1、向 40 分鐘要效率之培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力湖塘橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)王紅妹英國大文豪肖伯納曾比喻： “倘若你有一個(gè)蘋果，我也有一個(gè)蘋果，而我們彼此交換這些蘋果，那么，你和我仍然是各有一個(gè)蘋果。但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么，我們每個(gè)人將各有兩種思想?！边@個(gè)比喻告訴我們這樣一個(gè)道理：如果幾個(gè)人在一起交流自己的知識(shí)、思想，就會(huì)促進(jìn)每個(gè)人多學(xué)到一點(diǎn)兒東西。通過交流，每個(gè)人就可以得到更多的蘋果。新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為數(shù)學(xué)交流的重大意義包括三個(gè)方面：1. 數(shù)學(xué)思想方法的接受。即通過聽覺、視覺、觸覺等知覺，以交流閱讀、活動(dòng)、游戲等方式接受他人的數(shù)學(xué)思想和方法。2. 數(shù)學(xué)思想的表達(dá)。即把自

2、己的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)以動(dòng)作的、直觀（實(shí)物）的、口頭的或書面的、兒童語言的或數(shù)學(xué)語言符號(hào)的形式表達(dá)出來。3. 數(shù)學(xué)思想載體的轉(zhuǎn)換。即把自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)由圖表、文字、符號(hào)以及實(shí)物、動(dòng)作中的一種載體轉(zhuǎn)換成另一種載體，以發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)及問題的全面認(rèn)識(shí)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)交流一直沒有得到足夠的重視，交流也僅僅局限于“教師學(xué)生”這單一的模式。新課程的實(shí)施，為學(xué)生自由地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流提供了前提條件，而合作學(xué)習(xí)的興起更為學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的提高提供了有利的保障。讓學(xué)生有機(jī)會(huì)在合作學(xué)習(xí)中與同學(xué)、老師、媒體及社會(huì)等進(jìn)行交流，從而使得自己對(duì)知識(shí)的理解更全面，更豐富，并在與人交流中增強(qiáng)責(zé)任感、合群性，正確地認(rèn)識(shí)自己和評(píng)價(jià)別人，

3、在相互交往中加深理解、溝通和包容，表現(xiàn)出尊重和信任，懂得成果的分享?，F(xiàn)結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，1談幾點(diǎn)體會(huì)：一、創(chuàng)設(shè)寬松和諧的課堂氛圍，讓交流成為可能成功的教學(xué)依賴一種真誠和信任的師生關(guān)系， 依賴一種和諧安全的課堂氛圍，只有在這樣的氛圍中，學(xué)生才可能放下心理戒備，大膽與人交流。新一輪課改要求教師應(yīng)樹立新的教育觀和學(xué)生觀， 就是要充分尊重每一位學(xué)生，維護(hù)和承認(rèn)學(xué)生的人格尊嚴(yán)和人格平等，建立起平等、民主、和諧的師生關(guān)系，從而保護(hù)學(xué)生的自尊心，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。這就要求教師在課堂上時(shí)刻讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理自由，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)敢想、敢問、敢說的學(xué)習(xí)氛圍，交流的充分才有可能發(fā)生。在課堂教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的

4、主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，同時(shí)也是合作者和參與者。師生之間的關(guān)系應(yīng)該是平等的，在教學(xué)過程中，只有教師放下高高在上的架子，以飽滿的熱情，良好平和的心態(tài)和真誠的微笑對(duì)待每一位學(xué)生，讓學(xué)生感到教師平易近人，和藹可親，學(xué)生才能產(chǎn)生安全感、信賴感，才能在和諧的氛圍中自由發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性。如，教師在學(xué)生產(chǎn)生困惑或回答問題有困難時(shí)，耐心引導(dǎo)，細(xì)心啟發(fā)，用“別急，慢慢想”等溫柔體貼的話語安慰他，排除緊張尷尬的局面，消除學(xué)生的心理障礙。在教學(xué)中，還要根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)出的興奮、沉思、驚訝等表情，作出相應(yīng)的鼓勵(lì)、贊許的微笑，努力拉近與學(xué)生的距離，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的氛圍，增強(qiáng)師生之間的互信互動(dòng)，這樣才能促進(jìn)學(xué)生

