1、第五章 大地測量的基本技術(shù) 與方法(5),1、水平角測量方法及要求 方法：測回法，全圓方向法，全組合測角法，三方向法,1）、全圓方向法： 、觀測與記錄 上半測回盤左先照準零方向1，順時針依次照準2,3n,1觀 測讀數(shù)，下半測回，盤右先照準零方向1，逆時針依次照n3,2,1 觀測讀數(shù)。,五、精密角度測量方法,（方向觀測法）水平方向觀測手簿 第測回 儀器：WILD T3 NO 23364 點名：黃山 等級： 三 天氣：晴 觀測者： 日期：9月18日 成像：清晰、穩(wěn)定 記錄者： 開始：7：20 結(jié)束：,一測回方向值中誤差u=K vi/n =0.83 v=28.4, m=9, k=0.147 m個測回

2、方向值中數(shù)中誤差 注：括弧中的成果實為劃去不采用。 n為方向數(shù) m為測回數(shù),呼 包區(qū)三等三角網(wǎng)（點） 包頭西（11431）點水平方向觀測記簿 所在圖幅（1:10萬）：11-49-114 手簿編號：N0.017 覘標類型：8m鋼標 儀器：T3，N0.42102 儀器至柱石面高：8.13m 觀測者：屠志向 記錄者：李 偉,水平方向觀測記簿, 要求： 除了觀測方向數(shù)較少(國家規(guī)范規(guī)定不大于3)的測站以外，一般都要求每半測回觀測閉合到起始方向以檢查觀測過程中水平度盤有無方位的變動。此時上、下半測回觀測均構(gòu)成個閉合圓，所以這種觀測方法又稱為全圓方向觀測法。 ）測回數(shù)：為了削減偶然誤差對水平角觀測的影響，

3、從而提高測角精度，觀測時應(yīng)有足夠的測回數(shù)。方向觀測法的觀測測回數(shù)，是根據(jù)測角網(wǎng)的等級和所用儀器的類型確定的。,ii）限差：在每半測回觀測結(jié)束時，應(yīng)立即計算歸零差，即對 零方向閉合照準和起始照準時的測微器讀數(shù)差，以檢查其是否 超過限差規(guī)定。,當下半測回觀測結(jié)束時，除應(yīng)計算下半測回的歸零差外，還應(yīng) 計算各方向盤左、盤右的讀數(shù)差，即計算各方向的2c值，以檢核 測回中各方向的2c互差是否超過限差規(guī)定。如各方向的2c值互差符 合限差規(guī)定，則取各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值，作為這測回 中的方向觀測值。,iii）各測回起始方向應(yīng)均勻地分配在水平度盤和測微尺的不同位置上。,iv）觀測前應(yīng)認真調(diào)焦，消除視差，在

4、一測回內(nèi)的觀測過程中不得 重新調(diào)焦,上半測回順時針觀測，下半測回逆時針觀測 ）使用照準部微動螺旋和測微螺旋時，最后旋轉(zhuǎn)方向均應(yīng)為旋進,、重測和取舍觀測成果應(yīng)遵循的原則,(I)重測般應(yīng)在基本測回(即規(guī)定的全部測回)完成以后，對全部成果進行綜合分析，作出正確的取舍，并盡可能分析出影響質(zhì)量的原因。切忌不加分析，片面、盲目地追求觀測成果的表面合格，以致最后得不到良好的結(jié)果。,(2)因?qū)﹀e度盤、測錯方向、讀錯記錯、碰動儀器、氣泡偏離過大、上半測回歸零差超限以及其他原因末測完的測回都可以立即重測，并不計重測數(shù)。,(3)一測回中2c互差超限或化歸同一起始方向后，同一方向值各測回互差超限時，應(yīng)重測超限方向并聯(lián)

5、測零方向(起始方向的度盤位置與原測回相同)。因測回互差越限重測時，除明顯值外，原則上應(yīng)重測觀測結(jié)果中最大值和最小值的測回。,(4)一測回中超限的方向數(shù)大于測站上方向總數(shù)的13時(包括觀測3個方向時，有個方向重測)，應(yīng)重測整個測回。,(5)若零方向的2c互差超限或下半測回的歸零差超限，應(yīng)重測整 個測回。,(6)在一個測站上重測的方向測回數(shù)超過測站上方向測回總數(shù)的13時，需要更測全部 測回。,測站上方向測回總數(shù)(n1)m,式中m為基本測回數(shù),n為測站上的觀測方向總數(shù).,重測方向測回數(shù)的計算方法是：在基本測回觀測結(jié)果中，重測一方向。算作一個重測方向測回；一個測回中有2個方向重測，算作2個重測方向測回

