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1、13 彈性體振動(dòng)問題之一：均勻細(xì)棒的縱振動(dòng) 集總參數(shù)振動(dòng)系統(tǒng)：在同一空間位置上，振動(dòng)系統(tǒng)只有彈性，或者只有慣性（或阻尼）。 例如：第一章研究的振動(dòng)問題涉及的振動(dòng)系統(tǒng)就是集總(中）參數(shù)振動(dòng)系統(tǒng)。,分布參數(shù)振動(dòng)系統(tǒng)：在同一空間位置上，振動(dòng)系統(tǒng)既具有彈性又有慣性（或阻尼）。 本節(jié)研究的均勻細(xì)棒的縱振動(dòng)中的均勻細(xì)棒就是分布參數(shù)振動(dòng)系統(tǒng),1o均勻細(xì)棒縱振動(dòng)的近似理論 均勻：棒的材料參數(shù)、棒的截面均勻。（一樣） 細(xì)棒：棒的截面最大線度遠(yuǎn)小于棒中彈性波的波長。 縱振動(dòng)：沿棒的長度方向振動(dòng)。（如圖）,均勻細(xì)棒縱振動(dòng)的近似理論中近似的含義： 在細(xì)棒條件下，在分析棒縱振動(dòng)時(shí)可以近似認(rèn)為： （1）只考慮 z 方向振
2、動(dòng)；其它方向的振動(dòng)可略。 （2）在垂直于 z 軸的同一個(gè)截面上振動(dòng)相同。 （3）只考慮 z 方向的應(yīng)力分量；其它方向應(yīng)力分 量可略。,1）均勻細(xì)棒小振幅縱振動(dòng)的波動(dòng)方程,細(xì)棒中取dz段，建立運(yùn)動(dòng)方程：,思考題：為什么由均勻細(xì)棒縱振動(dòng)的近似理論得到的均勻細(xì)棒縱振動(dòng)的波動(dòng)方程與流體波動(dòng)方程形式一樣。？,2）均勻細(xì)棒縱振動(dòng)的波動(dòng)方程的形式解：,2均勻細(xì)棒縱振動(dòng)的邊條件類型：,2o 例一：兩端自由均勻細(xì)棒的自由縱振動(dòng),3o 例二：一端固定另一端諧合力激勵(lì)下均勻細(xì)棒的 穩(wěn)態(tài)縱振動(dòng),4o 均勻細(xì)棒縱振動(dòng)的阻抗轉(zhuǎn)移公式（電傳輸線類比）,2均勻細(xì)棒縱振動(dòng)的比阻抗轉(zhuǎn)移公式：,分析棒中波場的傳播特性：棒為有限長，則由于端面的反射，在棒中存在相向傳播的平面波：,1細(xì)棒縱振動(dòng)的比阻抗: (這里的比是類似
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