1、6整式的加減 第2課時(shí),1.整式加減的一般步驟: (1)如果有括號(hào),那么先_. (2)如果有同類項(xiàng),再_. 2.整式化簡(jiǎn)求值的兩種方法 (1)直接求值法:先把整式化簡(jiǎn),再代入字母的值進(jìn)行計(jì)算. (2)整體代入法:將所求式子變形為與已知條件有關(guān)的式子,如倍數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系等,再整體代入求值.,去括號(hào),合并同類項(xiàng),【思維診斷】 (打“”或“”) 1.當(dāng)a=1,b=-1時(shí),2(a+b)+3(a-b)的值為6.( ) 2.代數(shù)式2a2b+b2- (4a2b+2b2-3)的取值與a,b無(wú)關(guān).( ) 3.某商品打8折后的價(jià)格為m元,則原價(jià)為0.8m元.( ) 4.三角形的三邊長(zhǎng)為a+b,2a-b,3a-b

2、,則其周長(zhǎng)為6a.( ) 5.若x2-2x-1=0,則代數(shù)式3x2-6x的值為-3.( ),知識(shí)點(diǎn)一 整式的加減運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值 【示范題1】先化簡(jiǎn),再求值: 其中x= ,y=-1. 【思路點(diǎn)撥】去括號(hào)合并同類項(xiàng)代入求值.,【自主解答】原式=x-y-2x+(3x-2y-4x+5y) =x-y-2x+(-x+3y) =x-(y-2x-x+3y)=x-(4y-3x) =x-4y+3x=4x-4y. 當(dāng)x= ,y=-1時(shí),原式=4 -4(-1)=2+4=6.,【想一想】 如果m2+mn=2,mn+n2=-1,那么m2+2mn+n2的值是多少? 提示:將兩個(gè)等式相加得m2+2mn+n2=2+(-1)=1

3、.,【微點(diǎn)撥】(1)去括號(hào)時(shí),可先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).也可先去大括號(hào),再去中括號(hào),最后去小括號(hào). (2)一個(gè)代數(shù)式的值是隨著字母取值的變化而變化,并不是固定不變的.,【方法一點(diǎn)通】 整式化簡(jiǎn)求值的“三個(gè)步驟” 一化:去括號(hào),合并同類項(xiàng); 二代:將字母的值代入化簡(jiǎn)后的式子; 三計(jì)算:按指定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.,知識(shí)點(diǎn)二 整式加減的實(shí)際應(yīng)用 【示范題2】今年暑假小紅勤工儉學(xué)加工一批工藝品,計(jì)劃三天 加工完這批工藝品,于是預(yù)計(jì)第一天加工x個(gè),第二天加工的個(gè) 數(shù)比第一天加工的個(gè)數(shù)多50個(gè),第三天加工的個(gè)數(shù)比第二天加 工的個(gè)數(shù)的 還少5個(gè). (1)用含x的式子表示這批工藝品的個(gè)數(shù). (2

4、)若x=100,則這批工藝品共有多少個(gè)?,【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意,分別用含x的式子表示出第二天,第三天的加工個(gè)數(shù),三天的加工個(gè)數(shù)相加,運(yùn)用去括號(hào),合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn),最后將x=100代入求值.,【自主解答】(1)第一天加工的個(gè)數(shù)為x, 則第二天加工的個(gè)數(shù)為(x+50), 第三天加工的個(gè)數(shù)為 所以這批工藝品的個(gè)數(shù)為 (2)x=100時(shí), x+55= 100+55=275(個(gè)). 答:這批工藝品共有275個(gè).,【想一想】 能用含x的式子表示第二天比第三天多加工多少個(gè)工藝品嗎? 提示: = =x+50- x-10+5 = x+45.,【備選例題】某花店一枝黃色康乃馨的價(jià)格是x元,一枝紅色玫 瑰的價(jià)格是y元,一枝白色百合花的價(jià)格是z元,如圖這三束鮮花 的總價(jià)是多少元? 【解析】三束鮮花的總價(jià)是:(3x+