1、數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,數(shù)軸,1.2.2數(shù)軸,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,-3.5,1,-0.5,4.5,-5,-2,0,3,5|2,1.什么叫有理數(shù)？,答：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。,2.有理數(shù)一般是怎樣分類的？,答：兩種分類方法： 一是按定義來分；二是按符號來分。,3.說出按符號來分類的有理數(shù)分類表。,有理數(shù),正有理數(shù),零,負(fù)有理數(shù),正整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),復(fù)習(xí),數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿。你能用圖示的方法表示這一情境嗎？,情境(1),0,1,3

2、,7.5,-3,-4.8,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,情境(2),你會讀溫度計嗎？,新課引入,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,探究,1、上面兩個問題有什么共同點？ 2、你從中受到了什么啟發(fā)？ 3、你能用一條直線上的點來表示有理數(shù)嗎？,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,歸納：情境1和情境2的共同點:,一般地,在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”.,這種直線叫數(shù)軸,通常用一條直線上的點表示數(shù).,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,+,-,1.數(shù)軸的概念,規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,直線,0,1,-2,-1,2,4,3,-3,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,數(shù)軸的三要素,(1) 在直線上任取一點表示0,

3、這個點叫原點；,(2) 通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點想左(或下)為負(fù)方向；,(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點向右,每隔一個單位長度取一個點,依次表示1,2,3,原點,正方向,單位長度,數(shù)軸滿足以下三個條件：,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,-3 2 1 0 1 2 3 4,原點,正方向,正方向、原點和單位長度叫做數(shù)軸的三要素,數(shù)軸的畫法,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,活動1 :和我一起畫數(shù)軸,第一步：畫一條直線,第二步：畫正方向,第三步：定原點,第四步：定單位長度,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,例1 觀察下列數(shù)軸的畫法是否正確，若錯誤，指出錯誤：,例題,數(shù)學(xué)中國Math

4、sC，整理,判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。,1.,0,1,-1,2.,4.,6.,8.,3.,7.,5.,9.,10.,-1,0,1,2,-1,-2,1,0,2,-1,1,0,2,-1,0,0,1,-1,0,0,1,-1,2,1,-1,0,1,1,-1,2,-2,練習(xí),1、,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,2、是數(shù)軸的打“”，不是數(shù)軸的打“”。,（ ）,（ ）,（ ）,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,（1）畫 出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：,例題,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）, 用同一數(shù)軸上的點表示出來：,日,期,標(biāo)記,水位 （米）,5,10,15,20,25,

5、A,B,C,D,E,0.2,0.1,0,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,-0.1,-0.2,(m),A,B,C,D,E,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,1、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的右邊，與原點的距離是3個單位長度；表示數(shù)2的點在原點的左邊，與原點的距離是2個單位長度.,一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)a的點在原點的_邊，與原點的距離是_個單位長度.,右,a,左,a,探一探,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,1.指出在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點分別位于原點的哪邊，與原點距離多少個單位長度?,-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6,解:,-2 -1.5 2.6 3.5,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,2. 填空,用數(shù)軸上表示-3的點在原點的_側(cè),距原點的距離是_,表示-4的點在原點的_側(cè),距原點的距離是_,所以-4的點位于表示-3的點的_邊.,(2) 與原點的距離為3個單位的點有_個,它們分別是_.,數(shù)學(xué)中國MathsC，整理,3.某人從A地向東走10m，然后折回向西走3m，又折回向東走6m，問此