6、；因零方向超限而全測回重測，算作(n1)個重測方向測回。,例：設(shè)測站上的方向數(shù)n=6，基本測回數(shù)M=9，則測站上的方向測回總數(shù)=(n-1)m=45，該測站重測方向測回數(shù)應(yīng)小于15。,在下表中各測回的重測方向數(shù)均小于 。按上述規(guī)定計算得測 站重測方向測回數(shù)為12，故不需重測全部測回，只需重測第測回和 聯(lián)測各方向重測有關(guān)測回的超限方向。,重測結(jié)果與基本測回結(jié)果不取中數(shù)，每一測回只采用一個符合限差的結(jié)果。,、測站限差的探討,測站上的觀測成果理論上應(yīng)滿足一些條件，例如半測回歸零差應(yīng)為零；一測回中各方向的2c值應(yīng)相同；各測回同一方向歸零后的方向值應(yīng)該相同。但實際上由于存在某些系統(tǒng)誤差的殘余和各種偶然誤差

7、的影響使這些條件并不能滿足而存在一定程度的差異。為了保證觀測結(jié)果的精度根據(jù)誤差理論和大量實驗的驗證，對其差異規(guī)定一個界限，稱為限差，在作業(yè)中用這些限差來檢核觀測質(zhì)量決定觀測成果的取舍和重測，在限差以內(nèi)的觀測成果認為合格，超限成果則不合格應(yīng)刪去并重新進行觀測。,測站限差是根據(jù)不同的儀器類型規(guī)定的。國家規(guī)范中對全圓方向觀測法中的各項限差的規(guī)定如下表所示。,制定限差的基本思想。,觀測誤差可分為偶然誤差和系統(tǒng)誤差兩部分，根據(jù)不同的函數(shù)關(guān) 系，偶然誤差的累積可以用誤差傳播定律計算，系統(tǒng)誤差則必須具 體分析它的影響規(guī)律，然后再分別考慮它們對制定限差的影響。,設(shè)一個方向觀測值L(或R)的偶然中誤差為 ，則按

8、誤差傳播定 律可以導出各項限差的影響，如表所示。,由上表可知，偶然誤差對各項限差的影響可以用 的函數(shù)式表示 ，而 一般是通過大量實測資料經(jīng)統(tǒng)計分折求得的。,有關(guān)部門經(jīng)過對部分三角網(wǎng)的觀測資料進行分析，得出一個方向觀測 值的中誤差為：,將上述 值代入各式中，就不難求得限差的偶然誤差部分，至于系 統(tǒng)誤差對觀測的影響與外界因素關(guān)系極大、不可能根據(jù)各種不同條件 確定不同的數(shù)值來制定限差，而只能根據(jù)在不同條件下的大量實驗數(shù) 據(jù)統(tǒng)計出一個較有代表性的數(shù)值作為制定限差的系統(tǒng)誤差部分，然 后取偶然誤差部分和系統(tǒng)誤差部分的平方和平方根作近似運算，即,再以兩倍中誤差作為限差。,1)半測回歸零差的限差,除偶然誤差外

9、，在歸零差中還包含有儀器基座扭轉(zhuǎn)等系統(tǒng)誤差的 影響。而儀器基座扭轉(zhuǎn)等系統(tǒng)誤差的影響和外界因素關(guān)系極大，很難 用實驗的辦法給出一個代表性的數(shù)值。另一方面又不能根據(jù)各種不同 的外界因素條件確定不同的數(shù)值來制定限差，因此只能對大量實測數(shù) 據(jù)的分析，認為這部分誤差影響為2”。 因此，半測回歸零差的限差為：,從上面的分析過程得知，在歸零差的限差中是同時顧及了偶然誤差和系統(tǒng)誤差的影響。假如我們在操作中采取了措施，使儀器基座在半測回中不產(chǎn)生方位的移動，那么歸零差一般是不會超限的。若歸零差超限，則說明有較大的系統(tǒng)誤差，或者照準和讀數(shù)時有粗差存在。,2)一測回內(nèi)2c互差的限差,2c互差中的系統(tǒng)誤差部分是由儀器誤

