第六章 單元和形函數(shù)的構(gòu)造_第1頁
第六章 單元和形函數(shù)的構(gòu)造_第2頁
第六章 單元和形函數(shù)的構(gòu)造_第3頁
第六章 單元和形函數(shù)的構(gòu)造_第4頁
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1、第六章 單元和形函數(shù)的構(gòu)造,單元類型,單元類型,單元類型,1形函數(shù)Ni在i結(jié)點值為1，在其余結(jié)點為零，即,形函數(shù)特點：,2在單元內(nèi)任一點三個形函數(shù)之和等于1。即,3能保證用形函數(shù)定義的未知量(如場函數(shù))在相鄰單元之間 的連續(xù)性。,4應(yīng)包含任意線性項，以便用它定義的單元位移函數(shù)滿足 常應(yīng)變條件。,6.1一維拉格朗日單元,引入無量綱坐標(biāo),1.線性單元,6.1一維拉格朗日單元,6.1一維拉格朗日單元,2.二次單元,3.三次單元,6.2 二維單元,6.2.1拉格朗日矩形單元,6.2 二維單元,6.2.1拉格朗日矩形單元,6.2.2 Serendipity 四邊形單元,6.2.2 Serendipity

2、 四邊形單元,結(jié)點5,結(jié)點7,結(jié)點8,7,6.3 三維單元,6.3.1拉格朗日單元,6.3.2 三角形棱柱單元,一、6結(jié)點線性三棱柱單元,6.3.2 三角形棱柱單元,二、15結(jié)點二次三棱柱單元,形函數(shù),角結(jié)點,三角形邊中點,6.3.2 三角形棱柱單元,二、15結(jié)點二次三棱柱單元,角結(jié)點,結(jié)點1,6.3.2 三角形棱柱單元,6.4 階譜單元,二次單元,由一維到二維，增加一點及形函數(shù)N3，a3是解決“自動加密”的一個思路。, 在單元中點不再等于0., 結(jié)點參數(shù)ai不一定都具有結(jié)點場函數(shù)的物理意義.,6.5 wilson 單元,1 四結(jié)點單元不是二次多項式,Wilson提出在場函數(shù)中增加非結(jié)點位移的參數(shù),6.5 wilson 單元,幾何變換仍然與普通四結(jié)點等參元相同,一、單元位移場,6.5 wilson 單元,單元結(jié)點位移,內(nèi)部自由度,6.5 wilson 單元,二、單元應(yīng)變,三、單元剛度矩陣,三、單元剛度矩陣,三、單元剛度矩陣,不是要的最終變量。,單元為4結(jié)點8自由度單元，對于彈性

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