1、萬有引力應(yīng)用,興平市南郊高級(jí)中學(xué) 楊碧輝,背景,1957年10月4號(hào)，自前蘇聯(lián)發(fā)射世界上第一顆人造地球衛(wèi)星以來，人類活動(dòng)范圍從陸地、海洋、大氣層擴(kuò)展到宇宙空間，宇宙空間成為人類的第四疆域，人類發(fā)展空間技術(shù)的目的是服務(wù)人類。我國近年來的北斗系統(tǒng)、神舟系列、嫦娥衛(wèi)星等太空活動(dòng)日益頻繁，因此天體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容也就成為高考的高頻考點(diǎn)，幾乎每年都考，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)怎樣解此類問題。,天體類問題的 “一、二、三”,一、一個(gè)近似 天體穩(wěn)定運(yùn)行的實(shí)際軌道大多是橢圓的，在中學(xué)階段分析天 體及衛(wèi)星類問題時(shí)，常將天體運(yùn)動(dòng)的軌道近似看成圓形軌道，即天體運(yùn)行的軌道模型是圓周運(yùn)動(dòng)模型。,二、兩類模型 1、物體在天體表面或表面做

2、拋體時(shí)，重力近似等于天體對(duì)物體的萬有引力。 2、物體繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力充當(dāng)向心力。,三、三種題型 1、物體在天體表面 2、物體繞天體運(yùn)行 3、物體的變軌,1、萬有引力的內(nèi)容： 2、圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式：,復(fù)習(xí)：,物體在天體表面,1、一位宇航員來到一顆未知星球上,資料給出該星球的半徑為R,為估測(cè)該星球的質(zhì)量，宇航員將一小球從距星球表面h高處自由釋放，測(cè)出小球落到星球表面所用時(shí)間為t，已知引力常量G，求該星球質(zhì)量。,由gt/2=h和GMm/R=mg聯(lián)立可得M=2Rh/Gt,2、 據(jù)報(bào)道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面重量為600N的人在

3、這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60N，由此可推知該行星的半徑與地球半徑之比約為（ ）。 A 0.5 B 2 C 3.2 D 4,B,3、據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運(yùn)動(dòng)速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km）,C,物體繞中心天體運(yùn)行,4、如圖所示，a為地面上的待發(fā)射衛(wèi)星，b為近地圓軌道衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星三顆衛(wèi)星質(zhì)量相同三顆衛(wèi)星的線速度分別為va、vb、vc，角速度分別為a、b、c，周期分別為Ta、Tb、Tc，向心力分別為Fa、Fb、Fc，則 () AacTb,答案AD,人造衛(wèi)星、飛船的發(fā)射和變軌問

4、題,3衛(wèi)星到達(dá)橢圓軌道與圓軌道的公切點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星受到的萬有引力相同，所以加速度相同 4飛船對(duì)接問題：兩飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接前應(yīng)處于高低不同的兩軌道上，目標(biāo)船處于較高軌道，在較低軌道上運(yùn)動(dòng)的對(duì)接船通過合理地加速，做離心運(yùn)動(dòng)而追上目標(biāo)船與其完成對(duì)接,5、2013年5月2日凌晨0時(shí)06分，我國“中星11號(hào)”通信衛(wèi)星發(fā)射成功“中星11號(hào)”是一顆地球同步衛(wèi)星，它主要用于為亞太地區(qū)等區(qū)域用戶提供商業(yè)通信服務(wù)如圖為發(fā)射過程的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再一次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，

5、以下說法正確的是 (),A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度 D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度,答案BD,答案A,6、如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星被月球捕獲后，首先穩(wěn)定在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，其中P、Q 兩點(diǎn)分別是軌道的近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)，是衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道，軌道和在P點(diǎn)相切，則() A衛(wèi)星沿軌道運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度 B衛(wèi)星沿軌道運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)的加速度小于Q點(diǎn)的加速度 C衛(wèi)星分別沿軌道、運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度不相等 D衛(wèi)星要從軌道進(jìn)入軌道，須在P點(diǎn)加速,小結(jié)“1、2、3”,一個(gè)近似：物體做圓運(yùn)動(dòng),二類模型：物體在天體表面和繞天體運(yùn)行,三種題型：1、物體在天體表面，引力等于重力。 2、物體繞天體運(yùn)行，引力等于向心力。 3、物體飛行中變軌，比較引力與向心力大小。,1、 假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體一礦井深度為d已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（）,(R-d) / R,練習(xí)題：,2、兩個(gè)靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，它們以其連線上某一點(diǎn)O為圓心各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩者的距離保持不變，科學(xué)家把這樣的兩個(gè)天體稱為“雙星”，如圖所示已知雙星的質(zhì)量分別為