10、差和外界因素引起的。儀器誤差中以視準軸誤差和水平軸傾斜誤差對2c的影吶較大，這兩項軸系誤差不影響盤左盤右讀數(shù)的平均值、但以兩倍的數(shù)值反映在盤左盤右的讀數(shù)差(2c)中，它們影響的大小與觀測方向的垂直角有關(guān)，所以當觀測方向的垂直角不等時將對2c互差有影響。,儀器基座的方位位移對2C互差也有影響。此外，由于溫度的影響或碰 動調(diào)焦鏡引起視準軸的變化對2C互差也有較大的影響。但這些系統(tǒng)誤 差的影響都不易測定，因此只得假定這部分誤差影響約為2.0”。,幾種系統(tǒng)誤差同時起作用時，其綜合影響的大小與誤差的正負號有關(guān)現(xiàn)以最不利的情況來考慮，即認為各誤差有相同的正負號，即將誤差的絕對值相加，則系統(tǒng)誤差的綜合影響為

11、：,同時顧及偶然誤差和系統(tǒng)誤差時，求得2c互差的限差為：,在水平軸傾斜誤差不大或觀測方向的垂直角不大的情況下，一般互差是不會超限的。這時2c互差的意義就在于限制觀測過程中的粗差和外界條件變化帶來的不良影響。,3)同一方向各測回互差的限差,對測回差有影響的系統(tǒng)誤差主要有度盤分劃線誤差、測微器分劃誤差的影響以及外界條件變化引起旁折光變化的影響。其他系統(tǒng)誤差對盤左盤右平均數(shù)的影響較小。度盤分劃誤差約為1”-2”。至于旁折光變化的影響，可以指望在各測回平均數(shù)中得到部分的抵消。,、測站平差,如圖，O為公共起始方向， A，B，CN方向的各測回觀測值 為ai,bi,cini,共觀測m測回，觀測總數(shù)為nm個

12、，為定向角， 共m個，x,yt為獨立未知參數(shù)，共n-1個,ai ,bi ,ci, ni 為第i測回各方向觀測值的改正數(shù)，則誤差方程為：,令A，B，CN為各方向值之平差值，則,一測回方向中誤差為：,經(jīng)間接平差求解得：,為方向觀測值的改正數(shù)，多于觀測數(shù) r=nm-(m+n-1),令：,各測回方平均值的中誤差為：,利用中誤差與平均誤差的關(guān)系， 可以用近似公式計算：,2）分組方向觀測法 觀測方法 當方向數(shù)多于6個時可考慮分為兩組觀測，每組用全圓方向法觀測兩 組都要聯(lián)測兩個共同的方向，其中（最好）有一個共同的零（起始）方 向。如圖將1、2、4、5、6分為一組，1、3、6、7作為另一組，分別進 行觀測，分

13、別進行測站平差。然后聯(lián)合兩組的測站平差方向值再進行平 差。, 測站平差,設(shè)兩組觀測時兩個共同方向以i , j表示,第二組聯(lián)測角值,兩組聯(lián)測角的差為,第一組聯(lián)測角值,當兩組聯(lián)測角的差w小于限差w限時，可進行聯(lián)合平差。,第一組聯(lián)測方向的方向值為,相應(yīng)的改正數(shù)為,第二組聯(lián)測方向的方向值為,相應(yīng)的改正數(shù)為,條件式,組成法方程式并解之,聯(lián)測方向的平差值為,則改正數(shù)為,3）全組合法測角 觀測方法 將測站上所有方向，每次取兩個方向組成單角進行觀測，直到把所 有的組合的單角觀測完。設(shè)方向為n，則測站總的組合角個數(shù)為：n(n-1)/2。, 測站平差 總組合角數(shù)n(n-1)/2,必要觀測角n-1個，令(i ,k)

