1、,第十一章圓錐曲線與方程,知 識 網(wǎng) 絡,復 習 策 略 【考情分析】,【備考策略】 1. 圓錐曲線的定義，是圓錐曲線與方程的核心內(nèi)容，通過不同曲線的定義，學會了解生活中的一些圖形規(guī)律，避免畏懼高考中的創(chuàng)新類試題在使用各曲線定義時，要注意定義中的隱含條件 2. 圓錐曲線的標準方程和簡單幾何性質是高考的熱點，特別是橢圓、雙曲線的離心率，考查的頻率較高解題時，只需注意橢圓、雙曲線中a，b，c的不同含義和關系，得出關系式就可解決問題,3. 直線與橢圓的位置關系也是考查的重點之一，由直線、圓、橢圓、拋物線可以組成一些熱點問題，如定點、定值、范圍、最值等 預計在2018年的高考中，對傳統(tǒng)的難點內(nèi)容直線與

2、圓錐曲線的位置關系將弱化，重點考查內(nèi)容包含橢圓的定義、標準方程及離心率、準線等常見知識點題型以客觀題為主，難度則以中檔題為主在解答題中也會出現(xiàn)圓錐曲線和直線與圓綜合的問題，但考查重點和難點不再是圓錐曲線,第60課四種命題和充要條件,課 前 熱 身,激活思維,4. (選修11P34練習2改編)一個橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，右焦點到短軸端點的距離為2，到右頂點的距離為1，則它的標準方程是_,16,1. 橢圓的定義 (1) 第一定義：平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于 _(大于F1F2)的點的軌跡叫作橢圓這兩個定點叫作橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫作橢圓的焦距，用符號表示為PF1PF22a

3、(2aF1F2) (2) 第二定義：平面內(nèi)到定點F和定直線l(F不在定直線l上)的距離之比是一個常數(shù)_的點的軌跡叫作橢圓,知識梳理,定長,e(0e1),課 堂 導 學,已知ABC的三邊a，b，c(a，b，c分別為A，B，C的對邊，且abc)成等差數(shù)列，A，C兩點的坐標分別為(1,0)，(1,0)，試確定頂點B所在的曲線的方程 【思維引導】由a，b，c(abc)成等差數(shù)列，得BCBA2AC為定值，從而動點B在以C，A為焦點的橢圓上，可用定義法求出橢圓方程(再結合其他條件去除多余的點),橢圓定義的應用,例 1,【解答】設點B的坐標為(x，y)， 因為a，b，c(abc)成等差數(shù)列， 所以ac2b，

4、即BCBA4.,【精要點評】(1) ABC的三個點A，B，C不能在一條直線上 (2) 求軌跡要先求出方程，再剔除不合條件的點,已知動圓M與圓F：x2(y2)21外切，與圓N：x2y24y770內(nèi)切，求動圓圓心M所在的曲線C的方程 【思維引導】從分析兩圓的位置關系入手，發(fā)現(xiàn)動圓圓心M到定點F與N的距離之和是定長10，可以利用橢圓上任意一點到兩個定點的距離之和是定長求出橢圓方程,變 式 1,變 式 2,(1) 經(jīng)過點(2，3)，且與橢圓9x24y236有共同焦點的橢圓方程為_,求橢圓的標準方程,例 2,例 3,【解答】 由于過原點的直線l與橢圓相交的兩點M，N關于坐標原點對稱，不妨設M(x0，y0

5、)，N(x0，y0)，P(x，y)，,【精要點評】由給定條件求橢圓方程，常用待定系數(shù)法，步驟是：定型確定曲線形狀；定位確定焦點位置；定量由條件求a，b，c.當焦點位置不明確時，方程可能有兩種形式，要防止遺漏,3. 經(jīng)過點(3，2)且與橢圓4x29y236有共同焦點的橢圓的標準方程是_,4. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一直角梯形ABCD，AB的中點為O，ADAB，ADBC，AB4，BC3，AD1，以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則橢圓的標準方程為_,(第4題),備用例題,(2) 將直線l繞點A旋轉，其與橢圓C相交于另一點P，當B，F(xiàn)，P三點共線時，試確定直線l的斜率,課 堂 評 價,1. 已知點A(1,0)和圓C：(x1)2y216，動點B在圓C上運動，AB的垂直