1、第2節(jié),種群數(shù)量的變化,一、數(shù)學模型,1.數(shù)學模型定義： 用來描述一個系統(tǒng)或它的 的 形式。 2.建構數(shù)學模型的方法步驟： 觀察研究對象，提出 提出合理的 用適當?shù)?形式表達 檢驗或修正,性質,問題,數(shù)學,數(shù)學,假設,3. 類型：,數(shù)據(jù)分析表格式 數(shù)學方程式 坐標式（曲線圖、柱狀圖）,4.意義： 是聯(lián)系實際問題與數(shù)學的橋梁，具有解釋、判斷、預測等重要功能。是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和探索新規(guī)律的有效途徑之一。,精確,直觀,二、種群的“J”型增長,在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂增殖一次。,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1,2,3,4,5,6,7

2、,8,9,1、填寫下表：計算一個細菌在不同時間（單位為min）產(chǎn)生后代的數(shù)量。,2、畫出細菌的種群 增長曲線 以時間為橫坐標， 細菌數(shù)量為縱坐標,食物充足,空間充裕,環(huán)境適宜,沒有天敵,資源無限 指數(shù)生長,3t代細菌數(shù)量Nt的計算公式是： Nt 472小時后，由一個細菌分裂產(chǎn)生的細菌數(shù)量是多少？,1t,解：t min xhmin,Nt1t ,如果 N0為細菌的起始數(shù)量，t為細菌繁殖代數(shù)， Nt表示t代后該分裂產(chǎn)生的細菌數(shù)量，表示該代細菌數(shù)是一年前細菌數(shù)量的倍數(shù)。,Nt = N0 t,1859年，一個英格蘭的農(nóng)民帶著24只野兔，登陸澳大利亞并定居下來，但誰也沒想到，一個世紀之后，這個澳洲“客人”

3、的數(shù)量呈指數(shù)增長，達到6億只之巨。,理想條件下的種群增長模型實例一,種群遷入一個新環(huán)境后，常常在一定時期內(nèi)出現(xiàn)“J”型增長。,理想條件下的種群增長模型 實例二,例如，在20世紀30年代時，人們將環(huán)頸雉引入到美國的一個島嶼，在19371942年期間，這個環(huán)頸雉種群的增長大致符合“J”型曲線,世界人口的指數(shù)增長曲線,理想條件下的種群增長模型 實例三,理想條件下的種群增長模型 實例四,產(chǎn)生條件：,理想狀態(tài)食物充足，空間充裕，環(huán)境適宜，沒有敵害等；,增長特點：,種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的倍,適用情形：,種群增長的型曲線,實驗室條件下 當一個種群剛遷入到一個新的適宜環(huán)境時,（N0為起

4、始數(shù)量， t為種群繁殖代數(shù)，Nt表示t代后該種群的數(shù)量，表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)）,Nt=N0 t,型增長的 坐標曲線模型,型增長的 數(shù)學公式模型,注意： t不一定以年為單位?？梢砸苑昼?、天、月等等為單位,計算：,某一地區(qū)2001年人口普查時有10萬人，2002年比2001年增長1。請預測，按照此生長速度，2006年該地區(qū)的人口將有多少？,Nt10（1+1）2006-2001,三、種群增長的“S”型曲線,（2）用坐標曲線圖表示：,高斯（Gause，1934）把5個大草履蟲置于0.5mL的培養(yǎng)液中，每隔24小時統(tǒng)計一次數(shù)據(jù)，經(jīng)過反復實驗后統(tǒng)計。 （1）大草履蟲個體數(shù)量的變化結果如下表