14、為角度觀測值，i,k 為 角度平差值，則誤差方程為：,測站平差的最或然值：,式中(i,k),(i,k) 為間接計算的角值，共2（n-2)個。,若觀測了m測回，令一測回角度觀測中誤差為單位權(quán)中誤差，則：,其中，權(quán)為：,單位權(quán)中誤差：, 幾個名詞 測站偏心：儀器中心Y偏離標石中心B 測站歸心改正：把測站偏心時觀測的方向值 歸算為以標石中心 為準的方向值,2 歸心改正 設(shè)標石中心為B，儀器中心為Y，照準點中心為T，測量時，當標石 中心B與儀器中心Y不在同一鉛垂線上，或標石中心B與照準點中心T 不在同一鉛垂線上，就要進行歸心改正。,1）測站點歸心改正,測站歸心改正數(shù)c:,測站偏心角：,測站偏心距：,測

15、站偏心元素：,、幾個名詞 照準點偏心：照準點中心T1偏離標石中心B1 照準點歸心改正：把照準點偏心時測得的方向值 歸算為以標石 中心為準的方向值, 公式,2）照準點歸心改正,照準點歸心改正數(shù)r1,照準點偏心距：,照準點偏心角：,照準點偏心元素:,、公式,3）、歸心元素的測定,計算歸心改正數(shù)c和r時，必須知道歸心元素 和 ，至于有關(guān)方向的M值可以從觀測記簿中查取，距離：可 以用未加歸心改正數(shù)的觀測值近似解得，也可以從三角網(wǎng)圖上量取 。 由于覘標在外界因素的影響下產(chǎn)生變形，使得照準點歸心元素er 和 發(fā)生變化，所以國家規(guī)范規(guī)定測定照準點歸心元素的時間與對 該點觀測的時間相隔不得超過3個月（對于三、

16、四等三角測量）， 當對覘標的穩(wěn)定性發(fā)生懷疑時，還應(yīng)隨時測定歸心元素。 測定歸心 元素的方法有圖解法、直接法和解析法，其中以圖解法應(yīng)用得最為 廣泛。,（1）圖解法 圖解法測定歸心元素的實質(zhì)是將同一測站的標石中心B,儀器中心Y 和 照準目標中心T 沿垂線投影在一張置于水平位置的歸心投影用紙上， 然后在投影用紙上量取歸心元素e和 。 按圖解法測定歸心元素的具體做法如下： 在標石上方安置小平板，并將歸心投影用紙固定在平板上，再用垂球 使平板中心與標石中心初步對準，使B,Y,T 三點沿垂線的投影點均能 落在投影用紙上為原則，然后整置平板，并使投影用紙的上方朝北。 一般在3個位置用投影儀或經(jīng)緯儀進行投影，

17、儀器的3個位置的交角 應(yīng)接近于120或60，如圖24所示，這樣做是為了提高投影的交會精度 ，安置投影儀器時必須使每個投影位置都能看到標石中心（或與其對 中的垂線）、儀器中心和照準圓筒中心。,投影前，應(yīng)檢校用于投影的儀器，使儀器的視準軸誤差和水平軸 傾斜誤差很小，投影時必須將投影儀器整平。 下面以投影標石中心為例來說明其投影的具體做法，儀器中心和 照準圓筒中心的投影方法相同。 在投影位置上，盤左照準標石中心后，固定照準部，上仰望遠 鏡對準平板，依照準方向指揮平板處的作業(yè)員在投影用紙的邊緣標出 前后兩點，再用盤右照準標石中心，用同樣方法依盤右的照準方向在 投影用紙的邊緣標出前后兩點，然后連接前兩點

18、的中點和后兩點的中 點，這條線就是投影位置照準標石中心在投影用紙上的投影方向線 ，以 表示，如圖25。,在投影位置,分別用盤左、盤右照準標石中心，按同樣的方法將照準方向線描繪在投影用紙上，如圖25中的 和 ，三條投影方向線的交點就是標石中心在投影用紙上的投影點B。按理三條投影方向線應(yīng)相交于一點，但由于儀器檢校的殘余誤差和操作誤差等的影響，三條投影方向線往往不相交于一點，而形成一個示誤三角形。示誤三角形的大小反映了投影的質(zhì)量，國家規(guī)范規(guī)定，示誤三角形的最長邊長對于標石中心和儀器中心應(yīng)小于5mm，對于照準目標中心應(yīng)小于10mm ,若在限差以內(nèi)，則取示誤三角形內(nèi)切圓的中心作為投影點的位置。,用同樣的