5、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，積極主動(dòng)與人交流。二、充分挖掘教材內(nèi)涵，提供機(jī)會(huì)，讓交流成為需要葉圣陶先生在幾十年前就指出：“我相信書本是一種工具，或者說是一種憑借，卻不是惟一的工具、惟一的憑借。”而數(shù)學(xué)教材則更是一種經(jīng)典的2例子，憑這個(gè)例子要使學(xué)生能夠舉一反三。因此，教師充分挖掘教材內(nèi)涵，利用課堂這一學(xué)生獲取知識(shí)地主渠道，改變教師包講或?qū)W生圍著教師地指揮棒轉(zhuǎn)，不敢想也不善于想地教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)交流從課堂教學(xué)情境中擴(kuò)展開去，將會(huì)收到意想不到的驚喜。1. 根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，采用不同形式的組內(nèi)交流每一節(jié)課，都有不同的重點(diǎn)、難點(diǎn)，情況不同，采用小組合作的形式也不相同。如一些互查、互練的問題同桌二人討論交流；對(duì)一些比較簡(jiǎn)單

6、、量較多的計(jì)算題，采用多人參與進(jìn)行競(jìng)賽活動(dòng)、搶答活動(dòng)，盡量促進(jìn)每個(gè)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；對(duì)一些需要多人合作，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論的內(nèi)容，采用前后座四個(gè)同學(xué)分工合作，實(shí)驗(yàn)完畢后，共同討論得出結(jié)論。2. 把權(quán)力交給學(xué)生，在大膽猜測(cè)中交流課堂上學(xué)的很多知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生都有一定的知識(shí)基礎(chǔ)或生活經(jīng)驗(yàn)，但又存在沖突，這時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)。因?yàn)闆]有學(xué)過，無論猜測(cè)正確與否都無關(guān)緊要，學(xué)生可以沒有任何心理負(fù)擔(dān)。這可以極大地鍛煉學(xué)生的膽量，樹立自信心，培養(yǎng)敢于求學(xué)，遇到困難迎刃而上的精神。如，探究兩位數(shù)或三位數(shù)乘法中的速算方法，2426= 57 53= 42 48=先觀察因數(shù)特點(diǎn)和積的特點(diǎn)，然后找規(guī)律，再猜想：還有哪

7、些平時(shí)的兩位數(shù)或三位數(shù)乘法中有速算方法呢？（舉例驗(yàn)證規(guī)律） ，最后發(fā)表意見，交流想法。這樣一個(gè)過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要學(xué)生放開膽，大膽交流。3. 鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，在探新求異中交流愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題重要。 ”學(xué)生的學(xué)習(xí)中有疑，說明他們有強(qiáng)烈的求知欲，大腦在積極地思考，是主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種表現(xiàn)。學(xué)生開始質(zhì)疑往往缺乏周密思考，如果所提出的問題簡(jiǎn)單，給予肯3定；所提出的問題有創(chuàng)新意識(shí)給予表揚(yáng)。這樣，經(jīng)過一段時(shí)間培養(yǎng)，多數(shù)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)一些富有針對(duì)性的問題，問題逐步提到點(diǎn)子上來。另外，在回答問題、解題練習(xí)時(shí)，注重一問多答、一題多解，激勵(lì)學(xué)生提出新見解、新方法，讓學(xué)生創(chuàng)造性運(yùn)用知識(shí)，

8、努力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。知無不言，言無不盡。例如，教學(xué)完“長方形、正方形周長的計(jì)算”后，出了一道練習(xí)題：王奶奶想利用圍墻（ 8 米）圍一個(gè)雞舍，現(xiàn)在有 24 米籬笆，你能幫她圍一個(gè)雞舍嗎？同學(xué)們合作交流非常熱烈，小組間的互補(bǔ)學(xué)習(xí)熱情高漲，最終不僅完整地解決了這一道題，還歸納出了方法。這樣不僅給學(xué)生提供一個(gè)運(yùn)用知識(shí)、展示才能的舞臺(tái)，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也有很大幫助。三、給予充分的時(shí)間，讓交流更深入課堂上的交流還包括教師與學(xué)生之間的交流，而這一交流最常見的形式就是“問答”。提供學(xué)生充足的時(shí)間去思考教師的提問，是讓交流能夠更深入的又一保障。有了內(nèi)在的思維，才能轉(zhuǎn)化為語言表達(dá)出來

9、。在“課堂上教師的提問行為”這一領(lǐng)域居于領(lǐng)先的研究者之一的是mary budd rowe。她通過幾年的研究發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的教師，占平均數(shù)以上，等待學(xué)生回答的時(shí)間不到1秒鐘，但也有一些教師等待回答的時(shí)間平均在3 秒鐘左右。 mary budd rowe比較了這兩種情況對(duì)學(xué)生反應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)在等待時(shí)間較長（3 秒或以上）的情況下，將產(chǎn)生出更富有思考的回答，更多的課堂的討論交流，以及對(duì)問題情境更具批判性的分析。學(xué)會(huì)等待的另外的一些好處還包括：（ 1）學(xué)生回答問題的長度增加了 400 800；（2）學(xué)生主動(dòng)且正確回答的數(shù)量增加了；（3）學(xué)生回答錯(cuò)誤或失敗的數(shù)量減少了； （4）學(xué)生的自信心增強(qiáng)了；（5）學(xué)生

