1、三角形的面積教學(xué)預(yù)案執(zhí)教：張賢均教學(xué)內(nèi)容 ：西師版教材第九冊(cè)三角形面積的計(jì)算及練習(xí)教學(xué)目標(biāo) ：1、理解三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程，掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。2、經(jīng)歷操作、觀察、分析、比較、推理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和滲透平移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、在探究過(guò)程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn) ：1、三角形面積公式的推導(dǎo)。2、使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的求知方法。教學(xué)難點(diǎn) ：擺拼過(guò)程中旋轉(zhuǎn)方法的掌握及公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備 ：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備 ：全等直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生猜想1、創(chuàng)設(shè)情境每個(gè)小方格為邊長(zhǎng)1厘米的正方形用

2、電腦顯示上面情境， 由學(xué)生先確定三個(gè)平行四邊形的底和高，求出它們的面積，再沿對(duì)角線截去一半，得到三個(gè)三角形，讓學(xué)生確定三角形的底和高，根據(jù)情況，產(chǎn)生問(wèn)題。2、提出問(wèn)題1、三角形的面積與平行四邊形的面積有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？2、兩者之間有關(guān)系的條件是什么？3、猜一猜三角形的面積怎樣計(jì)算？（這僅僅是我們的直覺(jué)，沒(méi)有經(jīng)過(guò)科學(xué)的驗(yàn)證。 ）4、我們用什么方法去驗(yàn)證我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？5、既然平行四邊形都能分割成兩個(gè)完全一樣的三角形， 那么，兩個(gè)完全一樣的三角形能不能轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形呢？二、驗(yàn)證“猜想”獲取結(jié)論。1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化師：本節(jié)課要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，動(dòng)手想辦法把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的圖形

3、，找出它們的關(guān)系， 從而尋求解決三角形面積的計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn) 1：比較一下你們手中的兩個(gè)直角三角形，看看它們有什么關(guān)系？?jī)扇藶橐唤M動(dòng)手把兩個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)圖形（長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形） 。（學(xué)生匯報(bào)展示；要求把拼好的圖形擺放在桌面上）實(shí)驗(yàn) 2：用兩個(gè)全等的鈍角三角形旋轉(zhuǎn)、平移，拼成平行四邊形。 ( 教師演示后學(xué)生操作)實(shí)驗(yàn) 3：用兩個(gè)全等的銳角三角形，拼成平行四邊形。（教師課件演示。）2、引導(dǎo)推理，獲取結(jié)論。解決問(wèn)題1 依次說(shuō)出（直、鈍、銳）運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、 平移的方法，三角形與拼成的平行四邊形有那些關(guān)系？（1）三角形與平行四邊形底相等，高相等。（2）三角形的面積是 拼成的 平行四邊形面

4、積的一半解決問(wèn)題 2三角形面積與平行四邊形面積有關(guān)系的先決條件是什么？解決問(wèn)題3綜合上面的實(shí)驗(yàn)：所有 的三角形都能轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（直、鈍、銳）三角形與拼成的平行四邊形都具有共同的關(guān)系：（ 1） 三角形的底等于拼成的平行四邊形的底。（ 2） 三角形的高等于拼成的平行四邊形的高。（ 3） 三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。（ 4） 平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？（ 5） 與它等底等高的三角形的面積又應(yīng)該怎樣計(jì)算？平行四邊形面積 =底高三角形面積 =底高 2解決問(wèn)題 4 這里的“底 x 高”表示什么？為什么要除以 2？3、回顧驗(yàn)證過(guò)程 。（ 1）我們用三種三角形做了實(shí)驗(yàn)， 驗(yàn)證了“猜想”

5、，得出了結(jié)論，這種計(jì)算方法對(duì) 任何三角形 都適用。（ 2）一個(gè)合理的“猜想”要用科學(xué)的方法驗(yàn)證后才成立。三、應(yīng)用公式解決問(wèn)題：教科書例題 2四、課堂練習(xí)1、鞏固練習(xí)：練習(xí)十九第2 題。（強(qiáng)調(diào)：為什么要除以2）2、發(fā)展練習(xí)（判斷）（1）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2）兩個(gè)鈍角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（3）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）（ 4 ） 下 面 圖 形 的 面 積 都 是6x42=12（ 平 方 厘 米 ）（）（單位：厘米）6644643、拓展練習(xí)：從下面的情境圖中，你可以得出那些結(jié)論？abcdef五、全課小結(jié)1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲到了

