1、26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）,人教版 九年義務(wù)教育 數(shù)學(xué)九年級（下）,方屯中學(xué)：高敏,我們學(xué)校田徑場的跑道有200米，請寫出跑完一圈所需時間t（分）與跑步的速度v（米/分）之間的函數(shù)關(guān)系式.這是什么函數(shù)？,關(guān)系式為： 是反比例函數(shù)，因為它形如,想一想:,1、以前學(xué)過什么函數(shù)?其圖象和性質(zhì)是什么?,2、用描點法畫函數(shù)圖象的步驟是:,（1）、列表（列表前分析并確定自變量的取值范圍）；,（2）、描點；,（3）、連線（按自變量由小到大的順序，用平滑的曲線連接后標(biāo)明解析式）.,知識回顧,經(jīng)過原點的一條直線,經(jīng)過一、三象限,y隨x的增大而增大,經(jīng)過二、四象限,y隨x的增大而減小,3、正比例函數(shù)

2、的性質(zhì),反例函數(shù)的圖象是什么樣子？又具有怎樣的性質(zhì)呢？,K,動手畫一畫,畫函數(shù)圖象的步驟：,怎么給自變量取值？取值時要注意什么?,在不知道圖象的走向的情況下，在自變量的取值范圍內(nèi)，取值越多越能反映圖象的實際情況，但取值一般要便于畫圖。,應(yīng)注意： 1、自變量x0； 2、自變量x的取值要對稱； 3、自變量x的取值要便于計算和描點。,1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-12,-6,解：列表,描點、連線,想一想：你認為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？,1.列表時, 在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計算相應(yīng)的函數(shù)值.選取的自變量的值,既要易于計算,又要便于描點,盡量多取一些數(shù)值(取互為相

3、反數(shù)的一對一對的數(shù)),多描一些點,這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確 2.描點時，要嚴格按照表中所列的對應(yīng)值描點，絕對不能把點的位置描錯 3.線連時，一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時必須用光滑的曲線連接各點,不能用折線連接 4.圖象是延伸的，注意不要畫的有明確端點 5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.,思考：觀察反比例函數(shù) 與 的圖像，回答下面的問題： （1）每個函數(shù)的圖像分別位于哪些象限？ （2）在每個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由 它們的解析式說明理由嗎？ （3）對于反比例函數(shù) （k0），考慮問題（1） （2），你能得出同樣的結(jié)論嗎？,y,反比

4、例函數(shù) ，當(dāng)k0時， （1）函數(shù)圖像分別位于_象限. （2）在每個象限內(nèi),_. （3）反比例函數(shù)的圖像由兩條曲線組成，它是_.,第一、第三,Y隨x的增大而減小,雙曲線,探究 (完成導(dǎo)學(xué)案),回顧上面我們利用函數(shù)圖像，從特殊到一般研究反 比例函數(shù) （k0）的性質(zhì)過程，你能用類似的 方法研究反比例函數(shù) （k0）的圖像和性質(zhì)嗎？,反比例函數(shù) ，當(dāng)k0時， （1）函數(shù)圖像分別位于_象限. （2）在每個象限內(nèi),_. （3）反比例函數(shù)的圖像由兩條曲線組成，它是_.,第二、第四,Y隨x的增大而增大,雙曲線,注意: (1)反比例函數(shù)的圖象 可無限接近兩坐標(biāo)軸，但 永遠不會與坐標(biāo)軸相交; (2)反比例函數(shù)圖象的

5、 兩個分支關(guān)于直角坐標(biāo)系 的原點成中心對稱.,歸納總結(jié),根據(jù)下表請同學(xué)們回顧所學(xué)的知識,經(jīng)過原點的一條直線,雙曲線,經(jīng)過一、三象限,在一、三象限,y隨x的增大而增大,每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.,y隨x的增大而減小,經(jīng)過二、四象限,在二、四象限,1.下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是( ),C,練一練:,2.如圖所示的圖象對應(yīng)的解析式為（ ）,C,3.反比例函數(shù) 的圖象大致是（ ）,D,4.函數(shù) 的圖象在第_象限,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 5. 函數(shù) 的圖象在第_象限,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 6.函數(shù) ,當(dāng)x0時,圖象在第_象限,y隨x

6、 的增大而_. 7.反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，則 k_0, 在圖象的每一支上,y隨x的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,增大,8.已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_., 4, 4,9.函數(shù) 與 在同一條直角坐標(biāo)系中的 圖象可能是_.,D,10.考察函數(shù) 的圖象,當(dāng)x=-2時,y= ,當(dāng)x-2時,y的取值范圍是 ;當(dāng)y=-2時,x= ,當(dāng)y-2時,x的取值范圍是 .,o,-2,1,-2,1,1,0y1,x1,1,我們學(xué)校田徑場的跑道有200米，跑完一圈所需時間t（分）與跑步的速度v（米/分）之間的函數(shù)關(guān)系式是 . 請用本節(jié)所學(xué)的反比例函數(shù)的性質(zhì)說明：為什么速度越快，所用時間越少？,你能解釋嗎？,一般的,反比例函數(shù) 的圖像是_,他具有以下性質(zhì): （1）當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于_象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而_. （2）當(dāng)k0時,雙曲線的兩支分別位于_象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而_. (3)雙曲線的兩個分支無限接近_，但永遠不會與x軸和y軸相交. (4)圖象的兩個分支關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點