19、方法，將儀器中心和照準圓筒中心投影在投影用紙上，如 圖25所示。為了避免線條和注記太多，容易混淆，所以它們的投影 方向線沒有全部畫出來，在正規(guī)作業(yè)時還是應(yīng)該將全部方向線和注 記標出，可參閱歸心投影用紙示例。 投影照準圓筒中心T 時，必須注意照準圓筒的中線，一般取照 準圓筒左右邊緣的讀數(shù)的中數(shù)作為照準中線的方向。,將B、Y、T在投影用紙上標定后，保持平板不動，用照準儀的直尺 邊緣分別切于Y點和T點描繪出測站上一個目標比較清晰的方向線，最 好是觀測時的起始零方向，如圖25中的YO和TO。為了防止描繪方向線 時的粗差，另外還應(yīng)在Y點和T點上描繪一條指向另一個任意鄰點的方 向線，這條方向線叫檢查方向線

20、，如圖25中的YP和TP。方向線YO和YP 以及TO和TP之間的夾角的圖解值與觀測值之差應(yīng)小于2。,圖25中的BY=ey，BT=er，用直尺量至毫米。按偏心角的定義用量角器量 和 ，量至15。 按圖解法測定歸心元素時，如果限于地形，選擇3個投影位置有困難，則可選定兩個投影位置，垂直投影面的交角最好接近90o（或在50130），在每一投影位置投影一次后，稍許改變投影位置再投影一次，這樣兩次投影位置對每個點作出4條投影方向線，其示誤四邊形的對角線長度，對標石中心B和儀器中心的投影應(yīng)小于5mm,對照準圓筒中心的投影應(yīng)小于10mm。,（2）直接法 當偏心距較大在投影用紙上無法容納時，可采用直接法測定歸

21、心元 素。 將儀器中心和照準目標中心投影在地面設(shè)置的木樁頂面上，用 鋼尺直接量出偏心距ey和er,為了檢核丈量的正確性，要改變鋼尺零 點后重復丈量一次。兩次之差應(yīng)小于10mm。,偏心角 和 可用經(jīng)緯儀直接測定，一般應(yīng)觀測兩個測回，取 至10“。和圖解法測定歸心元素時一樣，在投影點Y和T上測定 和 時應(yīng)聯(lián)測與另一檢查方向線之間的角度，以資檢核。若偏心距小 于投影儀器的最短視距（一般2m左右），則地面點在望遠鏡內(nèi)不能 成像，此時可將該方向用細線延長以供照準。 直接測定的歸心元素 均應(yīng)記錄在手簿上。此外， 還應(yīng)按一定比例尺縮繪在歸心投影用紙上，作為投影資料，在投影 用紙上應(yīng)注明測定方法和手簿編號。,

22、（3）解析法 當偏心距過大又不能用直接法測定時，如利用旗桿、水塔頂端或避雷 針作為三角點標志，可用解析法測定歸心元素。常用的解析法是利用 輔助基線和一些輔助角度的觀測結(jié)果推算出歸心元素e和 。 根據(jù)實地情況選定一個或兩個輔助點，如圖26（a）、（b）中的p1和 pi，圖中b為輔助基線， 和 均為輔助角，根據(jù)輔助基線 和輔助角的觀測結(jié)果，不難導得計算歸心元素e和 的公式。,圖26,6、精密測角的誤差來源及影響 1）外界條件影響： （1）、大氣密度的變化和大氣透明度對目標成像質(zhì)量的影響 大氣密度的變化對目標成像穩(wěn)定性的影響 大氣透明度對目標成像清晰的影響 選擇有利的觀測時間，一般晴天在日出1小時后的12小 時內(nèi)和下午34點鐘到日落前1小時為最佳觀測時間。 （2）、水平折光的影響 視線避免靠近平行山坡，大河方向。 選擇有利的觀測時間。,（3）、照準目標的相位差 采用微相位照準圓筒，上下午各觀測半數(shù)測回,（4）、溫度變化對視準的影響 采用按時間對稱排列的觀測程序觀測。上半測回順時針，下半測回逆時針。,（5）、外界條件對覘標內(nèi)架穩(wěn)定性的影響：主要是溫度變化造成 。采用按時間對稱排列的觀測程序觀測。上半測回順時針，下半 測回逆時針。,2）儀器誤差的影響 （1）水平度盤位移的影響：旋轉(zhuǎn)時儀器彈性扭曲造成度盤微小位移 。上半測回順時針，下半測回逆時針。 （2）照準部旋轉(zhuǎn)不正確的影響