5、：,黑腹果蠅種群的增長曲線,K=375,S型曲線： 種群經(jīng)過一定時間的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定的增長曲線稱為“S”型曲線。,K值： 在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量。,S型增長的坐標曲線模型,產(chǎn)生原因：存在環(huán)境阻力,自然條件（現(xiàn)實狀態(tài)）食物等資源和空間總是有限的，當中群密度增大時，種內(nèi)斗爭不斷加劇，捕食者數(shù)量不斷增加。導致該種群的出生率降低，死亡率增高,當出生率與死亡率相等時，種群的增長就會停止，有時會穩(wěn)定在一定的水平,種群增長的“”型曲線,增長特點：,種群數(shù)量達到環(huán)境所允許的最大值（K值）后，將停止增長并在K值左右保持相對穩(wěn)定。,K/2,轉折期，增長速率

6、最快,K值：環(huán)境容納量,加速期，個體數(shù)量增加，增長加速,潛伏期，個體數(shù)量較少增長緩慢,減速期，增長緩慢,穩(wěn)定期，增長速率為零,1.同一種群的K值不是固定不變的，會受到環(huán)境的影響。,2.NK2，此時種群增長速度最快，可提供的資源數(shù)量也最多 ，而又不影響資源的再生。,種 群 數(shù) 量 “S” 型 增 長 曲 線,（種群數(shù)量）,K/2,K,種 群 數(shù) 量 增 長 速 率,時間,D: 出生率死亡率，即 種群數(shù)量處于K值。,B: 出生率與死亡率之差 最大，即種群數(shù)量處于 K/2值。,(練習冊例4)如圖表示出 生率、死亡率和種群密度的關系，據(jù) 此分析得出的正確表述是 () A在K/2時控制有害動物最有效 B

7、圖示規(guī)律可作為控制人口增長的依據(jù) C該圖可用于實踐中估算種群最大凈補充量 D在K/2時捕撈魚類最易得到最大日捕獲量,C,三、種群增長的“S”型曲線,問題：,種群數(shù)量達到K值時，都能在K值維持穩(wěn)定嗎？,環(huán)境條件的改變，K值也隨之發(fā)生改變: 如改善環(huán)境條件可使K值增大， 如環(huán)境條件受到破壞，則K值將會減小。,討論：從環(huán)境容納量（K值）的角度思考： （1）對瀕危動物如大熊貓應采取什么保護措施？,（2）對家鼠等有害動物的控制，應當采取什么措施？,建立自然保護區(qū)，改善大熊貓的棲息環(huán)境，提高環(huán)境容納量。,可以采取措施降低有害動物種群的環(huán)境容納量，如將食物儲藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來源；室內(nèi)采取硬化

8、地面等措施，減少它們挖造巢穴的場所；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵，等等。,三、種群增長的“S”型曲線,種群增長的“”型曲線,在生產(chǎn)中的應用,K/2,種群增長曲線的生產(chǎn)生活中的應用： 有害動物的防治，應通過降低其環(huán)境容納量 受保護動物的拯救和恢復，應通過改善其棲息環(huán)境，提高K值。 生產(chǎn)上的捕獲期應確定在種群數(shù)量略比K/2多時最好；而殺蟲效果最好的時期在潛伏期（ K/2以下）。,種群在沒有環(huán)境阻力的條件下呈現(xiàn)“J”型增長 自然界中的J型增長往往是短期的，如一個物種潛入一個新的環(huán)境后的短期內(nèi)的增長。 大多數(shù)種群的數(shù)量增長呈S型增長。 這是生態(tài)因素和物種本身相互影響的結果。,比較種群增長兩種曲線的聯(lián)系與區(qū)別,29,用達爾文的觀點分析“J”、“S”曲線,1、“J”型曲線用達爾文的觀點分析表明生物具有過度繁殖的特性。 2、圖中陰影部分表示：環(huán)境阻力； 3、用達爾文的觀點分析：通過生存斗爭被淘汰的個體數(shù)量，也即代表自然選擇的作用。,“J”型曲線表明生物具有什么特性？圖中陰影部分表示什么？,直接因素：出生率、死亡率、遷入、遷出,間接因素：食物、氣候、傳染病、天敵,重要因素：人類的