10、更主動(dòng)地、自發(fā)地提出問題； （ 6）較差的學(xué)生也比以前4貢獻(xiàn)得更多（增加的范圍在 1.5 37以上）；（7）產(chǎn)生了各種各樣的回答創(chuàng)造性的思維增加了； （8）紀(jì)律問題減少了。阿基米德說：給我一個(gè)支點(diǎn)，我能撬起整個(gè)地球！我們?nèi)绻谡n堂教學(xué)中盡可能地多給學(xué)生一點(diǎn)思維空間和活動(dòng)余地，多給學(xué)生一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，他們收獲到的將是包括成功的愉悅在內(nèi)的更多的東西。四、授之以漁，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)交流的方法數(shù)學(xué)教學(xué)的交流不能等同于日常隨意性的談話，它應(yīng)具有一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)的指向性，是為解決某個(gè)具體的問題而進(jìn)行的交流。小學(xué)生在交流數(shù)學(xué)時(shí)主要存在這樣幾個(gè)弱點(diǎn)：第一，不善于正確使用數(shù)學(xué)術(shù)語。第二，語言的表述不完整。第三，

11、不善于講算理。因此，教師要有意識(shí)地循序漸進(jìn)地培養(yǎng)，教學(xué)中極大限度地利用教師本身、教材等作為示范，讓學(xué)生不斷學(xué)習(xí)使用科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、有邏輯性的語言思考問題，表述問題。另外，指導(dǎo)學(xué)生清晰準(zhǔn)確地表達(dá)，還要把握這幾點(diǎn)準(zhǔn)則：（1）質(zhì)的準(zhǔn)則：要求交流者不說自己認(rèn)為是假或缺乏確切證據(jù)的數(shù)學(xué)信息，提供的數(shù)學(xué)信息是清楚的，不是模糊、模棱兩可的。 （2）量的準(zhǔn)則：要求交流者為達(dá)到交流目的作出自己的貢獻(xiàn)，提供更多的數(shù)學(xué)信息，但不要提供與目標(biāo)無關(guān)的數(shù)學(xué)信息。（3）關(guān)系的準(zhǔn)則：要求交流者為追求共享的目標(biāo)，共同活動(dòng)，構(gòu)成相互幫助、相互鼓勵(lì)、相互支持的群體關(guān)系，伴隨相應(yīng)的角色態(tài)度和行為，共享交流成果，增進(jìn)交流情感。 （4）

12、方式的準(zhǔn)則：要求交流者盡可能拓展交流層面，達(dá)到一定的交流頻率，切忌“一家之談”。五、拓寬知識(shí)面，開闊視野，讓數(shù)學(xué)交流能力不斷提高積極組織并開展課外活動(dòng)，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的重要途徑。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)是課堂教學(xué)的延伸，內(nèi)容廣泛，沒有固定的模式，可根據(jù)學(xué)生的具5體情況而定。學(xué)生不僅樂于參加，而且對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力有很大的幫助。如講中外數(shù)學(xué)家的故事、解數(shù)學(xué)趣題、名題選講、討論數(shù)學(xué)的思維方法，調(diào)查整理生活中的數(shù)據(jù)編應(yīng)用題及制作學(xué)習(xí)用具等。比如，可以在教室的黑板報(bào)上開辟一塊地方作為數(shù)學(xué)小天地。由同學(xué)們自己結(jié)合最近學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，到課外找12 道相關(guān)的較難的題目寫上去，每周一期，由班級(jí)里前三個(gè)解出該題的同學(xué)負(fù)責(zé)分別講解自己的方法。此時(shí)，學(xué)生不僅需要清晰的思路，還需要完整、流利的表達(dá)，這對(duì)于小學(xué)生來說就提出了相對(duì)高的要求，同時(shí)也更有利于學(xué)生交流能力的提高。又如，學(xué)習(xí)了“長方形、正方形”后讓學(xué)生親手制作長方形和正方形，做好后再讓學(xué)生交流對(duì)這兩個(gè)圖形的認(rèn)識(shí)。因?yàn)橛H手制作過，所以同學(xué)們對(duì)這兩個(gè)圖形的認(rèn)識(shí)更加深刻，交流時(shí)發(fā)言更加踴躍。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)力求不受教材的束縛，靈活多樣，也不考試，其目的應(yīng)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開啟智力。可以采用班級(jí)、大組、小組活動(dòng)等形式，使每個(gè)參與者成為平等的一員，在活動(dòng)中進(jìn)行廣泛交流。也可以在課堂上給學(xué)生留下懸念，如，教學(xué)“