6、什么？2、你還有其它的方法推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？板書設(shè)計(jì)三角形（正方形、長(zhǎng)方形）特殊 平行四邊形的面積=底x高轉(zhuǎn)化（直、銳、鈍）三角形的面積 =底x高 2三角形的面積教學(xué)反思1、如何根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，創(chuàng)設(shè)適合的數(shù)學(xué)情境，這對(duì)教師的素質(zhì)與能力都是一種新的挑戰(zhàn)。 本節(jié)課就是根據(jù)三角形與平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系， 認(rèn)真分析思考，精心創(chuàng)設(shè)了本課時(shí)的數(shù)學(xué)情境， 讓學(xué)生抓住情境中所孕伏的三角形與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系這條主線，由此及彼，觸類旁通，舉一反三，敏銳地發(fā)現(xiàn)情境中潛在的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題， 都有一個(gè)核心， 這就是本節(jié)課所要貫穿的一條主線。 學(xué)生揭示和把握住三角形與平行四邊形之間的關(guān)系

7、， 就抓住了問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，解決問(wèn)題就變得順理成章。 這樣的情境創(chuàng)設(shè)，可以給學(xué)生一雙慧眼，能用數(shù)學(xué)眼光去洞察世界， 從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)與魅力。 這節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)， 為本課時(shí)的教學(xué)起到了舉足輕重的作用。2、大量的實(shí)踐活動(dòng)，是這一節(jié)課的又一亮點(diǎn)，同樣是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，安排了學(xué)生的動(dòng)手操作， 讓學(xué)生在實(shí)踐中揭示這節(jié)課的知識(shí)規(guī)律， 概括出三角形面積的計(jì)算公式， 通過(guò)實(shí)踐， 充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用， 讓學(xué)生切實(shí)感受到自己的能力。增強(qiáng)學(xué)生的自信，這對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種不可估量的動(dòng)力。3、這一節(jié)課的又一特點(diǎn)，是給學(xué)生留下了課外數(shù)學(xué)思考，體現(xiàn)在不單純足限于教材上的公式推導(dǎo)方法上， 而是除了書上的推導(dǎo)方法外， 鼓

8、勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行推導(dǎo)，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 把學(xué)生的思維積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)。 學(xué)生各種不同方法的推導(dǎo)， 不僅反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)能力， 更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。4、本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單明了，重點(diǎn)突出，清楚地呈現(xiàn)了三角形面積公式的推理過(guò)程，起到了板書與學(xué)生思維的同步作用， 給學(xué)生和聽課教師留下了難以泯滅的印象。同樣，一節(jié)課下來(lái)，也存在一些不足和遺憾之處，它主要體現(xiàn)在：（1）合作學(xué)習(xí)是新的教育理念倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方法，能起到集思廣益，群策群力，團(tuán)結(jié)協(xié)作的好作用。 這一方法運(yùn)用得當(dāng)， 對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的促進(jìn)。但本節(jié)課在這一環(huán)節(jié)上還欠火候， 體現(xiàn)在本來(lái)學(xué)生的操作過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)合作

9、探索的過(guò)程， 要體現(xiàn)合作精神， 但大部分學(xué)生的操作都是各自為陣， 發(fā)表看法也是自己的見(jiàn)解， 不代表小組的意見(jiàn)， 使合作顯得流于形式。 這一問(wèn)題的出現(xiàn)對(duì)我來(lái)說(shuō)已是一個(gè)老問(wèn)題了， 引起我的警惕和重視。 我將在以后的教學(xué)中， 對(duì)合作學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)專門制訂一個(gè)子方案，力爭(zhēng)每一次合作都實(shí)實(shí)在在。（2）在讓學(xué)生利用兩個(gè)全等的鈍角三角形、銳角三角形運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的方法轉(zhuǎn)化成平行四邊形時(shí)， 我的方法演示不夠到位， 導(dǎo)致部分學(xué)生沒(méi)有掌握平移、旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)化方法。（3）我只顧著給學(xué)生留下充分的數(shù)學(xué)思考時(shí)間和語(yǔ)言的組織時(shí)間，沒(méi)有把控好課堂教學(xué)時(shí)間，導(dǎo)致拖堂的現(xiàn)象。這一問(wèn)題的出現(xiàn)又給我們教師一個(gè)提醒，如何精心設(shè)計(jì)教學(xué)， 最大限度地利用好每一分鐘， 也是值得我們認(rèn)真對(duì)待的一個(gè)課題。（4）本課