(nèi)隨機分布長纖維單層板的彈性性能,1. 連續(xù)纖維增強復合材料的力學復合,.,單向板的彈性性能,體積元,模型,單向?qū)影宓哪Ｐ图暗湫腕w積元,.,簡化二維元,單向?qū)影宓哪Ｐ图暗湫腕w積元,.,(1) 單向板的縱向彈性模量E1,并聯(lián)模型，即復合材料的終應(yīng)變1、基體應(yīng)變1m、纖維應(yīng)變 1f相等。對應(yīng)的應(yīng)力分別為1、m、f，相應(yīng)的彈性模

10、量分別為E1、 Em 、Ef，則有：,并聯(lián)模型,.,1=E11 m=Em 1m f= Ef1f 外加應(yīng)力作用在由纖維橫截面積Af和基體橫截面積Am組成的復合材料橫截面積A上，由于纖維和基體平行地承受應(yīng)力，所以有 1A= f Af+ m Am 若復合材料纖維體積含量為Vf ,基體體積含量為Vm，則：,.,Vf=Af/A Vm=Am/A Vf+Vm=1 則代入1A= f Af+ m Am得 1= f Vf+ m Vm 由= E得 E1= Ef Vf+ Em Vm 或 E1= Ef Vf+ Em (1-Vf),混合定律,.,碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料，Ef=180GPa，Vf=0.548，Em=300

11、0MPa時，算得 E1=1105MPa 拉伸實測值為103860MPa，與預(yù)測值差別較小,.,.,討論：復合材料在受軸向力時，基體和纖維所承受的載荷大小與它們的模量和體積分數(shù)有關(guān)： 纖維承受的載荷占總載荷的比例為：,.,2、單向板的橫向彈性模量E2,由圖知，可看作纖維與基體的串聯(lián)模型，則 2= 2f = 2m 所以纖維、基體和復合材料的應(yīng)變分別為： f= 2/Ef m= 2/Em m= 2/E2,串聯(lián)模型,.,由于變形是在寬度W上產(chǎn)生的，所以變形增量為： W=Wf+Wm 又W/W 所以： 2W= f(VfW)+ m(VmW) 所以,.,.,注：在典型的纖維體積含量為5060的復合材料中，基體對

12、E1(縱向彈性模量）有很小的影響；纖維對E2(橫向彈性模量）有很小的影響， 所以可得近似式： E1 Ef Vf E2 Em/ Vm,.,E1 Ef Vf,E2 Em/ Vm,.,3、單層板的面內(nèi)剪切模量G12 典型體積元所承受的外加剪切應(yīng)力和所產(chǎn)生的變形如圖所示,假定： =f=m 且復合材料的剪切特性是線性的，則總剪切變形D=W :復合材料的剪切應(yīng)變； W：試樣寬度,.,D=Df+Dm 或W= f(VfW)+ m(VmW) 又 剪切應(yīng)力相等，所以 m= /Gm f= /Gf = /G12 把此式再代入上式W= f(VfW)+ m(VmW) ， 可得到,注：因為Gm與Gf相比非常小，所以在Vf為

13、0.50.6范圍內(nèi)的復合材料， Gm對G12是主要的。,.,材料力學法分析單向板的縱向拉伸強度1,*均勻強度的纖維單向復合板的縱向拉伸強度 均勻強度的纖維：是指同一根纖維上各處強度相等，而且每一根纖維間的強度也相等。 對于單向板平行于纖維軸向拉伸時，有： 1=f=m ,由E1 = Ef Vf+ Em (1-Vf)得 1 = Ef1 Vf+ Em1(1-Vf),.,對玻璃纖維、炭纖維、Kevlar纖維在拉伸到纖維斷裂強度1 范圍內(nèi)表現(xiàn)為彈性 而聚酯樹脂和環(huán)氧樹脂等具有非線性的應(yīng)力應(yīng)變曲線，在斷裂之前可產(chǎn)生相當大的粘彈性變形 此時，單層板中平行于纖維的應(yīng)力可表示： 1 = fVf+m(1-Vf),.,討論：（1）f m（脆-脆復合材料） 當Vf較低時，單層板強度1 主要依賴于m，在纖維斷裂前先發(fā)生基體斷裂，所有載荷轉(zhuǎn)移到纖維上而最終使纖維破壞，則 1 = fVf+m(1-Vf),f、m：基體破壞時纖維承受的拉伸應(yīng)力和纖維破壞時基體所承受的應(yīng)力。,.,斷裂前,f m時，先發(fā)生基體斷裂,.,當Vf較大時，因EfEm，基體只承受小部分載荷，載荷增加至纖維斷裂， 則：1= f Vf,可求出Vf,.,（2）當f m時，脆-韌復合材料，纖維將首先破壞。,.,當Vf較小時，纖維斷裂而轉(zhuǎn)移載荷很小，復合材料的強度為： 1 = m(1-Vf) 當Vf較高時，纖維斷裂而轉(zhuǎn)移到基體上載荷很大，此時，基體